Unitat 7

Sistema axonomètric

Sistema axonomètric. Introducció

El sistema axonomètric utilitza com a referent un triedre trirectangle format per tres plans perpendiculars entre si, les arestes del qual són els eixos de l'axonometria. A sobre d'aquests plans, d'un punt P de l'espai obtenim tres projeccions: P', P'', P'''.

Elements fonamentals del sistema

Triedre trirectangle, de vèrtex O considerat com a origen de coordenades i les quals les arestes OX, OY, OZ representen els eixos del sistema. Les seves cares defineixen els plans de oordenades o axonomètrics.
La direcció axonomètrica, que determina la projecció del triedre de eixos principals sobre el pla de projecció; sent perpendicular en l'axonometria ortogonal.
El pla de projecció, que forma diversos angles amb els eixos de coordenades. Dit d'una altra manera, el pal de projecció travessa al triedre axonomètric de tres modes diferents determinant, per intersecció amb els plans coordinats, l'anomenat triangle de traces, que pot ser equilàter, isòsceles o escalè.

Tipus de projecció

Els sistemes de perspectiva axonomètrics utilitzen el tipus de projecció cilíndrica en les dues seves vessants: ortogonal i la oblíqua. La primera dona lloc a l'axonometria ortogonal en les seves tres variants: isomètrica, dimètrica i trimètrica; i la segona a l'axonometria obliqua que origina la perspectiva cavallera convencional (si una de les cares és paral·lela o coincident amb el pla de projecció) i la perspectiva militar o aèria (si és la cara horitzontal la que es fa coincidir amb el pla de projecció).

El sistema axonomètric és a més un sistema de perspectiva, ja que permet representar el cos mitjançant una sola vista.

Axonomètrica ortogonal Perspectiva cavallera Perspectiva militar o aèria

Tipus d'axonometries

De les diverses posicions entre el pla del quadre i el triedre trirectangle, neixen els tres tipus de perspectives axonomètriques:

Perspectiva Isomètrica. Quan els angles que formen les arestes del triedre trirectangle amb el pla del quadre són iguals. En aquest cas, les traces del pla del quadre formen un triangle equilàter.
Perspectiva dimètrica. Quan dos dels angles que formen les arestes del triedre trirectangle amb el pla del quadre són iguals. En aquest cas, les traces del pla del quadre determinen un triangle isòsceles.
Perspectiva trimètrica. Quan els tres angles són diferents. En aquest cas, les traces del quadre formen un triangle escalè.

Vídeo introducció al sistema axonomètric

2. Coeficients de reducció i escales gràfiques

Quan efectuem una projecció, en la majoria dels casos, obtenim un segment de longitud menor que el real. Per determinar-ne el valor, cal conèixer el coeficient de reducció que hi haurem d'aplicar.

Per saber quin és el coeficient de reducció hem d'aplicar, primerament cal dibuixar el triangle de traces. Cadascun dels angles que formen entre si els eixos axonomètrics és la projecció d'un angle de 90º que formen entre si cada dues arestes del triedre de referència.

Per conèixer la construcció del triangle de traces, mira el vídeo que hi ha a continuació.

Construcció triangle de traces