Los minterminos y maxterminos sirven para representar funciones lógicas. Una función se puede representar como la suma de sus minterminos o como la multiplicación de sus maxterminos. Los minterminos de una función son todas las combinaciones para las que la función toma el valor de 1, los maxterminos de una función son todas las combinaciones para las que la función toma el valor de 0. 

Ejercicio de miniterminos

f (x,y,z) = xy + ~ xz + ~ yz + z

Paso 1: Identificar las variables de la función:

xy + ~ xz + ~ yz + z

Paso 2: Definir las variables faltantes de cada expresión

xy = 

Paso 3: De la primera expresion (x,y) la variable faltante es (z)

Paso 4:  mediante ecuaciones de algebra lineal, integrar la varible faltante, utilizando tanto su valor positivo y su valor negativo: 

xy(z + ~z) = 

Paso 5: realizar las operaciones de integrar cada variable a la funcion, conjungando con la variable faltante, asi mismo con el mismo de valor negativo:

xy(z + ~z) = xyz + xy~z

paso 6: realizar la misma operacion con las demas variables restantes:

f (x,y,z) = xy + ~ xz + ~ yz + z 

xy(z + ~z) = xyz + xy~z

~x(y + ~y) z = ~xyz + ~x~yz 

(x + ~x) ~yz =  x~yz +  ~x~yz

(x + ~x) (y + ~y) z =  xyz +  x~yz +  ~xyz  +  ~x~y~z

Paso 7:  Eliminar las variables similares

xy(z + ~z) = xyz + xy~z

~x(y + ~y) z = ~xyz + ~x~yz 

(x + ~x) ~yz =  x~yz +  ~x~yz

(x + ~x) (y + ~y) z =  xyz +  x~yz +  ~xyz  +  ~x~y~z

Paso 8: copiar las variables descartando las similares

x y z 

x y ~z

~x y z

~x ~y z

x ~y z

Paso 9: Convertirlos a numeros binarios

 x y z  =  1 1 1

x y ~z =  1 1 0

~x y z =  0 1 1

~x ~y z = 0 0 1

x ~y z   =  1 0 1

Paso 10: Sumar los valores

 x y z  =  1 1 1 = 7

x y ~z =  1 1 0 = 6

~x y z =  0 1 1 = 3

~x ~y z = 0 0 1 = 1

x ~y z   =  1 0 1 = 5

Paso 11: Volver a copiar la función y las variables que quedaron en el resultado final

f (x,y,z) = x y z + x y ~z + ~x y z + ~x ~y z + x ~y z

Paso 12: Escribir el resultado final

∑ M = (1,3,5,6,7)