Métodos Numéricos

ObjetivosGenerales:

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  • Comparar las ventajas entre el uso de un algoritmo u otro, en la solución de un mismo problema en lo que se refiere a la eficiencia y exactitud.

  • Brindar al estudiante de ingeniería de sistemas los conceptos necesarios en la solución de problemas a través del análisis numérico, en donde realizara entre otras las siguientes operaciones.

Específicos:

  • Resolución para las raíces de una ecuación no lineal.

  • Resolución de grandes sistemas de ecuaciones lineales.

  • Obtención de las soluciones de un sistema de ecuaciones no lineales.

  • Interpolación para encontrar valores intermedios en una tabla de datos.

  • Encontrar aproximaciones eficientes y eficaces de funciones.

Metodología

    • xx

Contenido

    • 1. INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS

    • Importancia de utilizar los métodos numéricos.

    • Formulas de recursión y aproximaciones sucesivas

    • 2. MANEJO Y ANÁLISIS DE ERRORES

    • Teoría de errores, su propagación y su trascendencia Ejercicios.

    • 3. RAÍCES DE ECUACIONES

    • Método de punto fijo.

    • Método de Newton Raphson.

    • Método de secante, Método de bisección

    • Polinomios y funciones

    • 4. MATRICES, VECTORES Y SISTEMAS DE ECUAC. LINEALES

    • Concepto de matrices y vectores, Operaciones

    • Independencia y ortogonalización de vectores, ecuaciones lineales

    • Métodos numéricos para ecuaciones lineales

    • 5. AJUSTE DE CURVAS

    • Conceptos básicos

    • Regresión por mínimos cuadrados

    • Interpolación polinomial de Newton, de Lagrange y Splines

    • Aproximación de Fourier

    • 6. DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA

    • Conceptos básicos.

    • Método de Newton Cotes, Definición de derivada.

    • Derivada numérica

    • Métodos de integración Derivación con polinomios de Lagrange

    • 7. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

    • Método de Runge Kutta

    • Método de Predictor Corrector

    • Resolución de problemas y ejercicios

    • 8. PROYECTO

    • Formulación y diseño

    • Desarrollo, validación y análisis

Programación

Horario de clases

  • Martes y Viernes de 6 am a 8 am

Lugar y horario de atención a estudiantes

  • Sala 1 de Profesores FCBI o Laboratorio Grupo GITECX

Evaluación

  • 1er corte 30%

    • Parcial 15%

    • Talleres y Laboratorios 10%

    • Quices 5%

  • 2do corte 35% - 17 de Mayo

    • Parcial 15%

    • Talleres y Laboratorios 15%

    • Quices 5%

  • 3er corte 35%

    • Examen final 10% - 7 de Junio (6 am)

    • Proyecto 15%

    • Talleres y Laboratorios 10%

Propuestas de proyectos

    • Herramienta de anotación de regiones en imágenes basada en interpolación de puntos.

    • Batalla naval

Curso MOOC online

Bibliografía y Webgrafía

    • [Chapra 2007] Steven C. Chapra y Raymond P. Canale. Métodos numéricos para ingenieros, 5ta Edición. McGraw-Hill, México. 2007. ISBN: 9701061144, 9789701061145 [amazon]

    • [Asmar 1999] Asmar Charris, Iván Francisco (1999) Métodos numéricos : un primer curso. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, Medellín. ISBN 958-9352-12-X. URL: http://www.bdigital.unal.edu.co/4831/

    • Richard L. Burden, J. Douglas Faires, Análisis numérico. Thomson Lemus, 7a edición. México, 2002.

    • Antonio Nieves, Federíco C. Domínguez. Métodos numéricos aplicados a la ingeniería. Ed. CECSA, 2da Edición, 2002. 614 pags. ISBN 970-24-0258-1

    • Steven Johnson. 18.335J Introduction to Numerical Methods, Fall 2010. (Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare), http://ocw.mit.edu (Accedido 29 Enero, 2016). License: Creative Commons BY-NC-SA

    • Terrence J. Akai. Métodos numéricos: aplicados a la ingeniería. Limusa, 1999. ISBN: 9681850491, 9789681850494. 447 pags.

    • Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Análisis numérico. International Thomson Editores, 2002. ISBN: 9706861343, 9789706861344. 839 pages

    • Wladimiro Diaz Villanueva. Métodos Numéricos. Departament d'Informàtica. Universitat de València. 1998. http://www.uv.es/~diaz/mn/fmn.html (Accedido 29 Enero, 2016)

    • J. Mathews y K. Fink, Métodos Numéricos con MATLAB, 3ª. Ed. Pearson Prentice Hall, 2000.

Recursos

Software

Lecturas recomendadas

  • [Isaacson 2014] Walter Isaacson. Los innovadores: Los genios que inventaron el futuro. DEBATE, 2014. 608 págs. ISBN 9788499924663 [amazon][youtube][reseña]

  • [Penrose 1991] Penrose, Roger, La Nueva Mente del Emperador, Mondadori, 1991, ISBN 84-397-1786-5. [pdf] [amazon]

  • [Clarke 1968] Arthur C. Clarke. 2001: A Space Odyssey. 1968. Editorial Hutchinson, New American Library. ISBN: 0-453-00269-2. [amazon]

Notas

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