LA PREDICCIÓ CIRCULAR

Instruccions:

1. Demanarem a una persona voluntària que esculli 13 cartes qualsevol de la baralla francesa .

2. Les col·locarem en disposició circular, com si fossin un rellotge, cap per avall.

3. Demanarem a la persona voluntària que tiri dos daus i sumi els resultats obtinguts (o bé que ens digui un número del 2 al 12).

4. Començarem a assenyalar les cartes, començant per la primera que hem situat, comptant fins al número que hem obtingut de la suma dels daus. Llavors girarem la carta on hàgim arribat i la mostrarem.

5. Repetirem el pas 4 fins que només quedi una carta cap per avall (11 vegades més).

6. Llavors endevinarem, sense girar-la, quina és la carta que ens queda per girar.

7. Com pot ser? Matemàgia!

Explicació:

1. La carta que sortirà serà sempre la primera de les 13 cartes que hem triat (caldrà que ens hi fixem, sense que es noti gaire, quan triem les 13 cartes).

2. Comptem les 13 cartes sobre la taula de manera que aleshores la primera carta ens quedarà a sota de tot, la última per tant.

3. Disposem les cartes en forma de rellotge i ens fixem on ha quedat la darrera carta (al final del rellotge).

4. Comencem a comptar i anem girant cartes.

5. Sempre ens quedarà l'última carta que hem col·locat amagada (que ja sabem quina és perquè ens hi hem fixat abans) perquè el número 13 té aquesta propietat, surti el número que surti en la suma dels daus (entre 2 i 12), sempre ens quedarà la darrera carta que hem situat al rellotge amagada.

6. Per què passa això? L'explicació es basa en els múltiples i en els números primers:

• Si als daus surt un 2 (1+1), girarem les cartes situades en una posició múltiple de 2, és a dir: 2,4,6,8,10 i 12 i quan tornem a començar girarem les que estan en posició 1,3,5,7,9 i 11 i ens quedarà només la que està en posició 13.

• Si als daus surt un 3 (2+1), girarem les cartes situades en una posició múltiple de 3, és a dir: 3,6,9,12, i quan tornem a començar girarem les que estan en posició 2, 5, 8 i 11 i ens quedarà només la que està en posició 13.

• Si als daus surt un 4 (2+2), girarem les cartes situades en una posició múltiple de 4, és a dir: 4,8,12, quan tornem a començar girarem les que estan en posició 3, 7, 11 i quan tornem a començar girarem les que estan en posició 2,6 i 10 i ens quedarà només la que està en posició 13.

• Si als daus surt un 5 (2+3) girarem les cartes situades en una posició múltiple de 5, és a dir: 5,10, quan tornem a començar girarem les que estan en posició 2, 7,12 i quan tornem a començar girarem les que estan en posició 4,9 i en la darrera volta girarem la carta 1,6,11 i ens quedarà només la que està en posició 13.

• Si als daus surt un 6 (2+4) girarem, en diverses voltes, les cartes següents: 6,12,5,11,4,10,3,9,2,8, 1,7 i ens quedarà només la que està en posició 13.

• Si als daus surt un 7 (3+4) girarem, en diverses voltes, les cartes següents: 7,1,8,2,9,3,10,4,11,5,12,6 i ens quedarà només la que està en posició 13.

• Si als daus surt un 8 (4+4) girarem, en diverses voltes, les cartes següents: 8,3,11,6,1,9,4,12,7,2,10,5 i ens quedarà només la que està en posició 13.

• Si als daus surt un 9 (5+4) girarem, en diverses voltes, les cartes següents: 9,5,1,10,6,2,11,7,3,12,8,4 i ens quedarà només la que està en posició 13.

• Si als daus surt un 10 (5+5) girarem, en diverses voltes, les cartes següents: 10,7,4,1,11,8,5,2,12,9,6,3 i ens quedarà només la que està en posició 13.

• Si als daus surt un 11 (6+5) girarem, en diverses voltes, les cartes següents: 11,9,7,5,3,1,12,10,8,6,4,2 i ens quedarà només la que està en posició 13.

• Si als daus surt un 12 (6+6) girarem, en diverses voltes, les cartes següents: 12, 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 i ens quedarà només la que està en posició 13.

El 13 és el número primer més petit que no està inclòs en els possibles resultats del daus (2 al12), pot tenir alguna cosa a veure?

Vídeo del Sergio Belmonte (magia y matemáticas):