MAT-27 - ÁLGEBRA LINEAR. Requisito: MAT-17. Horas Semanais: 4-0-0-5. Espaços vetoriais reais e complexos: definição e propriedades, subespaços vetoriais, combinações lineares, dependência linear, espaços finitamente gerados, bases. Teorema da invariância, dimensão, soma de subespaços, mudança de bases. Espaços com produto interno, norma e distância, ortogonalidade, bases ortonormais, teorema da projeção. Transformações lineares: núcleo e imagem de uma transformação linear; isomorfismo, automorfismo e isometria; matriz de uma transformação linear. Espaço das transformações lineares, espaço dual, base dual, operadores adjuntos e autoadjuntos. Autovalores e autovetores de um operador linear, operadores diagonalizáveis, diagonalização de operadores auto-adjuntos. Formas quadráticas. Aplicações: reconhecimento de quádricas.
Bibliografia: Domingues, H.H. et al. Álgebra Linear e Aplicações. 7ª. ed. Reformulada, Editora Atual, São Paulo, 1990; Nicholson, W. Keith, Álgebra Linear, 2ª. ed., McGraw-Hill, São Paulo, 2006; Coelho, F.U e Lourenço, M.L., Um Curso de Álgebra Linear, 2ª. Edição, Ed. Universidade de São Paulo, 2013; Lima, E.L., Álgebra Linear, 8ª. Ed., IMPA, 2014.