ÍNDICE  - SUMÁRIO 

AMPLIFICADOR OPERACIONAL - MÉDIA PASSIVA

CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD    Os circuitos de média passiva produzem uma tensão de saída ou sinal que representa a média de múltiplas entradas de uma rede resistiva. Os Amplificadores Somadores que as tensões ou sinais aplicados às múltiplas entradas de um circuito amplificador operacional inversor podem ser “somados” para produzir uma única saída e, dependendo da configuração do amplificador, inversor ou não inversor, o sinal de saída será uma soma positiva ou negativa de todas as suas entradas.

CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD    O amplificador somador multiplica cada tensão de entrada pelo seu ganho ponderado determinado pela razão de Rƒ /RIN , que é a razão entre o resistor de feedback ( Rƒ ) e o resistor de entrada correspondente, ( RIN ). A tensão de saída somada (ou sinal) pode ser o resultado do método de adição direta, no qual cada resistor de entrada ( RIN(1) a RIN(n) ) tem os mesmos valores, produzindo uma tensão de saída linear correspondente a esses valores. Também pode ser o resultado do método ponderado binário no qual cada resistor de entrada é dobrado em valor produzindo uma tensão de saída escalonada que corresponde ao "peso" de cada valor de entrada. Amplificadores somadores têm muitas aplicações eletrônicas, como em projetos de mixer de áudio ou em conversão analógico-digital (ADC), etc. Mas, além de usar amplificadores operacionais como amplificadores somadores (adição) ou como amplificadores diferenciais (subtração), também podemos configurar circuitos amplificadores operacionais de múltiplas entradas para funcionar como um circuito Averager, que pode produzir uma tensão de saída que corresponde ao valor médio da tensão de duas ou mais entradas. O Passive Averager é basicamente uma rede ou circuito resistivo configurado para fornecer uma tensão de saída cujo valor é igual à média matemática de todas as suas tensões de entrada. Qualquer número de entradas pode ser usado para formar um circuito averager, passivo ou ativo. Considere o circuito resistivo de 2 entradas abaixo:

CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD    Os dois resistores, R 1 e R 2, são conectados juntos de modo que uma extremidade de cada resistor forma uma junção ou nó comum, enquanto uma fonte de tensão é aplicada à outra extremidade de cada resistor, conforme mostrado. Isso então forma a base de um circuito de média passiva que produz uma tensão de saída igual ao valor médio das duas tensões de entrada, pois elas são efetivamente conectadas entre si por meio dos resistores. Essa configuração básica de circuito também pode ser usada para circuitos somadores e subtratores. A lei das correntes de Kirchhoff (KCL) afirma que a soma algébrica de todas as correntes elétricas que entram e saem de uma junção ou nó do circuito deve ser igual a zero. Então a soma das correntes que passam por este circuito resistivo passivo será igual a: IT = I R1 + I R2 .

CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD    Isso basicamente significa que V OUT é igual à soma das correntes de entrada dividida pelo valor recíproco dos resistores individuais, já que os resistores são efetivamente conectados em paralelo através das fontes de tensão, e essa ideia faz parte do Teorema de Millman. Ou seja, V = I/G, onde “G” é condutância. Podemos então expandir esta equação básica de média passiva de 2 entradas para circuitos resistivos com múltiplas entradas de 3, 4 ou mais resistores e tensões, conforme mostrado.

Equação da média passiva

CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD    Qualquer número de entradas pode ser usado para produzir um circuito de média passiva com a tensão vista no nó comum sendo a média matemática de todas as tensões de entrada. Por exemplo: Um circuito de média passiva de 2 entradas é construído usando um resistor de 2kΩ e um de 4kΩ conectados juntos. Se uma fonte de tensão de 12 volts dc for conectada a uma extremidade do resistor de 2kΩ e uma segunda fonte de tensão de 6 volts dc for conectada a uma extremidade do resistor de 4kΩ. Calcule a tensão de saída na junção comum. Primeiramente, suponha: R 1 = 2kΩ, R 2 = 4kΩ, V 1 = 12V e V 2 = 6V.

CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD    A tensão de junção do nó comum foi calculada como 10 volts. Mas você pode estar sentado aí pensando que: (12 + 6)/2 = 9 volts. A saída de tensão média deve ser 9 volts, e você estaria correto. No entanto, os dois resistores usados ​​neste exemplo são de valores diferentes, 2kΩ e 4kΩ, então influenciarão as correntes que fluem pela rede resistiva produzindo o que é conhecido como Circuito de Média Ponderada . Ou seja, cada entrada é multiplicada por seu fator de ponderação antes de ser calculada a média. Na verdade, para este exemplo simples, I R1 será: (12-10)/2000 = +1mA fluindo para a junção, e I R2 será: (6-10)/4000 = -1mA fluindo para fora da junção. Ou seja, 1mA de corrente está fluindo da fonte maior de 12 volts para a fonte menor de 6 volts através da junção comum. No entanto, se fizéssemos essas duas resistências de entrada de valor igual de modo que: R 1 = R 2 = R, então a corrente fluindo através da junção seria zero, pois as duas correntes I R1 e I R2 são as mesmas, mas de valor oposto, então cancelam. Então a equação da média passiva acima simplificaria também:

com valores de resistência iguais em vez de valores de resistência individuais diferentes, o valor da tensão de saída na junção comum será exatamente igual ao valor médio das fontes de tensão individuais, tornando-o um verdadeiro circuito de média passiva. Então, usando nosso circuito de média simples de 2 entradas acima, V OUT = (V 1 + V 2 )/2 = (12 + 6)/2 = 9 volts, como seria de se esperar. Um circuito de média passiva de 4 entradas é construído usando os seguintes valores resistivos: R 1 = 4KΩ, R 2 = 11KΩ, R 3 = 20KΩ e R 4 = 30KΩ. Se as tensões correspondentes aplicadas a essas resistências forem: V 1 = 20V, V 2 = 15V, V 3 = 45V e V 4 = 60V. CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD    Calcule a tensão de saída das redes resistivas passivas e, novamente, com TODAS as resistências sendo iguais em valor. 

CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD    Podemos ver que os valores dos resistores conectados individualmente fazem uma grande diferença no valor da tensão de saída, VOUT , pois o valor médio ponderado foi calculado como 25 volts, enquanto o valor médio real da tensão foi calculado como 35 volts. Ambos os exemplos foram incluídos aqui porque o primeiro método forma a base do Teorema de Millman , no qual qualquer número de ramificações paralelas resistivas e de tensão pode ser reduzido a um único valor e, para nosso exemplo simples, as quatro fontes de tensão produziram uma única tensão de saída de 25 volts.

Circuito de média de amplificador operacional

CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD    A impedância de entrada de um op-amp é extremamente alta, então nenhuma corrente flui para o terminal de entrada não inversor. Como a saída do op-amp é conectada diretamente de volta à sua entrada inversora, o feedback será, portanto, 100%, então VIN é exatamente igual a VOUT, dando ao op-amp um ganho fixo de “1” ou unidade. Isto é VOUT = VIN produzindo um circuito de média de saída positiva. A vantagem aqui é que as entradas individuais são efetivamente isoladas umas das outras e, portanto, qualquer carga conectada, então qualquer número de entradas pode ser usado. Também podemos configurar o amplificador operacional como um amplificador inversor para produzir uma tensão média de saída negativa. O ganho de tensão de malha fechada (AV(CL) ) devido ao caminho de feedback entre os terminais de saída e entrada é dado como:

Mas para nosso amplificador médio, V IN = V 1 + V 2 + V 3 + … + etc. Então, se para simplificar, usarmos um circuito médio de 3 entradas, a expressão para a tensão de saída se torna:

CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD    Assim, cada tensão de entrada é multiplicada por um fator comum de -Rƒ /RIN . Se fizermos todos os valores de resistência iguais e iguais, isto é, o resistor de feedback Rƒ = RIN = “R”, e o número de entradas igual a 3. Então Rƒ = RIN1 = RIN2 = RIN3 = R, e “n” = 3, então a equação acima se torna:

Definindo o ganho de tensão de malha fechada do amplificador operacional igual ao valor recíproco do número de entradas, que é 3 neste exemplo dado, a tensão de saída do circuito médio do amplificador operacional será invertida (-VOUT ), e o valor médio matemático das três entradas individuais, conforme mostrado.

Circuito inversor de média

CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD    Neste exemplo simples de um circuito inversor de amplificador operacional Averager , usamos 3 entradas, mas o circuito pode ser configurado para usar qualquer número de entradas para se adequar à sua aplicação, desde que TODAS as resistências de entrada sejam definidas como iguais ao valor de n*R , onde "R" é o valor resistivo do resistor de feedback, "n" é o número de canais de entrada e "n*R" é o valor resistivo de todos os resistores de entrada individuais, caso contrário, o amplificador de média se torna simplesmente um amplificador somador passivo.