Formación de la imagen

Formación de imágenes en lentes

Una lente es un objeto transparente, principalmente hechos de vidrio, que tiene la capacidad de refractar la luz. Cuando hablamos de refractar la luz, estamos diciendo que la lente tiene la capacidad de desviar los rayos luminosos que llegan a él. Estas lentes son las usadas por ejemplo en lentes para mejorar la visión, o un microscopio, entre otras cosas.

CLASES DE LENTES

Existen dos tipos de lentes que se diferencian por su forma y por como reflejan la luz. Los tipos de lentes son los siguientes:

Lentes convergentes (f´>0): este tipo de lentes se caracteriza porque la parte central tiene mayor espesor que los bordes. La imagen de las lentes convexas se encuentra del otro lado del objeto. Además sus rayos convergen en un punto.

Lentes divergentes (f´<0): se caracterizan porque la parte central es más angosta que la parte de los bordes. Es decir, aumenta su espesor cuando nos acercamos a los extremos. En este tipo de lentes la luz se desvía de forma tal que la imagen se produce del mismo lado que el objeto al que se lo está viendo, pero en un tamaño mucho menor. Los rayos cuando se refractan en estas lentes divergen.

Si una lente está situada en el aire (n=1) y su índice de refracción es n, se cumple la siguiente relación entre los radios de curvatura R1, R2, n, y f’

ELEMENTOS DE UNA LENTE

Centros de curvatura C, C', son los centros geométricos de las superficies curvas que limitan el medio transparente.

Eje principal, es la línea imaginaria que une los centros de curvatura.

Centro óptico O, Es el punto de intersección de la lente con el eje principal.

Foco F y F', es el punto del eje principal por dónde pasan los rayos refractados en la lente, que provienen de rayos paralelos al eje principal.

Distancia focal f y f', es la distancia entre el foco y el centro óptico.

Imágenes producidas por las lentes.

La construcción de imágenes en las lentes, se realizan aplicando las tres propiedades

siguientes:

1. Todo rayo paralelo al eje principal, se refracta pasando por el foco imagen.

2. Todo rayo que pasa por el centro óptico, no se desvía.

3. Todo rayo que pasa por el foco objeto, se refracta paralelo al eje principal.

Siendo:

s = distancia del objeto a la lente. Por convenio le tomamos siempre < 0

s' = distancia de la imagen a la lente

f' = distancia focal imagen

Si la lente es convergente, F’ es un foco real y f’ > 0

Si la lente es divergente, F’ es virtual y f’ < 0

La ecuación de las lentes:

Construcción de imágenes con lentes:

Aumento (A): En los espejos y en las lentes es la relación entre el tamaño de la

imagen (y’) y el tamaño del objeto (y). Se cumple que:

Potencia (P): El número inverso de la distancia focal medida en metros, se denomina Potencia. Cuanto menor es la distancia focal de una lente mayor es su potencia.

La unidad de la potencia óptica en el S.I. es la Dioptría.

Instrumentos ópticos

Cámara oscura: este es el fundamento de la cámara fotográfica; si en una caja cerrada hacemos un orificio pequeño y colocamos un cuerpo luminoso por delante dentro de la caja aparecerá la imagen del mismo invertida. Como la luz se propaga en forma rectilínea, siendo el orificio pequeño lo rayos que llegan a este son oblicuos entonces como la luz no se dobla y sigue su camino recto, formará una imagen invertida.

Cuarto oscuro: En pleno siglo XV ya se conocía una técnica Cuarto Oscuro, utilizada en las cámaras fotográficas del siglo XIX. Supongamos, por un momento, que estamos encerrados en un cuarto donde no penetra la luz solar, es decir, no se ve absolutamente nada. Si hacemos un pequeño agujero en una de las paredes (cualquiera), dejando que la luz penetre hacia el cuarto, veremos en la pared del fondo una imagen invertida del exterior. Este curioso método de captar una imagen sobre un fondo plano era utilizado por muchos pintores renacentistas (Leonardo da Vinci) para obtener un perfil más o menos perfecto de sus modelos. Sin embargo, esta forma de obtener perfiles tenía algunos problemas: Primero, la situación obligaba al modelo estar fuera, y al pintor permanecer dentro del cuarto, por lo que la comunicación entre ambos se hacía complicada. Segundo, al intentar plasmar sobre la tela el perfil, el pintor tapaba con sus propias manos la luz entrante, por lo que el demarcado se hacía casi de memoria. Sin embargo, Leonardo encontró un método para lograr plasmar la imagen del exterior en la tela. Leyendo unos libros de Alquimia, del alquimista árabe Abd-el-Kamir (siglo VI), descubrió que el Nitrato de Plata tendía a oscurecerse (por un efecto de combustión simple) cuando la luz actuaba sobre la sustancia. El Nitrato de Plata se usaba desde mucho antes del Renacimiento para impregnar perfiles en telas.

Un microscopio es un sistema de lentes que produce una imagen virtual aumentada de un pequeño objeto. El microscopio más simple es una lente convergente, la lupa. El objeto se coloca entre la lente y el foco, de modo que la imagen es virtual y está a una distancia que es la distancia mínima de visón nítida, alrededor de 25 cm. Con una lupa se consiguen aumentos bastante reducidos, pero es un instrumento muy útil para observar diapositivas, sellos o monedas.

El microscopio compuesto consiste en dos lentes convergentes de pequeña distancia focal, llamadas objetivo y ocular. La distancia focal del objetivo f, es mucho menos que la distancia focal f´ del ocular. El objeto AB se coloca a una distancia del objetivo ligeramente mayor que f. El objetivo forma una primera imagen a´b´ que hace de objeto para el ocular. La imagen a´b´ debe estar a una distancia del ocular ligeramente menor que f´. La imagen final ab es virtual, invertida y mucho mayor que el objeto. El objeto AB se coloca de tal manera que ab está a una distancia del ocular igual a la distancia mínima de visión nítida, alrededor de 25 cm. Esta condición se realiza mediante el enfoque que consiste en mover todo el microscopio respecto al objeto.(Se puede observar la imagen a través de una lente convexa).

El anteojo astronómico: El anteojo astronómico es el telescopio más simple, es un instrumento óptico utilizado para aumentar el diámetro aparente de los objetos situados en el infinito y para aumentar la claridad de los objetos sin diámetro aparente como las estrellas. 

Consiste en dos sistemas de lentes convergentes: el objetivo, de focal Fob, y el ocular, con focal Foc. El plano focal imagen del objetivo y el plano focal objeto del ocular son coincidentes. Así, los rayos que provienen del infinito forman una imagen intermedia en el plano focal común. El ocular proyecta de nuevo esta imagen al infinito. La figura muestra el trazado de rayos a través de un telescopio astronómico.

El telescopio: en el telescopio el objetivo es una lente convergente de distancia focal f muy grande, a veces de varios metros. Como el objeto AB es muy distante, su imagen a´b´ producida por el objetivo, está en su foco F0. Sólo se necesitan los rayos centrales para conocer la posición de la imagen.

El ocular es una lente convergente de distancia focal f´ mucho menor. De coloca de tal que la imagen intermedia a´b´ esté entre el ocular y su foco. y la imagen final ab esté a la la distancia mínima de visón nítida, alrededor de 25 cm. El enfoque se hace moviendo el ocular ya que nada se gana moviendo el objetivo. (Se puede observar la imagen a través de una lente concava).

El telescopio se utiliza para obtener imágenes aumentadas de objetos lejanos. Como estos objetos son aparentemente poco luminosos se necesita que puedan captar una gran cantidad de luz. La cantidad de luz que penetra en el aparato depende fundamentalmente del diámetro del objetivo.

El anteojo astronómico es un telescopio, el más sencillo. A este tipo de telescopios se les conoce como telescopios refractores ya que utilizan lentes. La dificultad de utilización de lentes muy grandes hace que los telescopios refractores más grandes tengan un diámetro de menos de un metro. Estos telescopios se utilizan para la observación planetaria y lunar.

Se pueden diseñar telescopios, llamados reflectores, en los cuales el objetivo es un sistema de espejos en vez de lentes. Los grandes telescopios son de este tipo ya que la focal del objetivo es muy grande y de esa forma se consiguen aumentos muy elevados.

Los telescopios reflectores más utilizados son el reflector Newtoniano y el reflector Cassegrain.

El reflector Newtoniano dispone de dos espejos, el primario, parabólico, y el secundario, más pequeño y plano.

El reflector Cassegrain posee un espejo primario también parabólico, pero con una perforación en su centro, para recibir la luz proveniente del espejo secundario que es convexo.