Mi investigación se sitúa en el área de matemática aplicada, con foco en la descripción y análisis de sistemas mecánicos mediante herramientas geométricas y variacionales.
En términos generales, mi trabajo de investigación busca desarrollar marcos matemáticos y computacionales que permitan modelar, simplificar y comprender sistemas complejos, con potencial aplicación en contextos donde intervienen modelos físicos y datos.
Investigo modelos de aprendizaje automático que incorporan explícitamente la estructura geométrica y física, en particular, redes neuronales Lagrangianas y Hamiltonianas, para la predicción de sistemas mecánicos.
Estos enfoques buscan combinar ciencia de datos con mecánica clásica, evitando modelos puramente empíricos que pueden fallar fuera de los datos de entrenamiento en la conservación de las leyes físicas.
Posible proyecciones de aplicación:
predicción de sistemas físicos a partir de datos experimentales,
integración de leyes físicas en modelos de aprendizaje automático,
Estudio sistemas mecánicos con las formulaciones Lagrangiana y Hamiltoniana, utilizando herramientas de geometría diferencial, con énfasis en la estructura del espacio y simetrías subyacentes.
Este enfoque permite describir sistemas complejos respetando su estructura interna, lo cual es importante cuando:
hay conservación de cantidades físicas,
la dinámica depende fuertemente de restricciones,
o se requiere estabilidad a largo plazo en simulaciones.
Posibles puntos de aplicación:
modelado de sistemas físicos complejos,
simulación consistente en el tiempo,
análisis estructural de dinámicas.
Este marco permite modelar de forma consistente muchos sistemas reales que no evolucionan libremente, sino bajo restricciones (geométricas, físicas o de control).
Posibles puntos de contacto:
sistemas con restricciones cinemáticas,
control de sistemas mecánicos,
modelado de dinámicas no estándar.
Posibles puntos de aplicación:
simplificación de modelos de alta dimensión manteniendo estructura,
reducción de costo computacional,
construcción de modelos efectivos.
Posibles proyecciones de contacto:
modelado basado en principios físicos,
formulación de problemas de optimización,
consistencia estructural en simulaciones.
Posibles puntos de aplicación:
análisis de estabilidad,
comportamiento a largo plazo de procesos,
identificación de regímenes dinámicos.
Las interpretaciones de cada línea de mi trabajo de investigación no constituyen aplicaciones directas ni exhaustivas, sino posibles puntos de contacto entre desarrollos teóricos y problemas en contextos aplicados.
Me interesa especialmente explorar estos vínculos en colaboración con otras disciplinas.
Charlas destacadas
"Lagrangian neural networks for nonholonomic systems", VIII Iberoamerican Meeting on Geometry, Dynamics and Control Theory, San Cristóbal de La Laguna, España, 2026.
"Agrupamiento de datos de seguimiento ocular durante el test neuropsicológico Trail Making Test-A", Defensa de tesis de maestría, Buenos Aires, Argentina, 2024.
"Redes neuronales en mecánica", Seminario del Departamento de Matemática, Universidad Nacional de La Plata, Argentina, 2022.
“Generalized variational calculus for mechanical systems”, 10th American Institute of Mathematical Sciences Conference on dynamical systems, differential equations and applications (AIMS 2014), Madrid, España, 2014.
Algunos eventos científicos organizados
Encuentro Argentino de Mecánica Geométrica y Física Matemática. Años: 2026, 2024, 2019, 2017.
Congreso Dr. Antonio Monteiro. Años: 2023, 2023, 2013, 2011.
Iberoamerican Meeting on Geometry, Mechanics and Control. Años: 2022, 2011.
Sesión temática Geometría, Mecánica, Control y sus interacciones, CLAM, 2021.
Grupos de trabajo
Participo en los siguientes grupos de investigación:
Mecánica Geométrica del Departamento de Matemática de la UNS, Bahía Blanca.
Mecánica Geométrica del Instituto de Matemática de Bahía Blanca (INMABB).
Geometría y Física Matemática del Centro de Matemática de La Plata.
Neurociencias del Instituto de Física del Sur (IfiSur). Director: Gustavo Gasaneo.
Vinculación y Transferencia del Instituto de Matemática de Bahía Blanca (INMABB).
Proyectos de investigación
"Aspectos geométricos y computacionales de mecánica y teoría de campos", UNS. Director: Santiago Capriotti. (Codirección)
Red Internacional "Geometría, Dinámica y Teoría de Campos", Ministerio de Ciencia e Innovación de España. Director: Daniel Peralta Salas.
"Mecánica Geométrica y Física Matemática", Universidad Nacional de La Plata. Directora: Marcela Zuccalli.
"Temas de Mecánica Geométrica: integrabilidad y control", Universidad Nacional de Cuyo. Director: Sergio Grillo.
Edición de boletín temático (Red internacional de Geometría, Dinámica y Teoría de Campos)
Responsable de la edición mensual de un boletín, orientado a la difusión y articulación de desarrollos recientes, publicaciones, oportunidades y actividades en temas de Geometría, Dinámica y Teoría de Campos, que se envía a más de 250 investigadoras/es de la comunidad internacional en la temática.
Colaboraciones científicas interinstitucionales
Consejo Superior de Investigaciones Científicas e Instituto de Ciencias Matemáticas, España. Dr. David Martín de Diego y Dr. Cédric M. Campos.
Facultad de Matemáticas, Universidad de Santiago de Compostela, España. Dr. Modesto Salgado Secco y Lic. Silvia Souto Pérez.
Facultad de Ciencias Exactas, Universidad Nacional de La Plata, Argentina): Dra. Marcela Zuccalli y Dr. Leandro Salomone.
Departamento de Ciencias Básicas, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de La Plata, Argentina. Dra. Cora Tori.
Instituto Balseiro, S.C. de Bariloche, Argentina. Dr. Sergio Grillo y Dr. Matías Caruso.
Universidad de Buenos Aires, CABA, Argentina. Dr. Marcelo Soria.
Instituto de Física del Sur, Bahía Blanca, Argentina. Dr. Gustavo Gasaneo y Dra. Jessica del Punta.