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Vamos, depois de alguma discussão, adotar a construção dos números reais de Eudoxo-Dedekind que está no capítulo 28 do Spivak (aqui a versão do próprio Dedekind). Você não precisa fazer todos os detalhes da construção agora, pode deixar para um momento de lazer. Mas é a partir das propriedades dos reais que enunciamos no vídeo 1 (uma variante das que estão no texto do Spivak) que sairemos demonstrando uns tantos resultados importantes sobre os reais, limites, continuidade. Tente organizar as ideias na sua cabeça e entenda bem o significado da propriedade do supremo. É provável que seja útil ver os vídeos 2 e 3 ; é de lei ler o Courant-John (as primeiras 15 páginas como aquecimento e, mais à frente, páginas 89-101).
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