Manuela A. Rodríguez

Matemáticas en la Ilustración

LISTADO DE EVIDENCIAS:

Geometría de Números
Arte de las Secciones
Estudio del Círculo
Los Polígonos: la cúpula de Leonardo

GEOMETRÍA DE NÚMEROS

JUSTIFICACIÓN: El siglo XVIII es el llamado "Siglo de las Luces" por la confluencia de corrientes intelectuales basadas en la razón, los métodos científicos, la propagación del saber y la modernización de la sociedad que lo caracterizan. En Matemáticas, vamos a viajar al mundo de los números para hacer reflexionar al alumno desde un punto de vista nuevo: el sentido geométrico de los números. Sólo descubriendo nuevas perspectivas pueden entenderse los avances que se llevaron a cabo en la Ilustración.

CURSO: 2024-25
TÍTULO: GEOMETRÍA DE NÚMEROS
CENTRO: IES CAROLINA CORONADO, ALMENDRALEJO
AUTORA: MANUELA ALEJANDRA RODRÍGUEZ DÍAZ
CURSO: 2º ESO
ÁREAS IMPLICADAS: MATEMÁTICAS, HISTORIA, ARTE, TECNOLOGÍA

DESCRIPCIÓN: En esta actividad se pretende que el alumno conozca el concepto de Número Figurado (aquel que forma figuras geométricas) y sea capaz de construir secuencias de números poligonales.
TEMÁTICA: Construcción geométrica de números poligonales.
RETO: ¿Podemos construir una secuencia de números poligonales ?
PRODUCTO FINAL: Modelización con la herramienta informática Geogebra de diferentes secuencias de números, identidades notables, progresiones aritméticas y geométricas. Resolución de problemas matemáticos propuestos por otros estudiantes sobre este tema de manera cooperativa.
METODOLOGÍAS ACTIVAS: Aprendizaje Cooperativo, Aprendizaje basado en proyectos.
RECURSOS: AdFE, ordenador portátil, folios, ficha plastificada con la información.

Trabajo del alumno Carlos Fernández. Secuencia geométrica.

Trabajo en clase con portátil (herramienta Geogebra) y análisis de información en papel.

DURACIÓN: Octubre 2024
Nº DE SESIONES: 4-6
Nº DE PARTICIPANTES: realizado en 2 grupos de 29 alumnos
AGRUPAMIENTOS:
- Individual : Comprensión de la actividad y realización del número figurado en papel. Lectura de apuntes sobre los números figurados
- Parejas: Búsqueda de información en Internet y elaboración de un borrador.
- Individual y en Grupos (4 participantes): Elaboración de productos finales.

ACTIVIDAD 1: Lectura de la ficha informativa sobre el tema objeto de estudio, búsqueda guiada en internet sobre los números figurados, representación en papel de los números triangulares, cuadrados y pentagonales, representación en el ordenador mediante la aplicación Scratch.

Trabajo en papel sobre los números cuadrados.

Felician Sirbu.

Trabajo con Scratch sobre los números hexagonales.

ACTIVIDAD 2: Construcción con la herramienta informática Geogebra de Secuencias geométricas y aritméticas de números. Trabajo colaborativo.

La suma de números impares

Diego Flecha

La suma de números impares

Darío Cid

Sucesión geométrica

Carlos Fernández

ACTIVIDAD 3: Construcción con la herramienta informática Geogebra de la demostración geométrica de las Identidades Notables.

El cuadrado de la suma de 3 monomios

Marco Antonio Lavado

El cuadrado de la suma de un binomio

Ricardo de Vega

El cuadrado de la diferencia de un binomio

Alejandro Gragero

ACTIVIDAD 4: Resolución de problemas matemáticos sobre Geometría de Números de manera colaborativa. Los alumnos por equipos deben proponer un enunciado y resolver uno de los problemas propuestos por otro equipo. Trabajamos con el editor de ecuaciones de Google doc.

Workshop Editor Ecuaciones

Taller de editor de Ecuaciones Google Doc en el aula

Práctica individual

Taller de editor de Ecuaciones Google Doc en el aula

Parte Práctica

Práctica de Adrián Rodríguez

ENLACES A PRODUCTOS FINALES:

ARTE DE LAS SECCIONES

JUSTIFICACIÓN: las proporciones se refieren a las relaciones entre las dimensiones de las partes y el todo de una imagen, creando armonía y equilibrio visual. Se basan en principios matemáticos y geométricos. En la Ilustración la idea de belleza matemática y la importancia de las proporciones continuó siendo un tema de interés. La Ilustración se caracterizó por un enfoque en la razón, la ciencia y la lógica, lo que podría haber llevado a una mayor preferencia por la geometría precisa y las proporciones matemáticas.

Trabajo de la alumna Claudia Tolosa. Sección de Oro.

CURSO: 2024-25
TÍTULO: ARTE DE LAS SECCIONES
CENTRO: IES CAROLINA CORONADO, ALMENDRALEJO
AUTORA: MANUELA ALEJANDRA RODRÍGUEZ DÍAZ
CURSO: 2º ESO
ÁREAS IMPLICADAS: MATEMÁTICAS, HISTORIA, ARTE, TECNOLOGÍA

DESCRIPCIÓN: En esta actividad se pretende que el alumno conozca el concepto de Sección de Oro, de Plata y de Bronce. Que sea capaz de apreciar la belleza de estas proporciones y comprenda su construcción matemática. Que las identifique en la vida cotidiana y en obras de arte.
TEMÁTICA: Construcción geométrica de las secciones de oro, plata y bronce.
RETO: ¿Podemos construir geométricamente estas secciones? ¿Las reconocemos cuando las vemos en diferentes contextos?
PRODUCTO FINAL: Modelización con la herramienta informática Geogebra de las Secciones de oro, Plata y Bronce. Búsqueda de imágenes de la vida real donde aparezcan. Creación de un póster colaborativo con el trabajo realizado. Exposición final del trabajo realizado en un evento online.
METODOLOGÍAS ACTIVAS: Aprendizaje Cooperativo, Aprendizaje basado en proyectos.
RECURSOS: AdFE, ordenador portátil, folios, ficha plastificada con la información.

Trabajo del alumno Daniel Fernández. Sección de Oro.

Trabajo en equipo para la búsqueda de imágenes en Internet.

DURACIÓN: Noviembre 2024
Nº DE SESIONES: 4-6
Nº DE PARTICIPANTES: realizado en 2 grupos de 29 alumnos
AGRUPAMIENTOS:
- Individual : Comprensión de la actividad y realización de la Sección de Oro en papel. Lectura de apuntes sobre la Sección de Oro y Sucesión de Fibonacci.
- Parejas: Búsqueda de información en Internet y búsqueda de imágenes sobre las Secciones.
- Individual y en Grupos (4 participantes): Elaboración de productos finales.

ACTIVIDAD 1: SECCIÓN DE ORO_ Lectura de la ficha informativa sobre el tema objeto de estudio, búsqueda guiada en internet sobre la Sección de Oro, la Sucesión de Fibonacci. Construcción de la Sección de Oro en papel y con la herramienta informática Geogebra. Análisis de la Sección de Oro en la Naturaleza y en el Arte.

Trabajo por equipos sobre la Sección de Oro.

Construcción de las Secciones en papel.

ACTIVIDAD 2: SECCIÓN DE PLATA_ Lectura de la ficha informativa sobre el tema objeto de estudio, búsqueda guiada en internet sobre la Sección de Plata. Construcción de la Sección de Plata con la herramienta informática Geogebra. Análisis de la Sección de Plata en la Naturaleza y en el Arte.

Exposición sobre la construcción matemática de Secciones en el aula.

Construcción de las Secciones en Geogebra.

ACTIVIDAD 3: SECCIÓN DE BRONCE_ Lectura de la ficha informativa sobre el tema objeto de estudio, búsqueda guiada en internet sobre la Sección de Bronce. Construcción de la Sección de Bronce con la herramienta informática Geogebra. Análisis de la Sección de Bronce en la Naturaleza y en el Arte.

Exposición sobre las Secciones en el aula.

Búsqueda de las Secciones en la vida real.

ACTIVIDAD 4: SECCIONES EN LA VIDA REAL_ Análisis de las secciones metálicas por equipos. A continuación se muestran algunas de las imágenes analizadas en el Arte y la Naturaleza:

Escalera en forma de espiral.

Proporciones en la Arquitectura

El David de Miguel Ángel

Espirales en el crecimiento de plantas

Proporciones en el cuerpo humano

ACTIVIDAD 5: CELEBRACIÓN DEL DÍA DE FIBONACCI_ Creación de un poster colaborativo con el trabajo realizado. Asistencia a un evento online donde los alumnos exponen el trabajo realizado y participan en diferentes actividades en honor a la figura de Fibonacci y la sección de Oro.

Poster Colaborativo

Imágenes durante el evento

ENLACES A PRODUCTOS FINALES:

ESTUDIO DEL CÍRCULO

JUSTIFICACIÓN: En la Época de la Ilustración, el círculo se asociaba con la noción de perfección, unidad y continuidad, conceptos que se alineaban con el ideal ilustrado de un conocimiento racional y ordenado que podía aplicarse a la sociedad y a la vida humana. El círculo, al no tener principio ni fin, simbolizaba la búsqueda incesante de conocimiento y la idea de una sociedad en constante progreso hacia un estado mejor. En esta actividad vamos a estudiar el Círculo desde diferentes puntos de vista partiendo de la base matemática.

Trabajo de la alumna Claudia Tolosa. El Círculo

CURSO: 2024-25
TÍTULO: ESTUDIO DEL CÍRCULO
CENTRO: IES CAROLINA CORONADO, ALMENDRALEJO
AUTORA: MANUELA ALEJANDRA RODRÍGUEZ DÍAZ
CURSO: 2º ESO
ÁREAS IMPLICADAS: MATEMÁTICAS, HISTORIA, ARTE, TECNOLOGÍA

DESCRIPCIÓN: En esta actividad se pretende que el alumno conozca el concepto de Círculo desde una nueva perspectiva. Partiendo del conocimiento matemático vamos a aprender el uso del círculo en la Arquitectura, el Arte, las Ciencias, la Naturaleza y la Literatura.
TEMÁTICA: Construcción geométrica del Círculo. El círculo en la vida real.
RETO: ¿Podemos reconocer los círculos que hay a nuestro alrededor? ¿Qué aplicaciones tiene esta forma matemática en la vida real?
PRODUCTO FINAL: Modelización con la herramienta informática Geogebra de los círculos que previamente hemos identificado en diferentes contextos. Búsqueda de imágenes de la vida real donde aparezcan. Creación de padlet y presentaciones colaborativas donde se muestra en trabajo realizado. Resolución y planteamiento de problemas matemáticos donde aparezcan círculos en diferentes contextos.
METODOLOGÍAS ACTIVAS: Aprendizaje Cooperativo, Aprendizaje basado en proyectos.
RECURSOS: AdFE, ordenador portátil, folios, ficha plastificada con la información.

Trabajo del alumno Cristian Román. El círculo y el arte.

Trabajo de la alumna Elsa González. El Círculo

DURACIÓN: Diciembre 2024
Nº DE SESIONES: 4-6
Nº DE PARTICIPANTES: realizado en 2 grupos de 29 alumnos
AGRUPAMIENTOS:
- Individual : Comprensión de la actividad y búsqueda en Internet de imágenes donde aparezcan círculos en diferentes contextos.
- Parejas: Selección de imágenes y modelizado en Geogebra de los círculos.
- Grupos (4 participantes): Elaboración de productos finales: Presentación colaborativa, creación de enunciados y resolución de problemas de círculos.

ACTIVIDAD 1: EL CÍRCULO EN LA CIENCIA_ Lectura de la ficha informativa sobre el tema objeto de estudio, búsqueda guiada en internet sobre el uso del círculo en la Ciencia. Modelizado con Geogebra de imágenes donde se observe el uso del círculo en la Ciencia. Planteamiento y Resolución de problemas matemáticos donde aparezca el círculo en estos ámbitos.

ACTIVIDAD 2: EL CÍRCULO EN EL ARTE Y LA ARQUITECTURA_ Lectura de la ficha informativa sobre el tema objeto de estudio, búsqueda guiada en internet sobre el uso del círculo en Arte y Arquitectura. Modelizado con Geogebra de imágenes donde se observe el uso del círculo en Arte y Arquitectura. Planteamiento y Resolución de problemas matemáticos donde aparezca el círculo en estos ámbitos.

Trabajo por equipos para la búsqueda de imágenes en Internet.

Trabajo en el aula modelizando las imágenes con Geogebra.

ACTIVIDAD 3: EL CÍRCULO EN LA NATURALEZA Y LA LITERATURA_ Lectura de la ficha informativa sobre el tema objeto de estudio, búsqueda guiada en internet sobre el uso del círculo en la Naturaleza y la Literatura. Modelizado con Geogebra de imágenes donde se observe el uso del círculo en la Naturaleza y la Literatura.

ENLACES A PRODUCTOS FINALES:

POLÍGONOS: LA CÚPULA DE LEONARDO

JUSTIFICACIÓN: A mediados del siglo XVIII comienza una reacción contra el Barroco y el Rococó. Los arquitectos comenzaron a reivindicar una vuelta al clasicismo e iniciaron el camino hacia el racionalismo y la funcionalidad de la arquitectura. La historiografía denominó Neoclasicismo a esa nueva tendencia artística. Comenzó a defenderse la simplicidad ornamental y la perfección en el empleo de las proporciones y la simetría así como el respeto a la unidad de conjunto del edificio. La mentalidad de la época identificaba lo bello con lo necesario y desdeñaba todo elemento decorativo superfluo, por innecesario y caro. En este contexto vamos a estudiar la importancia de la forma mediante el uso de polígonos.

Fragmentos del Códice Atlántico de Leonardo da Vinci.

CURSO: 2024-25
TÍTULO: LOS POLÍGONOS
CENTRO: IES CAROLINA CORONADO, ALMENDRALEJO
AUTORA: MANUELA ALEJANDRA RODRÍGUEZ DÍAZ
CURSO: 2º ESO
ÁREAS IMPLICADAS: MATEMÁTICAS, HISTORIA, ARTE, TECNOLOGÍA

DESCRIPCIÓN: En esta actividad se pretende que el alumno conozca el concepto de Polígono desde una perspectiva práctica y manipulativa. Que comprenda el sentido geométrico de las relaciones entre los diferentes polígonos y sea capaz de construir una cúpula siguiendo diferentes patrones. Por otro lado veremos el uso actual de los polígonos en la Moda, en el Arte, en la Naturaleza, entre otros.
TEMÁTICA: Construcción de la Cúpula de Leonardo da Vinci. El uso de los polígonos.
RETO: ¿Somos capaces de construir una cúpula utilizando diferentes polígonos? ¿Identificamos el uso actual de los polígonos en la vida real?
PRODUCTO FINAL: Construcción de la Cúpula de Leonardo con diferentes patrones geométricos. Creación de padlet y presentaciones colaborativas donde se muestra en trabajo realizado. Resolución y planteamiento de problemas matemáticos donde aparezcan polígonos en diferentes contextos.
METODOLOGÍAS ACTIVAS: Aprendizaje Cooperativo, Aprendizaje basado en proyectos.
RECURSOS: AdFE, ordenador portátil, folios, ficha plastificada con la información.

Fragmento de la Ficha entregada a los alumnos al inicio del trabajo.

Patrones geométricos para construir la Cúpula de Leonardo

DURACIÓN: Enero 2025
Nº DE SESIONES: 4-6
Nº DE PARTICIPANTES: realizado en 2 grupos de 29 alumnos
AGRUPAMIENTOS:
- Individual : Comprensión de la actividad y búsqueda en Internet de imágenes donde aparezcan polígonos en diferentes contextos.
- Parejas: Selección de imágenes y modelizado en Geogebra de los polígonos.
- Grupos (4 participantes): Elaboración de productos finales: Presentación colaborativa, creación de enunciados y resolución de problemas de polígonos.
- Todo el grupo - clase: Construcción de la cúpula de Leonardo.

ACTIVIDAD 1: Cúpula de Leonardo_ Estudio previo de los polígonos. Comprensión de la construcción de los diferentes patrones geométricos y realización de parte práctica con la construcción de la Cúpula en miniatura por equipos. Finalmente: Construcción de la Cúpula de Leonardo.

Stop motion - Cúpula

Los alumnos han aprendido los conceptos básicos de la técnica de animación "stop motion" durante la Construcción de la Cúpula de Leonardo dentro de las actividades programadas para celebrar el Día de Pi (14 de marzo).

ACTIVIDAD 2: POLÍGONOS EN LA NATURALEZA Y EN LA MODA _ Lectura de la ficha informativa sobre el tema objeto de estudio, búsqueda guiada en internet sobre el uso de polígonos en la vida real. Modelizado con Geogebra de imágenes donde se observe el uso de polígonos.

Silueta de oso con polígonos

Realizado por Paloma Alonso

Silueta de oso con polígonos

Realizado por Paula Alonso

Polígonos en Geogebra

Alumnos trabajando en Geogebra sobre polígonos.

Diseño de un parque

Trabajo en equipo sobre el diseño de un parque con polígonos

Polígonos en Geogebra

Enunciado de un problema sobre polígonos en Geogebra

Polígonos en la moda

Camiseta con polígonos.

ACTIVIDAD 3: PROBLEMAS CON POLÍGONOS_ Taller práctico sobre Editor de Ecuaciones de Google Doc y Geogebra, herramientas necesarias para realizar la actividad sobre planteamiento y resolución de problemas con polígonos por equipos de trabajo.

Algunas imágenes durante la realización del taller Práctico online sobre el uso del Editor de Ecuaciones y Geogebra.

ENLACES A PRODUCTOS FINALES:

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