Métodos Numéricos
ObjetivosGenerales:
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Comparar las ventajas entre el uso de un algoritmo u otro, en la solución de un mismo problema en lo que se refiere a la eficiencia y exactitud.
Brindar al estudiante de ingeniería de sistemas los conceptos necesarios en la solución de problemas a través del análisis numérico, en donde realizara entre otras las siguientes operaciones.
Específicos:
Resolución para las raíces de una ecuación no lineal.
Resolución de grandes sistemas de ecuaciones lineales.
Obtención de las soluciones de un sistema de ecuaciones no lineales.
Interpolación para encontrar valores intermedios en una tabla de datos.
Encontrar aproximaciones eficientes y eficaces de funciones.
Metodología
xx
Contenido
1. INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS
Importancia de utilizar los métodos numéricos.
Formulas de recursión y aproximaciones sucesivas
2. MANEJO Y ANÁLISIS DE ERRORES
Teoría de errores, su propagación y su trascendencia Ejercicios.
3. RAÍCES DE ECUACIONES
Método de punto fijo.
Método de Newton Raphson.
Método de secante, Método de bisección
Polinomios y funciones
4. MATRICES, VECTORES Y SISTEMAS DE ECUAC. LINEALES
Concepto de matrices y vectores, Operaciones
Independencia y ortogonalización de vectores, ecuaciones lineales
Métodos numéricos para ecuaciones lineales
5. AJUSTE DE CURVAS
Conceptos básicos
Regresión por mínimos cuadrados
Interpolación polinomial de Newton, de Lagrange y Splines
Aproximación de Fourier
6. DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Conceptos básicos.
Método de Newton Cotes, Definición de derivada.
Derivada numérica
Métodos de integración Derivación con polinomios de Lagrange
7. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
Método de Runge Kutta
Método de Predictor Corrector
Resolución de problemas y ejercicios
8. PROYECTO
Formulación y diseño
Desarrollo, validación y análisis
Programación
Horario de clases
Martes y Viernes de 6 am a 8 am
Lugar y horario de atención a estudiantes
Sala 1 de Profesores FCBI o Laboratorio Grupo GITECX
Evaluación
1er corte 30%
Parcial 15%
Talleres y Laboratorios 10%
Quices 5%
2do corte 35% - 17 de Mayo
Parcial 15%
Talleres y Laboratorios 15%
Quices 5%
3er corte 35%
Examen final 10% - 7 de Junio (6 am)
Proyecto 15%
Talleres y Laboratorios 10%
Propuestas de proyectos
Herramienta de anotación de regiones en imágenes basada en interpolación de puntos.
Batalla naval
Curso MOOC online
MAE6286 Practical Numerical Methods with Python: http://openedx.seas.gwu.edu/courses/GW/MAE6286/2014_fall/about
Bibliografía y Webgrafía
[Chapra 2007] Steven C. Chapra y Raymond P. Canale. Métodos numéricos para ingenieros, 5ta Edición. McGraw-Hill, México. 2007. ISBN: 9701061144, 9789701061145 [amazon]
[Asmar 1999] Asmar Charris, Iván Francisco (1999) Métodos numéricos : un primer curso. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, Medellín. ISBN 958-9352-12-X. URL: http://www.bdigital.unal.edu.co/4831/
Richard L. Burden, J. Douglas Faires, Análisis numérico. Thomson Lemus, 7a edición. México, 2002.
Antonio Nieves, Federíco C. Domínguez. Métodos numéricos aplicados a la ingeniería. Ed. CECSA, 2da Edición, 2002. 614 pags. ISBN 970-24-0258-1
Steven Johnson. 18.335J Introduction to Numerical Methods, Fall 2010. (Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare), http://ocw.mit.edu (Accedido 29 Enero, 2016). License: Creative Commons BY-NC-SA
Terrence J. Akai. Métodos numéricos: aplicados a la ingeniería. Limusa, 1999. ISBN: 9681850491, 9789681850494. 447 pags.
Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Análisis numérico. International Thomson Editores, 2002. ISBN: 9706861343, 9789706861344. 839 pages
Wladimiro Diaz Villanueva. Métodos Numéricos. Departament d'Informàtica. Universitat de València. 1998. http://www.uv.es/~diaz/mn/fmn.html (Accedido 29 Enero, 2016)
J. Mathews y K. Fink, Métodos Numéricos con MATLAB, 3ª. Ed. Pearson Prentice Hall, 2000.
Recursos
Tutorial de Python: http://www.learnpython.org/
Curso de Python en Coursera: https://es.coursera.org/learn/python
Documentación Python: https://docs.python.org/
Tutorial Git: http://blog.santiagobasulto.com.ar/programacion/2011/11/27/tutorial-de-git-en-espanol.html
Sublime text 3: http://www.sublimetext.com/3
Descargar Anaconda: http://continuum.io/downloads
Notebook viewer online - Para compartir Notebooks de IPython o Jupyter: http://nbviewer.ipython.org/
Anaconda Python IDE con Sublime text 3: http://damnwidget.github.io/anaconda/
Spyder (IDE Python): https://pythonhosted.org/spyder/installation.html#installing-on-windows-xp-vista-7-8
Sublime 3 como IDE para Python: https://realpython.com/blog/python/setting-up-sublime-text-3-for-full-stack-python-development/
Tutorial Markdown: http://www.markdown-tutorial.com/
OpenFOAM: http://www.openfoam.org/
Software
Gestor de referencias bibliográficas
Editor de documentos LaTeX tipo WYSIWYG ("What You See Is What You Get")
Editor de documentos LaTeX en línea
Tutorial Latex en Overleaf: https://www.overleaf.com/latex/learn/free-online-introduction-to-latex-part-1#.VPhuFkKIeyM
Lecturas recomendadas
[Isaacson 2014] Walter Isaacson. Los innovadores: Los genios que inventaron el futuro. DEBATE, 2014. 608 págs. ISBN 9788499924663 [amazon][youtube][reseña]
[Penrose 1991] Penrose, Roger, La Nueva Mente del Emperador, Mondadori, 1991, ISBN 84-397-1786-5. [pdf] [amazon]
[Clarke 1968] Arthur C. Clarke. 2001: A Space Odyssey. 1968. Editorial Hutchinson, New American Library. ISBN: 0-453-00269-2. [amazon]
Notas