Maple

Kemiske enheder

Indsæt følgende Maple-kode i starten af dit Maple-dokument. Så skulle det kunne regne med `kemiske' enheder´ – dvs. basalt set SI-enheder, men masse i gram, volumen i liter og koncentration i mol pr. liter. Desuden vil Maple forstå 'mpl' som 'mol/L' og man vil kunne vælge ᴍ som symbol.

Bemærk, at det ikke er muligt at bruge 'M' (almindeligt M) som enhed i input.

Units[AddSystem](chemistry, g, L, mol/L, g/L, bar, L/mol, L*bar/(mol*K), check = true);

Units[AddUnit](molar, symbol = `ᴍ`, spelling = mpl, conversion = mol/L, default = false, check = true)

Afledte kemiske enheder

Har man tillige brug for at bruge en enhed afledt af ᴍ – mᴍ og µᴍ –  kan man indsætte følgede

Units[AddUnit](millimolar, symbol = `mᴍ`, spelling = mmpl, conversion = 1e-3*mol/L, default = false);

Units[AddUnit](micromolar, symbol = `μᴍ`, spelling = mumpl, conversion = 1e-6*mol/L, default = false);

Man kan nu bruge enhederne 'mmpl' (millimolær, 10-3 ᴍ, 10-3 mol/L) og 'mumpl' (mikromolær,  µᴍ10-6 ᴍ, 10-6 mol/L). 

Naturkonstanter

Det er muligt at få Maple til at indlæse naturkonstanter. Først må man finde den ønskede naturkonstant på http://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx?path=ScientificConstants%2fPhysicalConstants, og derefter tilordne det til en variabel i Maple.

Herunder er der vist, hvordan man kan få defineret hhv. Boltzmanns konstant, Avogadros konstant og gaskonstanten:

k__B := evalf(ScientificConstants[Constant](Boltzmann_constant, units)): ## Boltzmanns konstant
N__A := evalf(ScientificConstants[Constant](Avogadro_constant, units)): ## Avogadros konstant
R := evalf(ScientificConstants[Constant](molar_gas_constant, units)): ## Gaskonstant

Herefter kan man bruge NA eller N__A for Avogadros konstant.

Herunder findes nogle flere. PJ udbygger løbende listen.

c := evalf(ScientificConstants[Constant](speed_of_light_in_vacuum, units)): ## Lysets fart i vakuum
h := evalf(ScientificConstants[Constant](Planck_constant, units)): ## Plancks konstant
epsilon__0 := evalf(ScientificConstants[Constant](permittivity_of_vacuum, units)): ## Vakuum-permitiviteten
k__c := 1/(4*Pi*epsilon__0): ## Coulomb-konstanten (afhænger af ovenstående)
G := evalf(ScientificConstants[Constant](Newtonian_constant_of_gravitation, units)): ## Newtons grav. konst.
e := evalf(ScientificConstants[Constant](elementary_charge, units)): ## Elementarladningen
m__p := evalf(ScientificConstants[Constant](proton_mass, units)): ## Protonens masse
m__n := evalf(ScientificConstants[Constant](neutron_mass, units)): ## Neutronens masse
m__e := evalf(ScientificConstants[Constant](electron_mass, units)): ## Elektronens masse
R__J := evalf(ScientificConstants[Constant](radius_of_Earth, units)): ## Jordens radius
M__J := evalf(ScientificConstants[Constant](mass_of_Earth, units)): ## Jordens masse
M__S := evalf(ScientificConstants[Constant](mass_of_Sun, units)): ## Solens masse
a__0 := evalf(ScientificConstants[Constant](Bohr_radius, units)): ## Bohr-radius
sigma := evalf(ScientificConstants[Constant](Stefan_Boltzmann_constant, units)): ## Stefan-Boltzmanns konstant

Logaritmer

Er du træt af at skulle skrive

pH:=log10(0.025)

når du hellere vil kunne nøjes med at skrive

pH:=log(0.025)

(men det kan man jo ikke, så beregner man pH:=ln(0.025), og det er jo ikke rigtigt) så kan du starte med at skrive

Log := proc (x) simplify(evalf(log10(x))) end proc: #

Du kan nu skrive 

pH:=-Log(0.025)

i stedet for. Det er da (en lille smule) lettere.

Man kan også omdefinere log til at betyde det sædvanlige

local(log):
log := proc (x) log10(x) end proc: #

men det er vist at gøre vold på systemet...

Yderligere

... kan du skrive

lg := proc (x) Log(x/Unit('mpl')) end proc: #

Nu kan du bruge Log til almindelige tal og lg til koncentrationer med enhed; dvs. du kan nu skrive 

pH:=-lg(0.025ᴍ)

forudsat man har anvendt og defineret enhederne korrekt (Se ovenfor).

'solve' med kun de positive løsninger

Har man set, at 'solve' giver et meningsfyldt svar, kan man erstatte 'solve' med 'psolve', der kun returnerer ikke-negative løsninger.

'psolve' er defineret som følger:

psolve := proc(e, v) (solve(e, v, useassumptions) assuming '0 <= v'); end proc: #

Det hele samlet i eet (dog ikke naturkonstanterne...)

### Følgende er hentet på

### https://sites.google.com/a/apps.odder-gym.dk/kemi-paa-odder-gymnasium/materialer/maple

## Nyt enhedssystem og nye basisenheder

Units[AddSystem](chemistry, g, L, mol/L, g/L, bar, L/mol, L*bar/(mol*K), check = true);

Units[AddUnit](molar, symbol = `ᴍ`, spelling = mpl, conversion = mol/L, default = false, check = true);

Units[AddUnit](millimolar, symbol = `mᴍ`, spelling = mmpl, conversion = 1e-3*mol/L, default = false);

Units[AddUnit](micromolar, symbol = `&mu;ᴍ`, spelling = mumpl, conversion = 1e-6*mol/L, default = false);

## Nye logaritmer

Log := proc (x) simplify(evalf(log10(x))) end proc: #

lg := proc (x) Log(x/Unit('mpl')) end proc: #

## Variant af 'solve' med kun ikke-negative løsninger

psolve := proc(e, v) (solve(e, v, useassumptions) assuming '0 <= v'); end proc: #

π

Undertiden kan det være irriterende, at Maple konstant vil regne med π symbolsk, når det man gerne vil have er et tal. Følgende introducerer pi som et decimaltal

pi:=evalf(Pi):

... eller på den helt hårde måde, hvis ovenstående ikke giver det ønskede...

pi:=3.14159265359:

Ny linje

Undertiden driller Maple, når man vil indsætte en ny linje. Dette kan især være, når man gerne vil have en ny linje i begyndelsen af sit dokument. Man kan da taste Ctrl-Shift-k. Det giver en blank (matematik-)linje over den linje, som man pt. arbejder på.

Ctrl-Shift-j giver en ny linje under den linje, som man pt. arbejder på.

Plimsoll-mærket ⦵

Kan findes i paletten “Operators”.