Fungsi dan Pemodelannya

Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain atau variabel bebas) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain atau variabel terikat) yang dapat dinyatakan dengan lambang y = f(x), atau dapat menggunakan lambang g(x), P(x). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.

Bayangkan fungsi sebagai sebuah "mesin otomatis" yang bekerja dengan aturan yang pasti: setiap kali Anda memasukkan sesuatu (input), mesin tersebut akan memprosesnya dan memberikan satu hasil yang spesifik (output). Di dunia nyata, konsep ini adalah benang merah yang menghubungkan berbagai kejadian; misalnya, lamanya Anda mengisi daya ponsel akan menentukan persentase baterai yang terisi, atau jarak yang ditempuh sebuah kendaraan bergantung pada jumlah bahan bakar yang digunakan. Inti dari sebuah fungsi adalah konsistensi, di mana satu sebab akan menghasilkan satu akibat yang terukur, sehingga kita bisa memahami pola di balik kekacauan informasi di sekitar kita.