Talk 5

Título: Formalismo de Schrödinger para uma partícula confinada a uma superfície em ℝ₁³

Palestrante:  Renato Teixeira Gomes

Afiliação: Professor,  Universidade Federal Rural de Pernambuco 

Resumo: Nesta palestra, faremos uma apresentação da equação de Schrödinger para uma partícula não relativística restrita a se mover sobre uma superfície S imersa no espaço de Minkowski tridimensional, munido com a métrica diag(-1, 1, 1). Investigamos o formalismo do potencial confinante na nova geometria efetiva de S, e assim como no caso euclidiano, um potencial induzido pela geometria atuando na dinâmica é encontrado e, além da dependência usual das curvaturas média H e gaussiana K de S, tal potencial tem a notável característica da dependência da assinatura da métrica induzida na superfície. Aplicações a algumas superfícies de revolução no espaço de Minkowski tridimensional são examinadas e fornecemos exemplos onde a equação de Schrödinger é solucionada. Espera-se que o nosso formalismo seja útil na modelagem de novos materiais, como os metamateriais hiperbólicos, que são caracterizados por uma relação de dispersão hiperbólica, em contraste com a dispersão esférica (elíptica) usual normalmente encontrada em materiais convencionais.