Заседание 4. Считаем неправильно, а ответ сходится?

Дата публикации: 20.01.2011 18:10:15

Учащиеся всего мира привыкли считать, что, если полученный результат сошелся с ответом в конце учебника, то задача решена правильно. Но это не всегда так. Например, готовится ученик к контрольной работе № 6 по книге М.А.Кубышевой "Сборник самостоятельных и контрольных работ", где на с. 62 есть такая задача: Ученик вычитает из большего модуля меньший, т.е. вычисляет 4-2=2, и говорит: "значит, 2 деления - это единичный отрезок". Дальше он отсчитывает от точки А четыре единичных отрезка вправо и находит положение нуля. При этом все точки правильно расположены на своих местах, и мы имеем правильно решенную задачу.

Но ведь очевидно, что ход решения был совершенно неправильным!

Правильное решение такое: расстояние от точки А до точки В вычисляется так: 2-(-4)=2+4=6. Между точками А и В ровно 12 отрезков. Деля 12 на 6, получаем величину единичного отрезка, действительно равную 2!

Конечно, ученику с его неправильным решением и правильным ответом просто повезло. Но в следующий раз, когда условие задачи чуть-чуть изменится, этот способ, скорее всего, подведет его.

Подобные случаи не так уж и редки, и даже описаны в научно-популярной литературе. Вот выдержка из книги Л.М.Лоповка "Математика на досуге":