Nível: Iniciação Científica 

Vagas: 60

Pré-requisitos: Cálculo III

Início: 4 de janeiro

Sala do ICEx: 2007 

Horário das Aulas: 09:30 - 11:30

Dias: Segundas, Terças, Quintas e Sextas.

Ementa: Espaços de Probabilidade: Axiomas de Kolmogorov. Noções básicas de Contagem: os Princípios Fundamentais da Contagem, Propriedades do Triângulo de Pascal. Probabilidade Condicional e Independência. O Lema de Borel-Cantelli. A construção do Processo de Poisson. Variáveis Aleatórias: funções de distribuição, exemplos. Esperança, variância, covariância e coeficiente de correlação. Desigualdades Fundamentais: Jensen, Chebyshev e Lyapounov. A Lei Fraca dos Grandes Números: demonstração e aplicações (método de Monte Carlo, o Teorema de Shannon, o Teorema de Weirstrass, Números Normais...). A aproximação de Poisson para a distribuição binomial (a distribuição de Poisson como modelo para eventos raros). A aproximação normal para a distribuição binomial (o Teorema de de Moivre-Laplace). Grandes Desvios para a distribuição binomial, a aproximação de Bernstein. Esperança Condicional com respeito a partições. Tópicos opcionais: Noções de Martingais a parâmetro discreto. O Teorema da Amostragem opcional. O Passeio Aleatório Simétrico. O Problema da Ruína do Apostador

Bibliografia:

• Probabilidade – L.T. Rolla, B.N.B. de Lima

• Elementary Probability Theory – K L Chung

• Probability – Shiryaev (Apenas o Capítulo I)

• Introduction to Probability - Grinstead and Snell