Materials per ajudar-te a fer l’activitat
Per facilitar el treball de l’activitat es proporcionen diferents recursos de suport.
Analitzem el polinomi:
f(x) = x² − 4
El polinomi és de grau 2 perquè el major exponent de la variable x és 2.
Com que és un polinomi de grau 2, la funció és una paràbola.
El coeficient de x² és positiu, per tant la paràbola s’obre cap amunt.
f(−2) = 0
f(−1) = −3
f(0) = −4
f(1) = −3
f(2) = 0
Amb aquests punts podem dibuixar la paràbola.
El punt més baix de la funció és (0, −4).
La funció talla l’eix X als punts:
x = −2
x = 2
Full guiat amb preguntes que ajuden a estructurar l’anàlisi del polinomi:
• quin és el grau del polinomi
• quins coeficients té
• com és el comportament del gràfic
• què significa el gràfic en el context del problema
Guia breu per aprendre a representar un polinomi amb GeoGebra i obtenir la captura del gràfic.
Glossari bàsic
Un polinomi és una expressió algebraica formada per la suma o resta de diferents termes amb variables elevades a potències.
Exemple:
3x² + 2x − 5
El grau d’un polinomi és l’exponent més gran de la variable que apareix a l’expressió.
Exemple:
4x³ − 2x + 1
Aquest polinomi és de grau 3.
El coeficient és el número que multiplica la variable.
Exemple:
5x²
El coeficient és 5.
Una funció és una relació entre dues variables en la qual a cada valor de x li correspon un únic valor de y.
El gràfic d’una funció és la representació visual dels valors de la funció en un sistema de coordenades.