Beschreibung:
Die stabilen Gruppen enthalten viele wichtige Klassen von Gruppen: einerseits die algebraischen Gruppen, andererseits, sozusagen am anderen Ende des Spektrums (und nach einem tiefen Satz von Sela), die freien Gruppen.
In dieser Vorlesung werden wir die grundlegenden Eigenschaften stabiler Gruppen und Körper studieren. Insbesondere im 'besonders stabilen' Teil des Spektrums werden wir die erstaunlichen Parallelen zwischen algebraischen Gruppen und Gruppen von endlichem Morley Rang kennen lernen und den Satz von Frecon beweisen, dass eine einfach Gruppe von Morley Rang 3 immer schon eine algebraische Gruppe ist.
Literatur:
- Poizat, Bruno: Groupes Stables, Nut al-Mantig wal-Ma'rifah, Villeurbanne (1987)
- Poizat, Bruno: Stable Groups, Mathematical Surveys and Monographs, Mai 2001
- Wagner, Frank: Stable groups. Lecture Notes of the London Mathematical Society 240. Cambridge University Press, Cambridge, GB, 309 + ix pp, 1997.
- Borovik, A.; Nesin, A.: Groups of Finite Morley. Rank, Oxford Logic Guides, vol.26, Clarendon Press,. Oxford, 1994, xvii+409 pp.
- Olivier Frécon: Bad groups in the sense of Cherlin, https://arxiv.org/abs/1607.02994
Zeit/Ort:
Die Vorlesung findet ab Montag, den 16.10., montags und donnerstags von 08:00 Uhr bis 10:00 Uhr (c.t.) in M6 statt.
Übungsbetrieb:
Begleitend zur Vorlesung gibt es eine Übung, deren Besuch dringend empfohlen wird. Die Übung findet (TBA).
Übungsblätter:
Hier gibt es die Übungsblätter: