(na podstawie GeoGebra Help - rozwinięcie)
DiagramKolumnowy
DiagramKolumnowy[WartośćPoczątkowa, WartośćKońcowa, ListaWysokości]: Tworzy diagram kolumnowy na danym przedziale, gdzie liczba kolumn jest wyznaczona przez długość listy, której elementami są wysokości kolumn
Przykład:
DiagramKolumnowy[0, 10, {3, 2, 6, 4, 5}] daje diagram z pięcioma kolumnami o określonej wysokości na przedziale [0, 10].
DiagramKolumnowy[WartośćPoczątkowa_a, WartośćKońcowa_b Wyrażenie, Zmienna_k, OdLiczby_c, DoLiczby_d]: Tworzy diagram kolumnowy na danym przedziale [a, b], gdzie wysokość kolumn jest liczona za pomocą wyrażenia, którego zmienna k przebiega od liczby c do liczby d
Przykład:
Jeśli p = 0.1, q = 0.9, i n = 10 są liczbami, wtedy DiagramKolumnowy[ -0.5, n + 0.5, Dwumian[n,k]*p^k*q^(n-k), k, 0, n ] daje diagram kolumnowy na przedziale [-0.5, n+0.5]. Wysokości kolumn zależą od prawdopodobięństw liczonych według danego wyrażenia..
DiagramKolumnowy[WartośćPoczątkowa_a, WartośćKońcowa_b Wyrażenie, Zmienna_k, OdLiczby_c, DoLiczby_d, DługośćKroku_s]: Tworzy diagram kolumnowy na danym przedziale [a, b], gdzie wysokość kolumn jest liczona za pomocą wyrażenia, którego zmienna k przebiega od liczby c do liczby d z krokiem długości s
DiagramKolumnowy[ListaSurowychDanych, SzerokośćKolumn]: Tworzy diagram kolumnowy używając surowych danych, którego kolumny maja daną szerokość.
Przykład:
DiagramKolumnowy[ {1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,5}, 1]
DiagramKolumnowy[ListaDanych, ListaCzęstości]: Tworzy diagram kolumnowy używając listy danych z odpowiadającymi im częstościami
Uwaga: Lista danych musi być listą, której liczby rosną o stałą wartość.
Przykład:
DiagramKolumnowy [{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}]
DiagramKolumnowy [{5, 6, 7, 8, 9}, {1, 0, 12, 43, 3}]
DiagramKolumnowy [{0.3, 0.4, 0.5, 0.6}, {12, 33, 13, 4}]
DiagramKolumnowy[ListaDanych, ListaCzęstości, SzerokośćKolumn_w]: Tworzy diagram kolumnowy używając listy danych z odpowiadającymi im częstościami, którego kolumny maja szerokość w
Uwaga: Lista danych musi być listą, której liczby rosną o stałą wartość.
Przykład:
DiagramKolumnowy [{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0.5] zostawia przerwy między kolumnami
DiagramKolumnowy[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0] tworzy wykres liniowy
WykresPudełkowy
WykresPudełkowy[PrzesunięcieY, SkalaY, ListaSurowychDanych]: Tworzy wykres pudełkowy używając surowych danych, którego pozycja pionowa w układzie współrzędnych jest kontrolowana przez zmienną PrzesunięcieY a na wysokość wpływa czynnik SkalaY
Przykład:
WykresPudełkowy[0, 1, {2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9}]
WykresPudełkowy[PrzesunięcieY, SkalaY, WartośćPoczątkowa, PierwszyKwartyl, Mediana, TrzeciKwartyl, WartośćKońcowa]: Tworzy wykres pudełkowy dla danych statystycznych w przedziale [WartośćPoczątkowa, WartośćKońcowa]
Kowariancja
Kowariancja[ListaLiczb1, ListaLiczb2]: Oblicza kowariancję używając elementów obu list.
Kowariancja[ListaPunktów]: Oblicza kowariancję używając x- i y- współrzędnych punktów.
LiniaTrendu
RegresjaY[ListaPunktów]: Oblicza linię trendu dla punktów.
Przykład:
RegresjaY[{A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}] wykreśla prostą. Zwróć uwagę na równanie prostej w widoku algebry.
Zauważ, że gdy będziesz przesuwać myszką punkty, linia trendu będzie się zmieniać.
Inne typy regresji
RegresjaWykładnicza[ListaPunktów]: Oblicza wykładniczą krzywą regresji.
Przykład:
RegresjaWykładnicza[{A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}] - zwróć uwagę na postać funkcji f(x) w widoku algebry - f(x) = 1.68451 ℯ^(0.11389 x)
RegresjaX[ListaPunktów]: Oblicza x od y linię regresji dla punktów.
Przykład:
RegresjaX[{A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}] wykreśla prostą.
RegresjaLogarytmiczna[ListaPunktów]: Oblicza logarytmiczną krzywą regresji.
RegresjaLogistyczna[ListaPunktów]: Oblicza krzywą regresji w postaci a/(1+b x^(-kx)).
Uwaga: Pierwszy i ostatni punkt danych powinny być możliwie blisko krzywej. Lista powinna zawierać przynajmniej 3 punkty lepiej, gdy jest ich więcej.
RegresjaWielomianowa[ListaPunktów, StopieńWielomianu_n]: Oblicza wielomian regresji stopnia n.
RegresjaPotęgowa[ListaPunktów]: Oblicza krzywą regresji w postaci a xb.
Uwaga: Wszystkie użyte punkty powinny być z pierwszej ćwiartki układu współrzędnych.
RegresjaSinusoidalna[ListaPunktów]: Oblicza krzywą regresji w postaci a + b sin(cx+d).
Uwaga: Lista powinna zawierać przynajmniej 6 punktów, lepiej, gdy jest ich więcej. List powinna zawierać przynajmniej dwa punkty ekstremum.
Histogram
Histogram[ListaGranicKlas, ListaWysokości]: Tworzy histogram z kolumn o danych wysokościach. Granice klas wyznaczają szerokość i miejsce każdej kolumny histogramu.
Przykład: Histogram[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}] tworzy histogram z 5 kolumn o danych wysokościach. Pierwsza kolumna jest umieszczona w przedziale [0, 1], druga kolumna jest umieszczona w przedziale
[1, 2], itd.
Histogram[ListaGranicKlas, ListSurowychDanych]: Tworzy histogram używając surowych danych. Granice klas wyznaczają szerokość i miejsce każdej kolumny histogramu i są używane do ustalenia jak dużo danych elementów leży w każdej klasie.
Przykład: Histogram[{1, 2, 3, 4},{1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.7, 2.2, 2.5, 4.0}] tworzy histogram z 3 kolumnami, o wysokościach 5 (pierwsza kolumna), 2 (druga kolumna) i 1 (trzecia kolumna).
OdwrotnośćNormalnego
OdwrotnośćNormalnego[Średnia, OdchylenieStandardowe, Prawdopodobieństwo]: Oblicza funkcję odwrotnośćΦ(x) * (odchylenie standardowe) + (średnia) gdzie odwrotnośćΦ(x) jest funkcją odwrotną do funkcji gęstości prawdopodobieństwa Φ(x) dla N(0,1)
Uwaga: Zwraca współrzędną –x dla danego prawdopodobieństwa.
Średnie
Średnia[ListaLiczb]: Oblicza średnią z listy elementów.
Przykład:
Średnia[{2,4,6,7,8,3,4,5,6,2,1,2,4,5,6,3}] zwraca w widoku algebry liczbę b=4.25.
ŚredniaX[ListaPunktów]: Oblicza średnią z x-współrzędnych punktów listy.
ŚredniaX[{A,B,C,D,E,F,G,H}] zwraca w widoku algebry liczbę a=1.92.
ŚredniaY[ListaPunktów]: Oblicza średnią z y-współrzędnych punktów listy.
ŚredniaY[{A,B,C,D,E,F,G,H}] zwraca w widoku algebry liczbę b=4.15.
Oba powyższe przypadki ilustracje ekran.
Mediana
Mediana[ListaLiczb]: Wyznacza medianę elementów listy, czyli liczbę dzielącą zbiór na dwie połowy.
Mediana[{2,4,6,7,8,3,4,5,6,2,1,2,4,5,6,3}] zwraca liczbę a=4.
Moda
Moda[ListaLiczb]: Wyznacza z listy elementów dominantę(y), czyli liczbę najczęściej występującą w zbiorze.
Przykład:
Moda[{1,2,3,4}] zwraca listę pustą list1={}
Moda[{1,1,1,2,3,4}] zwraca listę list2={1}
Moda[{1,1,2,2,3,3,4}] zwraca listę list3={1, 2, 3}
RozkładNormalny
RozkładNormal[Średnia, OdchylenieStandardowe, WartośćZmiennej]: Oblicza funkcję (Φ(x) - średnia ) / (odchylenie standardowe) gdzie Φ (x) jest funkcją gęstości prawdopodobieństwa N(0,1).
Uwaga: Zwraca prawdopodobieństwo dla danej wartości współrzędnej –x (albo powierzchnię pod krzywą rozkładu normalnego na lewo od danej współrzędnej- x).
PearsonR
PearsonR[ListaWspółrzędnychX, ListaWspółrzędnychY]: Oblicza współczynnik korelacji momentów iloczynu Pearsona używając danych współrzędnych - x i - y.
PearsonR[ListaPunktów]: Oblicza współczynnik korelacji momentów iloczynu Pearsona używając danych punktów.
Kwartyle
Q1[ListaLiczb]: Wyznacza dolny kwartyl elementów listy.
Q3[ListaLiczb]: Wyznacza górny kwartyl elementów listy
OdchylenieStandardowe
OdchylenieStandardowe[ListLiczb]: Oblicza odchylenie standardowe z liczb.
Sigmy
SigmaXX[ListaLiczb]: Oblicza sumę kwadratów danych liczb
Przykład:
Aby znaleźć wariancję z listy możesz użyć SigmaXX[lista]/Długość[lista] - Średnia[lista]^2.
SigmaXX[ListaPunktów]: Oblicza sumę kwadratów współrzędnych - x danych punktów
SigmaXY[ListaWspółrzędnychX, ListaWspółrzędnychY]: Oblicza sumę iloczynów współrzędnych x- i y-.
SigmaXY[ListaPunktów]: Oblicza sumę iloczynów współrzędnych -x i -y.
Przykład:
Możesz znaleźć kowariancję listy punktów używając SigmaXY[lista]/Długość[lista] - ŚredniaX[lista] * ŚredniaY[lista].
SigmaYY[ListaPunktów]: Oblicza sumę kwadratów współrzędnych - y danych punktów
Commands for statistic quantitites
Sxx[ListaLiczb, ListaLiczb]: Oblicza statystykę Σ(x2) - Σ(x)* Σ(x)/n
Sxx[ListaPunktów]: Oblicza statystykę Σ(x2) - Σ(x)* Σ(x)/n
Sxy[ListaLiczb, ListaLiczb]: Oblicza statystykę Σ(xy) - Σ(x)* Σ(y)/n
Sxy[ListaPunktów]: Oblicza statystykę Σ(xy) - Σ(x)* Σ(y)/n.
Syy[List of numbers, List of numbers]: Calculates the statistic Σ(y2) - Σ(y)* Σ(y)/n
Syy[List of points]: Calculates the statistic Σ(y2) - Σ(y)* Σ(y)/n.
Uwaga: Te ilości są po prostu nieznormalizowanymi postaciami wariancji i kowariancji X i Y otrzymane przez Sxx = N var(X), Syy = N var(Y), i
Sxy = N cov(X,Y)
Przykład:
Można znaleźć współczynnik korelacji dla listy punktów używając Sxy[lista] / sqrt(Sxx[lista] Syy[lista]).
Wariancja
Wariancja[ListaLiczb]: Oblicza wariancję z elementów listy.