Engenharia Matemática & Matemática Aplicada
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Cálculo I
MAE111 Cálculo Infinitesimal I 2020.1 (2ª edição)
aberto a alunos de todos os cursos do CT e do CCMN
PROGRAMAÇÃO
PARTE I: 30.XI.2020 a 23.XII.2020
Semana 1 - Ideias gerais, limites
Semana 2 - Derivada
Semana 3 - Integral
Prova 1: 22 a 23 de dezembro soluções
PARTE II: 04.I.2021 A 29.I.2021
Semana 4 - Séries Numéricas
Semana 5 - Séries de Newton
Semana 6 - Convergência Uniforme
Semana 7 - Teoremas do Valor Médio
Prova 2: 28 a 29 de janeiro soluções
PARTE III: 01.II.2021 a 05.III.2021
Semana 8 - Números Reais
Semana 9 - Contar & Medir: enumerabilidade e medida nula
Semana 10 - Probabilidade, Convexidade e Desigualdade de Jensen
Semana 11 - Fórmulas de Wallis e de Stirling
Semana 12 - Teorema de Aproximação de Weierstrass
Prova 3: 04 a 05 de março
TEXTOS, VÍDEOS, etc.
Vídeos:
playlist cobrindo, de forma "desordenada", o programa deste curso
playlist do Rolci, também sobre o programa deste curso
Exercícios:
lista 1, para ser feita na primeira semana, ou nas três primeiras
lista 2, para ser feita até o final do curso
lista 3, para @s valentes
soluções, lista2, por Maria Eduarda Ferreira
Livros:
1. Courant, Richard, Differential and Integral Calculus
O Courant é a bíblia. Muitos o consideram o melhor livro de Cálculo jamais escrito, o equivalente contemporâneo aos Elementos de Euclides. Escrito há um século, não é colorido e pode ser um pouco difícil de ler, no começo. Mas, quanto mais se aprende, mais se gosta dele. São dois volumes, o segundo é dedicado ao Cálculo de mais de uma Variável. Existem também o original em alemão e uma edição brasileira que teve sua última impressão há mais de 50 anos.
2. Spivak e Apostol
Excelentes livros, que se distinguem na multidão pelo rigor matemático. Spivak faz boa literatura; Apostol, como o Courant, tem dois volumes e cobre também o Cálculo de mais de uma variável
Spivak, Michael, Infinitesimal Calculus, existe também uma edição espanhola, em dois volumes
Apostol, Tom, Calculus, existe também uma edição espanhola, em português, do primeiro volume
3. Cabral e Bianchini/dos Santos
Dois livros disponíveis em versão digital, cada um dos quais com virtudes diferentes.
Cabral, Marco Aurélio Palumbo, Curso de Cálculo de Uma Variável . Aproveite e visite a página do Marco Aurélio, tem muita coisa boa por lá. Em particular, tem a página de Cálculo Infinitesimal I do ano passado, com um pacote de livros de calculo 1 .
Bianchini, Waldecir & dos Santos, Angela Rocha, Aprendendo Cálculo de Uma Variável . Aproveite e visite a página do Waldecir, lá você encontrará outras coisas muito boas.
4. Outros
Existem centenas de livros de Cálculo, uns melhores, outros piores. Entre na internet, nas bibliotecas, talvez você goste de algum. É bom ter um livro mais normalzinho, também. O da moda, atualmente adotado no Cálculo Diferencial e Integral I:Stewart, James, Cálculo, vol. 1
ORGANIZAÇÃO DO CURSO
O curso terá 3 partes, cada uma será concluída por uma prova. As provas terão pesos proporcionais ao número de semanas da parte correspondente: prova 1, peso 3; prova 2, peso 4; prova 3, peso 5.
Cada semana tem um tema. As semanas em que não há prova se concluem por um teste, seguido de correção. Cada teste entregue com (pelo menos) uma questão discursiva correta soma 1 décimo à média. Cada teste não entregue subtrai um décimo da média.
Haverá duas reuniões semanais, às quartas e sextas, excetuando-se as sextas em que haja prova. A aula de 20 de janeiro será dedicada a São Sebastião. Faremos um recesso de Natal/Ano Novo: não haverá atividades de 24 de dezembro a 1° de janeiro.
Quartas-feiras, 13:00-15:00: dúvidas e discussão dos temas da semana
Sextas-feiras, 13:00-15:00: discussão do teste
Para a primeira semana, a meta é resolver a Lista1. Uma boa meta para este curso é ser capaz de resolver os problemas da Lista 2.
E estude, estude muito. Procure construir e incorporar os conceitos, enfrente os problemas.
E, cá entre nós, que ninguém nos ouça, um segredo: se você quer mesmo aprender, estude pelo livro do Courant (não é só ler, estude com papel, lápis e computador à mão); se não der para encarar o Courant, procure outro, mas pelo menos abra o Courant e dê uma lidinha, todos os dias, como se fosse a bíblia.