O también como la relación entre el seno y el coseno:

Identidades trigonométricas.

Tangente de la suma de dos ángulos

Esta identidad trigonométrica parte de la identidad de la suma de dos ángulos ya conocida para el seno y el coseno.

• • Dados los ángulos

• • :

• • Reemplazando por las identidades antes mencionadas:

• • Dividiendo al numerador y al denominador por

• • :

• • Separando la suma y la resta:

• • Simplificando cada fracción:

• • Reemplazando las fracciones de seno y coseno por tangente, se obtiene:

Tangente de la diferencia de dos ángulos

• • Al ser una función impar, se obtiene:

Forma resumida

Tangente de un ángulo doble

• • Haciendo

entonces: