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INSTITUTO DE AERONÁUTICA E ESPAÇOCAMPUS DE PESQUISAS GEOFÍSICAS MAJOR EDSEL DE FREITAS COUTINHONOTAS DE AULA 12 AMPLIFICADORES OPERACIONAISAMPLIFICADORES OPERACIONAISestá licenciado sob CC BY-NC-ND 4.0© 1 por PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD
O amplificador operacional somador
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD O amplificador somador é outro tipo de configuração de circuito amplificador operacional usado para combinar as tensões presentes em duas ou mais entradas em uma única tensão de saída. Eu discorri em aula anterior que o amplificador inversor tem uma única tensão de entrada, (Vin) aplicada ao terminal de entrada inversor. Se adicionarmos mais resistores na entrada, cada um igual em valor ao resistor de entrada original, (Rin) teremos outro circuito amplificador operacional chamado de Amplificador Somador, “ inversor somador ” ou mesmo um circuito “somador de tensão”.
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD Neste circuito amplificador somador simples, a tensão de saída ( Vout ) agora se torna proporcional à soma das tensões de entrada, V 1 , V 2 , V 3 , etc. Podemos modificar a equação original do amplificador inversor para levar em conta essas novas entradas:
Entretanto, se todas as impedâncias de entrada, ( R IN ) forem iguais em valor, podemos simplificar a equação acima para fornecer uma tensão de saída de:
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD Agora temos um circuito amplificador operacional que amplificará cada tensão de entrada individual e produzirá um sinal de tensão de saída que é proporcional à “SOM” algébrica das três tensões de entrada individuais V 1 , V 2 e V 3 . Também podemos adicionar mais entradas, se necessário, pois cada entrada individual “vê” sua respectiva resistência, Rin como a única impedância de entrada. Isso ocorre porque os sinais de entrada são efetivamente isolados uns dos outros pelo nó “terra virtual” na entrada inversora do op-amp. Uma adição de tensão direta também pode ser obtida quando todas as resistências são de valor igual e Rƒ é igual a Rin .
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD Quando o ponto de soma é conectado à entrada inversora do op-amp, o circuito produzirá a soma negativa de qualquer número de tensões de entrada. Da mesma forma, quando o ponto de soma é conectado à entrada não inversora do op-amp, ele produzirá a soma positiva das tensões de entrada. Um Amplificador Somador de Escala pode ser feito se os resistores de entrada individuais “NÃO” forem iguais. Então a equação teria que ser modificada para:
Para tornar a matemática um pouco mais fácil, podemos reorganizar a fórmula acima para tornar o resistor de feedback Rƒ o sujeito da equação, dando a tensão de saída como:
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD Isso permite que a tensão de saída seja facilmente calculada se mais resistores de entrada forem conectados ao terminal de entrada inversora do amplificador. A impedância de entrada de cada canal individual é o valor de seus respectivos resistores de entrada, ou seja, R 1 , R 2 , R 3 … etc. Às vezes, precisamos de um circuito somador para apenas somar dois ou mais sinais de voltagem sem nenhuma amplificação. Ao colocar todas as resistências do circuito acima no mesmo valor R , o Opamp terá um ganho de voltagem de unidade e uma voltagem de saída igual à soma direta de todas as voltagens de entrada, conforme mostrado:
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD O Amplificador Somador é um circuito muito flexível, de fato, nos permitindo efetivamente “Adicionar” ou “Somar” (daí seu nome) vários sinais de entrada individuais. Se os resistores de entrada, R 1 , R 2 , R 3, etc, forem todos iguais, um “somador inversor de ganho unitário” será feito. No entanto, se os resistores de entrada forem de valores diferentes, um “amplificador somador de escala” é produzido, o que produzirá uma soma ponderada dos sinais de entrada.
Exemplo de amplificador somador nº 1
Usando a fórmula encontrada anteriormente para o ganho do circuito:
Agora podemos substituir os valores dos resistores no circuito da seguinte forma:
Sabemos que a tensão de saída é a soma dos dois sinais de entrada amplificados e é calculada como:
Então a tensão de saída do circuito amplificador somador acima é dada como -45 mV e é negativa, pois é um amplificador inversor.
Amplificador somador não inversor
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD Mas assim como construir amplificadores somadores inversores, também podemos usar a entrada não inversora do amplificador operacional para produzir um amplificador somador não inversor . Vimos acima que um amplificador somador inversor produz a soma negativa de suas tensões de entrada, então segue-se que a configuração do amplificador somador não inversor produzirá a soma positiva de suas tensões de entrada. Como o próprio nome indica, o amplificador somador não inversor é baseado na configuração de um circuito amplificador operacional não inversor, em que a entrada (CA ou CC) é aplicada ao terminal não inversor (+), enquanto o feedback negativo e o ganho necessários são obtidos ao realimentar uma parte do sinal de saída (V OUT ) para o terminal inversor (-), conforme mostrado.
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD Qual é a vantagem da configuração não inversora em comparação com a configuração do amplificador somador inversor? Além do fato mais óbvio de que a tensão de saída V OUT do amplificador operacional está em fase com sua entrada, e a tensão de saída é a soma ponderada de todas as suas entradas que são determinadas por suas relações de resistência, a maior vantagem do amplificador somador não inversor é que, como não há condição de aterramento virtual nos terminais de entrada, sua impedância de entrada é muito maior do que a da configuração do amplificador inversor padrão. Além disso, a parte de soma de entrada do circuito não é afetada se o ganho de tensão de malha fechada do amplificador operacional for alterado. No entanto, há mais matemática envolvida na seleção dos ganhos ponderados para cada entrada individual na junção de soma, especialmente se houver mais de duas entradas, cada uma com um fator de ponderação diferente. No entanto, se todas as entradas tiverem os mesmos valores resistivos, a matemática envolvida será muito menor. Se o ganho de malha fechada do amplificador operacional não inversor for igual ao número de entradas somadoras, então a tensão de saída do amplificador operacional será exatamente igual à soma de todas as tensões de entrada. Ou seja, para um amplificador somador não inversor de duas entradas, o ganho do amplificador operacional é igual a 2, para um amplificador somador de três entradas, o ganho do amplificador operacional é 3, e assim por diante. Isso ocorre porque as correntes que fluem em cada resistor de entrada são uma função da tensão em todas as suas entradas. Se as resistências de entrada forem todas iguais, (R 1 = R 2 ), então as correntes circulantes se cancelam, pois não podem fluir para a entrada não inversora de alta impedância do amplificador operacional e a tensão de saída se torna a soma de suas entradas. Portanto, para um amplificador somador não inversor de 2 entradas, as correntes que fluem para os terminais de entrada podem ser definidas como:
Se fizermos com que as duas resistências de entrada sejam iguais em valor, então R 1 = R 2 = R .
A equação padrão para o ganho de tensão de um circuito amplificador somador não inversor é dada como:
O ganho de tensão de malha fechada A V dos amplificadores não inversores é dado como: 1 + R A /R B . Se fizermos esse ganho de tensão de malha fechada igual a 2, fazendo R A = R B , então a tensão de saída V O se torna igual à soma de todas as tensões de entrada, conforme mostrado.
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD Assim, para uma configuração de amplificador somador não inversor de 3 entradas, definir o ganho de tensão de malha fechada para 3 tornará V OUT igual à soma das três tensões de entrada, V 1 , V 2 e V 3 . Da mesma forma, para um summer de quatro entradas, o ganho de tensão de malha fechada seria 4, e 5 para um summer de 5 entradas, e assim por diante. Observe também que se o amplificador do circuito somador for conectado como um seguidor unitário com R A igual a zero e R B igual a infinito, então, sem ganho de tensão, a tensão de saída V OUT será exatamente igual ao valor médio de todas as tensões de entrada. Ou seja, V OUT = (V 1 + V 2 )/2. Se as resistências de entrada de um amplificador somador forem conectadas a potenciômetros, os sinais de entrada individuais podem ser misturados em quantidades variadas. Por exemplo, ao medir a temperatura, você pode adicionar uma tensão de deslocamento negativa para fazer com que a tensão de saída ou o display indiquem “0” no ponto de congelamento ou produzir um mixer de áudio para adicionar ou mixar formas de onda individuais (sons) de diferentes canais de origem (vocais, instrumentos, etc.) antes de enviá-los combinados para um amplificador de áudio.
Circuito de Mixagem de Áudio
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD Outra aplicação útil de um amplificador somador é como um conversor digital-analógico de soma ponderada (DAC). Se os resistores de entrada, R IN do amplificador somador dobram de valor para cada entrada, por exemplo, 1kΩ, 2kΩ, 4kΩ, 8kΩ, 16kΩ, etc., então uma tensão lógica digital, seja um nível lógico “0” ou um nível lógico “1” nessas entradas produzirá uma saída que é a soma ponderada das entradas digitais. Considere o circuito abaixo:
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD Neste circuito amplificador somador DAC, o número de bits individuais que compõem a palavra de dados de entrada, e neste exemplo 4 bits, determinará, em última análise, a tensão de passo de saída como uma porcentagem da tensão de saída analógica de escala completa. Além disso, a precisão desta saída analógica em escala real depende dos níveis de tensão dos bits de entrada serem consistentemente 0 V para “0” e consistentemente 5 V para “1”, bem como da precisão dos valores de resistência usados para os resistores de entrada, R IN. Felizmente, para superar esses erros, dispositivos digitais para analógicos e analógicos para digitais disponíveis comercialmente estão disponíveis com redes de resistores em escada altamente precisas já incorporadas.
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