Двумерные массивы
Двумерный массив – это массив однотипных элементов, описываемых двумя индексами, которые записываются в скобках через запятую.
Двумерный массив легко представить как прямоугольную таблицу, каждый элемент определяется номером строки (первый индекс) и номером столбца (второй индекс). В математике такие таблицы называют матрицами. Работа с ними – один из основных разделов линейной алгебры. Отсюда такое внимание в программировании к двумерным массивам.
В квадратных массивах выделяют главную диагональ и побочную.
Элементы главной диагонали имеют вид: A(I,I) – индексы одинаковые.
Индексы элементов побочной диагонали вычисляются по формуле: A(I,N-I+1), где I – порядковый номер строки (столбца), N – количество строк (столбцов) в массиве.
Для описания двумерного массива как и одномерного используется оператор DIM
Например:
Dim arrA(4, 4) As Byte
Dim arrA(1 To 5, 1 To 5) As Byte
В данном примере объявленные массивы являются двумерными и содержат одинаковое количество элементов, нумерация которых, однако, отличается: arrA нумеруется, начинаю с нуля, arrB – начиная с единицы.
Классификация задач по теме «Двумерные массивы»:
Заполнение массива и вывод элементов в виде прямоугольной таблицы;
Поиск элемента по определенному условию в массиве, строке, столбце;
Определение максимального (минимального) элемента в массиве, столбце, строке;
Суммирование элементов в массиве, строке, столбце, диагонали…
Для решения этих и многих других задач в программирование используется структура вложенных циклов (цикл в цикле).
Задачи, которые можно скачать с комментариями и исходниками
Заданы две матрицы размерами 4х3 и 5х5. В каждой матрице найти максимальные элементы в столбцах и среднее арифметическое всех элементов матрицы.
Заданы две матрицы размерами 5х5 и 4х4. В каждой матрице найти минимальные элементы в строках и среднее арифметическое элементов, расположенных выше главной диагонали.
Заданы две матрицы размером 4х4 и 6х6. В каждой матрице найти минимальные элементы в столбцах и сумму элементов, расположенных ниже главной диагонали.
Записать программу, формирующую двухмерный массив случайных чисел и определяющую в нем строку с максимальной суммой.
@akaVeta