La mecánica de materiales es la ciencia que analiza los esfuerzos y las deformaciones producidas por la aplicación de fuerzas externas.
{Definición→Viga}
Una viga es un miembro que se somete a cargas transversales, es decir, perpendiculares a lo largo de su eje.
{Concepto→Viga}
Cuando un miembro relativamente esbelto soporta cargas que están aplicadas perpendicularmente a su eje longitudinal el miembro se denomina viga. Cualquier miembro, ya sea una parte de una máquina, o una trabe en un puente o en un edificio, que se flexiona bajo la aplicación de las cargas, se llama viga.
{Clasificación→Viga}
Estáticamente determinada
Estáticamente indeterminada
{Clasificación→Apoyo en Viga}
simplemente apoyadas
en voladizo
con voladizo
continuas.
{Tipos→Apoyo}
Apoyo simple de rodillo
Apoyo de pasador
Apoyo fijo o empotrado
{Tipos→Carga en viga}
Sin carga
Carga concentrada
Carga uniformemente distribuida.
Carga variable (generalmente distribuida)
Par
{Tipos→Patrones→Carga en viga}
Cargas concentradas normales
Cargas concentradas con inclinación
Cargas uniformemente distribuidas
Cargas variables distribuidas
Momentos concentrados
{Definición→Carga concentrada normal}
Una carga normal concentrada es la que actúa perpendicular (normal) al eje mayor de la viga en un solo punto o a lo largo de un segmento muy pequeño de la viga.
{Definición→Carga concentrada con inclinación}
Una carga concentrada inclinada es la que actúa efectivamente en un punto, pero cuya línea de acción forma un ángulo con el eje principal de la viga.
{Definición→Cargas uniformemente distribuidas}
Las cargas de magnitud constante que actúan perpendiculares al eje de una viga a lo largo del segmento significativo de la viga se llaman cargas uniformemente distribuidas.
{Definición→Cargas variables distribuidas}
Las cargas de magnitud variable que actúan perpendiculares al eje de una viga a lo largo de un segmento significativo de una viga se llaman cargas variables distribuidas.
{Definición→Momento}
Un momento es una acción que tiende a hacer girar un objeto. Los momentos pueden producirse por un par de fuerzas paralelas que actúan en direcciones opuestas; esta acción se llama par.
{Concepto→Momento concentrado}
Cuando un momento actúa en un punto de una viga de manera que tiende a provocarle rotación pura, se llama momento concentrado.
{Definición→Apoyo simple de rodillo}
Un apoyo simple es uno que puede resistir sólo fuerzas que actúan perpendiculares a una viga.
{Ejemplo→Apoyo de pasador}
Una bisagra que puede resistir fuerzas en dos direcciones pero que permite rotación con respecto al eje de su pasador.
{Definición→Apoyo fijo o empotrado}
Un apoyo fijo es el que se mantiene sujeto con firmeza de tal manera que resiste fuerzas en cualquier dirección y también im pide la rotación de la viga en el apoyo.
{Tipos→Viga}
Viga simple
Viga saliente
Viga en voladizo
{Concepto→Viga simple}
Una viga simple es la que soporta sólo cargas que actúan perpendiculares a su eje y que tiene sus extremos sobre apoyos simples que actúan perpendiculares a su eje
{Concepto→Viga saliente}
Una viga saliente es aquella en la que la viga con carga sobresale de los
apoyos.
{Concepto→Viga voladizo}
Una viga en voladizo sólo tiene un extremo con apoyo, que tiene una pluma de grúa firmemente unida a una columna vertical rígida.
{Regla general→Momentos flexionantes}
Los momentos flexionantes en los extremos de una viga simplemente apoya da son cero.
{Regla general→Momentos flexionantes→Cargas concentradas}
La curva del momento flexionante será una línea recta a lo largo de los segmentos donde la curva de fuerza cortante tiene un valor constante.
El cambio del momento entre dos puntos de una viga es igual al área bajo la curva de la fuerza cortante entre los mismos dos puntos.
{Diagrama→Momentos flexionantes}
{Tipos→esfuerzos en viga}
Esfuerzo cortante
Esfuerzo flexionante
{Cálculo→Esfuerzos en viga}
Se requiere conocer la magnitud de las fuerzas cortantes y los momentos flexionantes en todos los puntos de la viga.
{Definición→Fuerzas cortantes}
Las fuerzas cortantes son fuerzas internas que se generan en el material de una viga para equilibrar las fuerzas aplicadas externamente y para garantizar el equilibrio en todas sus partes.
{Regla general→Fuerzas cortantes}
La magnitud de la fuerza cortante en cualquier parte de una viga es igual a la suma algebraica de todas las fuerzas externas que actúan a la izquierda de la sección de interés.
{Diagrama→Fuerzas cortantes}
{Regla general→Diagrama→Fuerzas cortantes}
Los diagramas de fuerza cortante comienzan y terminan en cero en los extremos de la viga.
Las fuerzas cortantes internas que actúan con dirección hacia abajo se consideran positivas. Las que lo hacen hacia arriba se consideran negativas.
Una carga concentrada o reacción dirigida hacia abajo provoca un incremento repentino igual al valor de la fuerza cortante.
En cualquier segmento de una viga donde no hay cargas aplicadas, el valor de la fuerza cortante se mantiene constante, lo que da por resultado una línea horizontal recta en el diagrama de fuerza cortante.
Una carga concentrada en una viga provoca un cambio repentino de la fuerza cortante que actúa en la misma en una cantidad igual a la magnitud de la carga y en la dirección de ésta.
{Regla general→Diagrama→Fuerzas cortantes para cargas distribuidas}
1. A lo largo del segmento de una viga que soporta una carga uniformemente distribuida, el diagrama de fuerza cortante es una linea recta.
2. El cambio de la fuerza cortante entre dos puntos cualesquiera es igual al área bajo el diagrama de carga entre dichos puntos.
3. La pendiente de la recta que representa la fuerza cortante es igual a la razón de la carga sobre la viga, es decir, carga por unidad de longitud.
Momento flexionante en vigas
{Regla general→Momento flexionante en vigas}
1. En los extremos de una viga simplemente apoyada, el momento flexionante es cero.
2. El cambio del momento flexionante entre dos puntos de una viga es igual al área bajo la curva de fuerza cortante entre dichos puntos.
Así pues, cuando el área bajo la curva de fuerza cortante es positiva (encima del eje), el momento flexionante se incrementa y viceversa.
3. El máximo momento flexionante ocurre en un punto donde la curva de la fuerza cortante corta su eje cero.
4. En una sección de la viga donde actúan cargas distribuidas, el diagrama de momento flexionante será curvo.
5. En una sección de la viga donde no hay cargas aplicadas, el diagrama del momento flexionante será una línea recta.
6. La pendiente de la curva de momento flexionante en un punto cualquiera es igual a la magnitud de la fuerza cortante en dicho punto.