Sabiendo que

La distancia AE vale uno porque E esta en la circunferencia, luego:

Lo que resulta:

El segmento AD es la secante, en una circunferencia de radio uno.

Representación gráfica

Coseno y secante de un ángulo

Partiendo de la definición de secante como la inversa del coseno:

Conociendo la función coseno, podemos ver que para los valores en los que el coseno vale cero, la secante se hace infinito, si la función coseno tiende a cero desde valores positivos la secante tiende a:

.

mientras que cuando el coseno tiende a cero desde valores negativos la secante tiende a:

.

Cuando el coseno del ángulo vale uno, su secante también vale uno, como se puede ver en la gráfica.