PARTE I: 30.XI.2020 a 23.XII.2020

Semana 1 - Ideias gerais, limites

Semana 2 - Derivada

Semana 3 - Integral

Prova 1: 22 a 23 de dezembro soluções

PARTE II: 04.I.2021 A 29.I.2021

Semana 4 - Séries Numéricas

Semana 5 - Séries de Newton

Semana 6 - Convergência Uniforme

Semana 7 - Teoremas do Valor Médio

Prova 2: 28 a 29 de janeiro soluções

PARTE III: 01.II.2021 a 05.III.2021

Semana 8 - Números Reais

Semana 9 - Contar & Medir: enumerabilidade e medida nula

Semana 10 - Probabilidade, Convexidade e Desigualdade de Jensen

Semana 11 - Fórmulas de Wallis e de Stirling

Semana 12 - Teorema de Aproximação de Weierstrass

Prova 3: 04 a 05 de março

Vídeos:

playlist cobrindo, de forma "desordenada", o programa deste curso

playlist do Rolci, também sobre o programa deste curso

canal You Tube

software

página da 1ª edição do curso

Exercícios:

lista 1, para ser feita na primeira semana, ou nas três primeiras

lista 2, para ser feita até o final do curso

lista 3, para @s valentes

soluções, lista2, por Maria Eduarda Ferreira

Livros:

1. Courant, Richard, Differential and Integral Calculus

O Courant é a bíblia. Muitos o consideram o melhor livro de Cálculo jamais escrito, o equivalente contemporâneo aos Elementos de Euclides. Escrito há um século, não é colorido e pode ser um pouco difícil de ler, no começo. Mas, quanto mais se aprende, mais se gosta dele. São dois volumes, o segundo é dedicado ao Cálculo de mais de uma Variável. Existem também o original em alemão e uma edição brasileira que teve sua última impressão há mais de 50 anos.

2. Spivak e Apostol

Excelentes livros, que se distinguem na multidão pelo rigor matemático. Spivak faz boa literatura; Apostol, como o Courant, tem dois volumes e cobre também o Cálculo de mais de uma variável

Spivak, Michael, Infinitesimal Calculus, existe também uma edição espanhola, em dois volumes

Apostol, Tom, Calculus, existe também uma edição espanhola, em português, do primeiro volume

3. Cabral e Bianchini/dos Santos

Dois livros disponíveis em versão digital, cada um dos quais com virtudes diferentes.

Cabral, Marco Aurélio Palumbo, Curso de Cálculo de Uma Variável . Aproveite e visite a página do Marco Aurélio, tem muita coisa boa por lá. Em particular, tem a página de Cálculo Infinitesimal I do ano passado, com um pacote de livros de calculo 1 .

Bianchini, Waldecir & dos Santos, Angela Rocha, Aprendendo Cálculo de Uma Variável . Aproveite e visite a página do Waldecir, lá você encontrará outras coisas muito boas.

4. Outros

Existem centenas de livros de Cálculo, uns melhores, outros piores. Entre na internet, nas bibliotecas, talvez você goste de algum. É bom ter um livro mais normalzinho, também. O da moda, atualmente adotado no Cálculo Diferencial e Integral I:Stewart, James, Cálculo, vol. 1

O curso terá 3 partes, cada uma será concluída por uma prova. As provas terão pesos proporcionais ao número de semanas da parte correspondente: prova 1, peso 3; prova 2, peso 4; prova 3, peso 5.

Cada semana tem um tema. As semanas em que não há prova se concluem por um teste, seguido de correção. Cada teste entregue com (pelo menos) uma questão discursiva correta soma 1 décimo à média. Cada teste não entregue subtrai um décimo da média.

Notas Finais

Haverá duas reuniões semanais, às quartas e sextas, excetuando-se as sextas em que haja prova. A aula de 20 de janeiro será dedicada a São Sebastião. Faremos um recesso de Natal/Ano Novo: não haverá atividades de 24 de dezembro a 1° de janeiro.

Quartas-feiras, 13:00-15:00: dúvidas e discussão dos temas da semana

Sextas-feiras, 13:00-15:00: discussão do teste

Para a primeira semana, a meta é resolver a Lista1. Uma boa meta para este curso é ser capaz de resolver os problemas da Lista 2.

E estude, estude muito. Procure construir e incorporar os conceitos, enfrente os problemas.

E, cá entre nós, que ninguém nos ouça, um segredo: se você quer mesmo aprender, estude pelo livro do Courant (não é só ler, estude com papel, lápis e computador à mão); se não der para encarar o Courant, procure outro, mas pelo menos abra o Courant e dê uma lidinha, todos os dias, como se fosse a bíblia.