MATEMÀGIA - ELS 3 DAUS

T'ENDEVINO ELS 3 DAUS

Demana a una persona voluntària que agafi 3 daus i que faci els passos següents:

Llença els 3 daus i no diguis el resultat obtingut.
Col·loca els 3 daus en filera i escriu el nombre de 3 xifres que correspon a les cares superiors.
A continuació, escriu, en el mateix ordre, les tres xifres de les cares inferiors.
Acabes d'escriure un nombre de 6 xifres.
Divideix entre 111 el nombre de 6 xifres que ha resultat i digue'm quan t'ha donat.
Ja ho tinc: el primer dau era un....el segon era un...i el tercer era un....
Màgia!

Solució: Per trobar el resultat dels 3 daus, resta 7 al resultat, divideix-lo entre9 i obtindràs els números apareguts als tres daus.

L'Ona tira els tres daus i obté un 1, un 3 i un 6 (com a la foto).
Escriu el nombre de 3 xifres amb els resultats obtinguts: 136
Escriu el nombre de 3 xifres amb les cares inferiors:641
Escriu el nombre de 6 xifres afegint el 2n nombre al primer: 136.641
Divideix el nombre de 6 xifres entre 111: 1231
Ara tu, en secret, resta 7 el nombre obtingut: 1231-7= 1224
I finalment, divideix-lo entre 9= 1224/9=136
Ja pots dir a l'Ona que el primer dau era un 1, el segon era un 3 i el tercer era un 6.

Molt bé, ets un supermatemag!

Si els números que apareixen als tres daus són a, b i c, tenim que els números de les cares oposades seran (7-a), (7-b) i (7-c).
Si escrivim la descomposició factorial del número que obtenim de sis xifres, tenim:
- 100.000 a+10.000 b+1.000 c+100(7-a)+10(7-b)+(7-c) = 99.900 a + 9.990 b + 999c + 777 = 111 (900a+90b+9c+7)
En dividir-ho entre 111, queda 900 a+90b+9c+7
Ara, a aquest resultat, li restem 7 i queda:
- 900a+90b+9c= 9 (100a+10b+c), que és un múltiple de 9.
I finalment, en dividir-ho entre 9, queda 100a+10b+c, que és un número de 3 xifres format per les 3 xifres obtingudes en els daus.

Page updated

Report abuse