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INSTITUTO DE AERONÁUTICA E ESPAÇOCAMPUS DE PESQUISAS GEOFÍSICAS MAJOR EDSEL DE FREITAS COUTINHONOTAS DE AULA 12 AMPLIFICADORES OPERACIONAISAMPLIFICADORES OPERACIONAISestá licenciado sob CC BY-NC-ND 4.0© 1 por PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD
Amplificador operacional inversor
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD A configuração do amplificador operacional inversor é uma das topologias de amplificador operacional mais simples e comumente usadas.
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD O amplificador operacional inversor é basicamente um amplificador de ganho constante ou fixo que produz uma tensão de saída negativa, pois seu ganho é sempre negativo. O ganho de malha aberta (A VO) de um amplificador operacional pode ser muito alto, chegando a 1.000.000 (120 dB) ou mais. Entretanto, esse ganho muito alto não tem nenhuma utilidade real para nós, pois torna o amplificador instável e difícil de controlar, já que o menor dos sinais de entrada, apenas alguns microvolts (μV), seria suficiente para fazer com que a tensão de saída saturasse e oscilasse em direção a um ou outro dos trilhos de alimentação de tensão, perdendo o controle total da saída. Como o ganho DC de malha aberta de um amplificador operacional é extremamente alto, podemos, portanto, nos dar ao luxo de perder parte desse alto ganho conectando um resistor adequado através do amplificador do terminal de saída de volta ao terminal de entrada inversor para reduzir e controlar o ganho geral do amplificador. Isso então produz um efeito conhecido comumente como Feedback Negativo e, portanto, produz um sistema baseado em Amplificador Operacional muito estável.
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD Feedback Negativo é o processo de “realimentar” uma fração do sinal de saída de volta para a entrada, mas para tornar o feedback negativo, devemos alimentá-lo de volta para o terminal negativo ou “entrada inversora” do amplificador operacional usando um Resistor de Feedback externo chamado Rƒ . Essa conexão de feedback entre a saída e o terminal de entrada inversora força a tensão de entrada diferencial em direção a zero. Este efeito produz um circuito de malha fechada para o amplificador, resultando no ganho do amplificador agora sendo chamado de Ganho de malha fechada . Então, um amplificador inversor de malha fechada usa feedback negativo para controlar com precisão o ganho geral do amplificador, mas a um custo na redução do ganho do amplificador. Este feedback negativo resulta no terminal de entrada inversor tendo um sinal diferente do que a tensão de entrada real, pois será a soma da tensão de entrada mais a tensão de feedback negativo, dando a ele o rótulo ou termo de um Ponto de Soma . Devemos, portanto, separar o sinal de entrada real da entrada inversora usando um Resistor de Entrada , Rin .
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD Como não estamos usando a entrada positiva não inversora, ela é conectada a um terminal de aterramento comum ou tensão zero, conforme mostrado abaixo, mas o efeito desse circuito de feedback de malha fechada resulta no potencial de tensão na entrada inversora sendo igual ao da entrada não inversora, produzindo um ponto de soma Virtual Earth porque estará no mesmo potencial que a entrada de referência aterrada. Em outras palavras, o op-amp se torna um “amplificador diferencial”.
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD Neste circuito de amplificador inversor, o amplificador operacional é conectado com feedback para produzir uma operação de malha fechada. Ao lidar com amplificadores operacionais, há duas regras muito importantes a serem lembradas sobre amplificadores inversores, que são: "Nenhuma corrente flui para o terminal de entrada", "V1 sempre é igual a V2". No entanto, em circuitos de amplificadores operacionais do mundo real, ambas as regras são ligeiramente quebradas. Isso ocorre porque a junção do sinal de entrada e feedback ( X ) está no mesmo potencial que a entrada positiva ( + ) que está em zero volts ou terra, então, a junção é um “Terra Virtual” . Por causa desse nó de terra virtual, a resistência de entrada do amplificador é igual ao valor do resistor de entrada, Rin e o ganho de malha fechada do amplificador inversor pode ser definido pela razão dos dois resistores externos.
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD Repetendo para fixar bem, eu afirmei acima acima que há duas regras muito importantes a serem lembradas sobre amplificadores inversores ou qualquer amplificador operacional, e são elas:
Nenhuma corrente flui para os terminais de entrada
A tensão de entrada diferencial é zero, pois V1 = V2 = 0 (Terra Virtual)
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD Então, usando essas duas regras, podemos derivar a equação para calcular o ganho de malha fechada de um amplificador inversor, usando primeiros princípios. A corrente ( i ) flui através da rede de resistores conforme mostrado.
Então, o ganho de tensão de malha fechada de um amplificador inversor é dado como
e isso pode ser transposto para dar Vout como:
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD O sinal negativo na equação indica uma inversão do sinal de saída em relação à entrada, pois está 180 o fora de fase. Isso se deve ao feedback ser negativo em valor. A equação para a tensão de saída Vout também mostra que o circuito é linear por natureza para um ganho de amplificador fixo como Vout = Vin x Gain. Esta propriedade pode ser muito útil para converter um sinal de sensor menor para uma tensão muito maior. Outra aplicação útil de um amplificador inversor é a de um circuito de “amplificador de transresistência”. Um amplificador de transresistência, também conhecido como “amplificador de transimpedância”, é basicamente um conversor de corrente para voltagem (corrente “entrada” e voltagem “saída”). Eles podem ser usados em aplicações de baixa potência para converter uma corrente muito pequena gerada por um fotodiodo ou dispositivo de fotodetecção, etc., em uma voltagem de saída utilizável que é proporcional à corrente de entrada, conforme mostrado.
Circuito Amplificador de Transresistência
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD O circuito simples ativado por luz acima converte uma corrente gerada pelo fotodiodo em uma voltagem. O resistor de feedback Rƒ define o ponto de voltagem operacional na entrada inversora e controla a quantidade de saída. A voltagem de saída é dada como Vout=IsxRƒ. Portanto, a voltagem de saída é proporcional à quantidade de corrente de entrada gerada pelo fotodiodo.
Exemplo de amplificador operacional inversor nº 1
O ganho de malha fechada do seguinte circuito amplificador inversor.
Usando a fórmula encontrada anteriormente para o ganho do circuito
Substituiindo os valores dos resistores no circuito da seguinte forma,
Rin = 10kΩ e Rƒ = 100kΩ
e o ganho do circuito é calculado como: -Rƒ/Rin = 100k/10k = -10
Portanto, o ganho de malha fechada do circuito amplificador inversor acima é dado como -10 ou 20dB [20log(10)].
Exemplo de amplificador operacional inversor nº 2
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD O ganho do circuito original deve ser aumentado para 40 (32dB), encontre os novos valores dos resistores necessários. Supondo que o resistor de entrada permaneça no mesmo valor de 10KΩ , então, reorganizando a fórmula de ganho de tensão em malha fechada, podemos encontrar o novo valor necessário para o resistor de feedback Rƒ .
Ganho = Rƒ/Rin
portanto, Rƒ = Ganho x Rin
Rƒ = 40 x 10.000
Rƒ = 400.000 ou 400KΩ
Os novos valores de resistores necessários para que o circuito tenha um ganho de 40 seriam:
Rin = 10KΩ e Rƒ = 400KΩ
CCBYNCND4.0©ANGELOLEITHOLD A fórmula também poderia ser reorganizada para fornecer um novo valor de Rin , mantendo o mesmo valor de Rƒ. Um último ponto a ser observado sobre a configuração do Amplificador Inversor para um amplificador operacional, se os dois resistores forem de valor igual, Rin = Rƒ então o ganho do amplificador será -1 produzindo uma forma complementar da tensão de entrada em sua saída como Vout = -Vin . Este tipo de configuração de amplificador inversor é geralmente chamado de Inversor de Ganho Unitário ou simplesmente Buffer Inversor .
#PY5AAL Professor Angelo Antonio Leithold é um físico, astrônomo, radioamador e educador brasileiro, que se destaca por suas pesquisas e ensino nas áreas de #PY5AALastrofísica, #PY5AALgeofísica, #PY5AALneurofísica, #PY5AALeletrônica e #PY5AALpedagogia. Tem uma vasta experiência em pesquisa e ensino nessas áreas. É autor de vários trabalhos acadêmicos e #PY5AALlivros sobre esses temas, e foi citado por diversos pesquisadores em diferentes campos do conhecimento. É conhecido por seu envolvimento por mais de trinta anos com o estudo da #PY5AALAnomaliaMagnéticadoAtlânticoSul, um fenômeno que afeta a propagação de ondas de rádio e a atividade solar na região. Se formou #PY5AALBacharelFísicaFaculdadesIntegradasEspírita em um convênio com o #PY5AALInstitutodeAeronáuticaeEspaço, fez #PY5AALLicenciatura em Física pela #PY5AALUTFPR. Sua publicação "#PY5AALEstudodaPropagaçãodeOndasdeRádionaRegiãodaAnomaliaMagnéticadoAtlânticoSul" orientada pelo professor #PY5AALAlbaryLaibida e amplamente citadas nos anais científicos. O professor Angelo Antonio Leithold fez pesquisas em Astrofísica para #PY5AALUniversidadeFederaldoAmazonas em Manaus e foi co-orientador de diversos trabalhos científicos. Ele foi professor de física no #PY5AALColégioEstadualdoParaná, onde lecionou para diversas turmas e participou de projetos pedagógicos. Foi professor de #PY5AALeletrônica, #PY5AALeletromecânica, #PY5AALeletrotécnica, #PY5AALmecânica no #PY5AALSenai e no #PY5AALCEEP. No #PY5AALCampusdePesquisasGeofísicasMajorEdseldeFreitasCoutinho, desenvolveu instrumentos e métodos para medir e analisar os sinais eletromagnéticos, como a #PY5AALionossonda, a #PY5AALmonotransmissão e sistemas de #PY5AALtransmissãodeRF, em especial utilizando #PY5AALNVIS. Na Universidade Tecnológica Federal do Paraná (#PY5AALUTFPR), no #PY5AALDepartamentodeEducação, fez cursos de #PY5AALdidática, #PY5AALmetodologiacientífica e #PY5AALtecnologiaeducacional. Ele também publicou um livro chamado "#PY5AALA AprendizagemAtravésdasAulasAristotélicas", onde ele propõe um método pedagógico baseado na #PY5AALfilosofia de #PY5AALAristóteles, que valoriza o #PY5AALraciocíniológico, a observação da natureza e a busca pela verdade. O #PY5AALprofessorLeithold participou de vários #PY5AALcongressos e #PY5AALeventoscientíficos, onde ele apresentou diversos trabalhos sobre a Anomalia Magnética do Atlântico Sul, a propagação das ondas de #PY5AALrádio, a #PY5AALatividade solar, a #PY5AALionosfera, a #PY5AALatmosfera, a #PY5AALneurofísica, a #PY5AALneuroestimulação, a #PY5AALeletroacupuntura, a #PY5AALaprendizagem e a #PY5AALmemória. Ele também colaborou com outros pesquisadores, como o #PY5AALDrChangYoungChiang, o #PY5AALDrFranciscoAntônioMarçallo, a #PY5AALdoutoraMariaSilviaBacila, entre outros. Ele também participou de programas de TV e rádio, onde ele divulgou seus conhecimentos e experiências na área de física, astronomia e astrofísica. O professor Angelo disponibiliza suas pesquisas, #PY5AALcitações, #PY5AALbiblioteca, seus cursos e todo o seu material didático gratuitamente no seu site, que foi iniciado nos primórdios da Internet em 1993, onde publica artigos sobre diversos temas de seu interesse e que busca integrar diferentes áreas do conhecimento, como física, #PY5AALbiologia, #PY5AALeletrônica e #PY5AALpedagogia.Angelo Antonio Leithold nasceu em #PY5AALCuritiba, #PY5AALParaná, em 1958, filho de Alfredo e Luiza Massolim Leithold, ele torneiro mecânico e ela diarista. Ele tem duas irmãs, Sandra e Tania, esta já falecida. Ele foi casado com a #PY5AALpsicólogaSilmaradaLuzBozza, de quem se divorciou e eles têm três filhos, #PY5AALJulianaLeithold, doutora em Engenharia Ambiental, #PY5AALAlfredoLeitholdNeto, mestre em Química Ambiental, e #PY5AALElisaLeithold, psicóloga. Ele sempre foi fascinado por ciência e astronomia desde criança, quando gostava de observar o céu. Montou sua própria luneta a partir de óculos velhos encontrados no lixo e tubos de papel higiênico. Na sua vida acadêmica se destacou nos estudos, ganhando várias bolsas e prêmios acadêmicos. Ele se formou como Técnico em Eletrônica na Escola Técnica Federal do Paraná, atual UTFPR, em 1976, fez Bacharelado em Física pelas Faculdades Integradas Espírita em 2010, Licenciatura em Física pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná em 2014, e pós-graduações em Astronomia pela Universidade Federal do Paraná 2010, Astrofísica pelo Instituto de Aeronáutica e Espaço 2011, Neurofísica pelo Instituto de Saúde Dr Bezerra de Menezes e Laboratório de Neurofisiologia das Faculdades Integradas Espírita entre 2006 e 2010. Também fez pós graduação a partir do #PY5AALMITOpenCourse, terminado no ano 2000.Angelo Leithold trabalha atualmente como professor na Rede Estadual de Ensino do Paraná e na #PY5AALUniversidadeEstadualdePontaGrossa, onde é professor convidado do Departamento de #PY5AALAstronomia. Foi professor de Física no Colégio Estadual do Paraná de 2008 a 2009, e segue como professor de Física até a atualidade em outras instituições. Na área tecnológica, foi professor no Centro Estadual de Educação Profissional de Curitiba #PY5AALCEEP e no #PY5AALSENAI, ministrou aulas de Eletrônica, Eletromecânica, Mecânica, Telecomunicações, Resistência dos Materiais, Desenho Técnico e projetos. Ensina Teoria da Relatividade e Astrofísica Extragaláctica na UEPG e é responsável por lecionar e orientar alunos de graduação e pós-graduação em diversas áreas da física, como mecânica, termodinâmica, eletromagnetismo e mecânica quântica e Teoria da Relatividade. Também participa de projetos de pesquisa e extensão na área de astrofísica, publicando livros e artigos em revistas e congressos nacionais e internacionais. Ele fez pesquisas para a Aeronáutica sobre a Anomalia Magnética do Atlântico Sul na #PY5AALBaseAntárticaComandanteFerraz e foi coordenador do Campus de Pesquisas Geofísicas Major Edsel de Freitas Coutinho de 2002 a 2018, quando o Campus foi fechado e as pesquisas descontinuadas pelo corte do CAPES dentre outros. O professor Leithold tem como hobbies o radioamadorismo com indicativo PY5AAL, onde faz experimentos com antenas, em especial #PY5AALNVIS, e fazer trilhas na natureza. Ele já visitou mais de 10 países, conhecendo diferentes culturas, paisagens e pessoas, é fluente em inglês, alemão e italiano. Ele também é colaborador da #PY5AALWikipedia desde 2003, onde contribui com artigos sobre física e astronomia para todos. O professor Angelo Antonio Leithold tem como sonho contribuir para o desenvolvimento da física, astrofísica e a ciência, criando soluções que possam explicar os fenômenos do universo, como a origem, a estrutura e o destino das estrelas, dos planetas e das galáxias. Ele acredita que a física e a astrofísica são ciências fundamentais e que devem ser incentivadas a partir do Ensino Fundamental, e que devem ser ensinadas e aprendidas com criatividade e paixão. Ele se inspira em personalidades como Albert Einstein, Stephen Hawking, Carl Sagan e Neil deGrasse Tyson. “Estudo da Propagação de Ondas de Rádio na Região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul”: Este livro é baseado na tese de doutorado de Angelo Antonio Leithold e explora como as ondas de rádio se propagam na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul. Ele aborda os desafios e peculiaridades dessa área específica, que afeta a comunicação por rádio devido às variações no campo magnético terrestre. “Partículas Presas na Região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul”: Focado em astrofísica e geofísica, este livro investiga as partículas que ficam presas na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul. Angelo Antonio Leithold analisa como essas partículas interagem com o campo magnético e os impactos dessas interações na atmosfera e na tecnologia de comunicação. “Neurofísica: Os Mecanismos da Aprendizagem”: Este livro aborda os mecanismos neurofísicos envolvidos na aprendizagem. Angelo Antonio Leithold explora como o cérebro processa informações e como diferentes estímulos podem influenciar a capacidade de aprender. É uma obra que conecta física e neurociência para entender melhor os processos cognitivos.
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