Simulación
Objetivos
General
El objetivo de esta asignatura es brindar a los estudiantes los conocimientos de las técnicas de Simulación de Eventos Discretos, para modelar sistemas reales tipo filas de espera, gestión de inventarios y confiabilidad. Además, el estudiante estará capacitado para realizar experimentos con el modelo diseñado del sistema real e interpretar los resultados obtenidos.
Específicos
Representar y construir tablas de simulación para problemas de colas, de inventarios y de confiabilidad
Identificar la definición y generación de números aleatorios
Representar y construir las pruebas necesarias para determinar la validez de una generación de números aleatorios
Conocer los métodos para la generación de números aleatorios que sigan una distribución de probabilidad continua y discreta
Diseñar herramientas computacionales de simulación de eventos discretos para resolver problemas reales
Metodología
El trabajo en el aula se desarrollará en metodología magistral para la presentación de conceptos y ejemplos de aplicación. Los cuales deberán ser revisados previamente por el estudiante haciendo uso del material bibliográfico sugerido.
Se desarrollarán ejercicios de clase, talleres, casos de estudio y grupos de discusión.
Por cada tema visto, se desarrollarán programas en un lenguaje de programación escogido por el estudiante donde se evidencia el aprendizaje del tema.
Se fomentará el desarrollo de las competencias de autoformación y el autoaprendizaje continuo y permanente, a través de asignaciones de exposiciones de temas relacionados con la asignatura.
Se empleará la plataforma de Moodle como repositorio para el material de clase y para quizes a lo largo del periodo académico.
Se desarrollará un proyecto final en el cual se debe evidenciar el aprendizaje secuencial de la asignatura. El proyecto final consistirá en la solución de un problema de simulación de eventos discretos que se apoye sobre todos los temas vistos en la materia.
Contenido
1. Introducción a la simulación
Que es simulación
Ventajas y desventajas de la simulación
Formas de estudiar un sistema
Pasos en un estudio de simulación
Ejemplos de Simulación (Colas, inventario, confiabilidad y cálculo de áreas)
2. Números Aleatorios
Definición de números aleatorios, pseudo aleatorios
Importancia de los números aleatorios en la simulación
Generador congruencial lineal
Obtención del periodo máximo
Método de Schrage
Mini proyecto: Diseño y desarrollo de un generador congruencial para el cálculo del área de una geometría compleja mediante el método de Monte-Carlo
3. Test para los números aleatorios
Test de chi cuadrado
Test de Kolmogorov-Smirnov
Test de Sube y Baja
Test de encima y debajo de la media
Mini proyecto: Diseño y desarrollo de pruebas estadísticas (uniformidad y aleatoriedad) para generar números pseudo aleatorios
4. Generación de variables aleatorias continuas
Distribución exponencial
Distribución continua uniforme
Distribución triangular
Distribución continua empírica
Distribución normal.
5. Generación de variables discretas
Distribución discreta empírica
Distribución uniforme discreta
Distribución de Poisson
6. Simulación de eventos discretos
Simulación de problemas de colas
Simulación de problemas de inventarios
Simulación de problemas de confiabilidad
Introducción a la simulación usando Arena o MATLAB (Simulink)
7. Proyecto: Diseño y desarrollo de herramientas computacionales de simulación de eventos discretos reales.
Programación
Evaluación
Corte 1: 25%
Talleres prácticos: 10%
3 ejemplos de sistemas del mundo real con sus variables de entrada, salida, variables del sistema y sus proceso internos.
Generadores de números pseudo-aleatorios: Midsquare y congruencial mixto (implementados en Matlab)
Taller de calcular el área del circulo por muestreo pseudoaleatorio.
1er Parcial: 15%
Corte 2: 25%
Talleres: 10%
Taller de test de uniformidad
Taller de test de aleatoriedad
Taller de generación de variables aleatorias discretas y continuas
Exposición propuesta de proyecto: 5%
2do Parcial: 10%
Corte 3: 20%
Quices: 5%
Talleres 5%
Laboratorios: 10%
Simulación de eventos discretos
Simulación de problemas de colas
Corte 4: 30%
Proyecto: 20%
Examen final: 10%
Propuestas de proyectos
Simulación de una sucursal bancaria.
Simulación de una intersección vial con semaforos en doble sentido.
Simulación de un restaurante de autoservicio tipo buffet.
Simulación de dinámica de poblaciones, nacimientos, muertes naturales, y epidemias.
Bibliografía
BANKS, Jerry, CARSON III, John S, NELSON, Barry. Discrete-Event System Simulation. 2da ed. Prentice-Hall, 1996.
AVERILL M, Law, KELTON, W. David. Simulation Modeling and Analysis. 3ra ed. Editorial Mc. Graw-Hill; 2000.
RIOS, David, RIOS, Sixto, MARTÍN, Jacinto. Simulación, Métodos y aplicaciones. Editorial Alfaomega, 2000
COSS, Raul. Simulación: un enfoque practico. Editorial Limusa, 1993.
KELTON David, SADOWSKI Randall, STURROCK David . Simulation with Arena. McGraw-Hill Higher Education, 2003.
Recursos
Tablas de la distribución Normal tipificada N(0,1)
http://ce.sharif.ir/courses/89-90/1/ce634-1/index.php/section/resources/file/resources
http://www.cs.wm.edu/~esmirni/Teaching/cs526/
http://highered.mcgraw-hill.com/sites/0073376280/
http://www.ite.gmu.edu/~cchen9/or635.htm
http://www.courses.vcu.edu/MATH-jrm/OPER641/slides641.htm
Software
Arena
o descargar la última versión de la Web Rockwell Automation
Notas