Embedded Files
BangsaenAI
คณิตศาสตร์เป็นหัวใจของการศึกษาทางด้านวิศวกรรม ใครที่มีพื้นฐานคณิตศาสตร์ที่ดี จะนำไปสู่การวิเคราะห์แก้ปัญหาทางวิศวกรรมขั้นสูงได้ดีกว่า เพราะฉะนั้นหลักในการสร้างขบวนความคิดมีความสำคัญมากสำหรับน้องๆ สำหรับการเรียนในระดับสูงต่อไป
Calculus
Differential equation
Linear algebra
Complex analysis
สามวิชานี้จะนำไปสู่การเขียนโปรแกรมบนคอมพิวเตอร์และการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าและการออกแบบระบบควบคุม
ตัวอย่างสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
lim ย่อมาจาก limit (ลิมิต)
limit ของฟังก์ชั่น f(x) เมื่อ x วิ่งเข้าหาค่าอนันต์ เท่ากับเท่าใด
เรามาทำความรู้จักฟังก์ชั่นก่อน กล่าวคือ มันคือการ mapping จากค่าของ x ผ่าน f ไปยังค่าของ y
เช่น y = f(x) = 1/(x + 3)
x คือ input
f(x) = y คือ output นั่นเอง
f = mapping or function
ถ้า x = 1, เราจะได้ y = 1/4
ถ้า x = 2, เราจะได้ y = 1/5
:
:
:
ถ้า x = 100, เราจะได้ y = 1/103
:
:
:
ถ้า x = 1,000,000 , เราจะได้ y = 1/1,000,003
ดังนั้น เมื่อค่า x เข้าใกล้ค่าอนันต์ ทำให้เราได้ว่า y จะเข้าใกล้ 0
จะเห็นได้ว่า ถ้าเราเริ่มต้นเข้าใจภาษาคณิตศาสตร์ที่เป็นสิ่งที่ไม่ยากสำหรับการทำความเข้าใจ เราจะสามารถนำไปใช้ได้กับวิชาต่างๆ ทั้งหมด
ลองพิจารณาสัญลักษณ์นี้บ้าง
มันคืออนุพันธ์อันดับที่หนึ่งของตัวแปร y เมื่อเทียบกับตัวแปร x (อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เมื่อเทียบกับ x)
ถ้าอธิบายแบบนี้ไม่เห็นภาพ
ลองอีกแบบ สมมุติเรามีสมการ y = f(x) = 2x
y' = dy/dx = ความชันของ f(x) นั่นเอง
เนื่องจาก f(x) = 2x มีความชันเท่ากับ 2 ดังนั้น y' = 2
ทุกอย่างบนโลกนี้ย่อมมีการเปลี่ยนแปลงกับเวลา ดังนั้นสมการที่ใช้ในการอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ จะใช้สมการที่อยู่ในรูปแบบของอนุพันธ์อันดับที่หนึ่ง (state equations) ซึ่งต้องเรียนลึกมากกว่านี้
ยกตัวอย่าง สมการการเคลื่อนที่ของนิวตัน
สังเกตว่า ความเร่งคืออัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วเมื่อเทียบกับเวลานั่นเอง
และทำไม state equations ถึงจำเป็น ก็เพราะว่าเราต้อง implement ลงในคอมพิวเตอร์
ก่อนที่คุณจะสร้าง AI ช่วยรู้เรื่อง linear algebra ก่อนครับ เพราะมันคือพื้นฐานในการคำนวนทุกอย่าง
ถ้าไม่เข้าใจ อย่าพึ่งไปซื้อ gpu ครับ เพราะถ้ายังไม่ได้ ก็สร้างอะไร ไม่ได้อยู่ดี
linear algebra คือ พื้นฐานของวิศวกรรมทุกสาขาก็ว่าได้
Google Sites
Report abuse