위상수학특강

강의시간: 화 09:00~10:15 목 15:00~16:15 (2014년 2학기)

강의실: 백 314

면담시간: 화 10:30~11:30 목 16:30~17:30

개요: 위상수학 및 해석학의 기초 내용을 공부한 학생들을 위한 과목이다. 주로 집합이론을 도구로 사용하는 일반위상수학을 다루며, 위상수학의 기본개념과 그와 관련된 내용을 다루도록 한다. 어려운 예제 보다는 실수 공간등에서 쉽게 접할 수 있는 예제를 많이 소개하여 새로운 개념에 대한 이해를 높이며, 반드시 알아야 하는 정리에 대한 증명은 가능한 한 쉽게 풀어서 소개하며, 토론을 통해 그 증명 원리를 이해 하도록 한다. 또한 문제 풀이를 통하여 교사임용시험에 필요한 위상수학의 기본 내용을 정리한다.

목표: 쉽게 위상개념에 접근할 수 있도록 하기 위해 위상개념의 밑바탕이 되는 실수공간의 성질을 익힌다. 일반위상수학의 중심 개념이라 할 수 있는 컴팩트성, 가산성, 연결성, 분리공리, 완비성, 함수공간등에 대하여 학습한다. 교사임용고사를 대비하여 위상수학의 기본 문제를 해결한다.

수업진행: 교재를 중심으로 기본적인 개념과 이론을 강의하며, 많은 예제 풀이를 통하여 내용을 익히고, 스스로 문제를 풀어보고 함께 토론하고 발표 하는 시간을 통해 심화 학습의 기회를 가진다.

교재: 김대경, 위상수학의 이해, 경문사 2010.

평가: 중간,기말 고사 각 30%, 과제물 및 발표 30%, 출석 10 %

필요사항: 위상수학, 선형대수학, 고등미적분학, 해석학에 대한 기억, 최소한 복습만은 해보겠다는 다짐, 위상수학은 어렵지 않다는 자신감. 학문에 대한 진지함.

강의계획: 강의계획서를 기본으로 진행하며, 상황에 따라 유동적으로 진행될 예정임.

기타 강의 자료: 강의중 추가로 필요한 내용을 웹을 통해 제공할 예정임.

강의노트 및 연습문제

Lecture Note 1st week Problems 1 Solutions 1

Lecture Note 2nd week Problems 2 Solutions 2

Lecture Note 3rd week Problems 3 Solutions 3

Lecture Note 4th week Problems 4 Solutions 4

Lecture Note 5th week Problems 5 Solutions 5