Nível: Mestrado

Vagas: 60

Pré-requisitos: Análise II ou equivalente

Início: 3 de janeiro

Sala do ICEx: 2007

Horário das Aulas: 13:00 - 15:00

Dias: Segundas, Quartas e Sextas.

Ementa: Revisão de análise. Teoremas da função inversa e implícita. Imersões e submersões. Subvariedades e mapas diferenciáveis. O espaço tangente. Os fibrados tangente e cotangente. Vizinhança tubular. Interseção transversal de subvariedades. Enunciado do Teorema de Thom. Variedades com bordo. Orientação. Grau e grau modulo 2. Enunciado do teorema de Sard e de Brown. O teorema do ponto fixo de Brouwer. Campos vetoriais. O teorema de Poincaré-Hopf. Formas diferenciais (revisão): produto exterior, pull-back, derivada exterior. O teorema de Stokes. Cohomologia com formas. Lema de Poincaré.

Bibliografia:

• Topology from the Differentiable Viewpoint. J. Milnor, The University Press of Virginia, 1965.

• Differential Topology, V. Guillemin and A. Pollack, Prentice-Hall, 1974.

• Introdução à topologia diferencial, E. Lages Lima, IMPA, 1961.