4 клас
241. Міркуємо так: щоб число, яке стоїть у дужках, ділилось на 5, воно має закінчуватись або на 5, або на 0. Для цього зменшуване має закінчуватись або на 9, або на 4. Але, якби від’ємник закінчувався на 9, він буз би більший за зменшуване.
Відповідь: 4.
242. Розв’язання: щоб годинник знову показував точний час, необхідно, щоб він утік вперед на 12 годин. 12 год = 60 хв • 12 = 720 хв. Знадобиться 720 : 3 = 240 діб.
243. Розв’язання: усі парні члени послідовності дорівнюють 6, а всі непарні отримуються додаванням числа 2 до попереднього непарного члена.
Відповідь: 8, 6, 10, 6, 12, 6, 14, 6, 16, 6, 18, 6, ...
244. Міркуємо так: остання цифра першого неповного добутку дорівнює 0; при множенні на З добуток може закінчуватись нулем лише у випадку, якщо остання цифра першого множника дорівнює 0. Слід звернути увагу на запис: при множенні круглих чисел нулі записуються справа. При записуванні ребуса це правило порушується, оскільки це полегшувало б розшифровку ребуса. Добуток чисел 2 і 3 — число одноцифрове, отже, цифра сотень першого множника дорівнює 5, оскільки лише добуток 5 і 3 закінчується цифрою 5. А оскільки при множенні 5 на першу цифру другого множника виходить 20, то циф1 ра десятків другого множника дорівнює 4. У підсумку отримуємо:
520
43
1560
2080
22360.
245. Розв’язання: достатньо записати приклад у стовпчик, і розв’язання стане очевидним.
Відповідь: 58 + 943 = 1001
246. Розв’язання: у лютому 29 днів, тобто 4 повні тижні й ще 1 день. А оскільки, за умовою задачі, в цьому місяці було 5 неділь, то 1 лютого буде неділею. Легко порахувати, що 23 лютого буде понеділком.
247.Відповідь: 67.
248. Відповідь: дідусь Тарасика народився 29 лютого, у день, який буває раз у 4 роки. У 2000 році йому виповнилося 4 • 15 = 60 років/тобто він народився в 2000 - 60 = = 1940 р.
249. Міркуємо так: кожне число послідовності отримується з попереднього збільшенням на 1 першої цифри й збільшенням на одиницю кількості нулів.
250. Відповідь: 5.
251. Розв’язання: одна порція напою — це сім літрів рідини. 350 літрів рідини — це 50 порцій напою. 50 порцій напою — це 50 • 4 = 200 літрів яблучного соку.
Відповідь: 200 літрів.
252. Відповідь: єдиний можливий випадок: неділі прийшлися на 2, 16 й 30 числа, тоді 20 число місяця буде четвергом.
253. Відповідь: на 600 гривень
254. Розв’язання: на 1 починається вісім таких чисел: від 12 до 19, на 2 — сім, на 3 — шість, на 4 — п’ять, на 5 — чотири, на 6 — три, на 7 — два, на 8 — одне число. Відповідь: 36.
255. Відповідь: у результаті в Іванка залишились листочки з датами: 2, 4, 6, 8, 20, 22* 24, 26, 28 — 9 листочків
256. Міркуємо так: кожний член послідовності дорівнює попередньому, помноженому на 1, 2, 3, ...
Відповідь: 2, 2, 4, 12, 48, 240, 1440, ...
257. Відповідь: Руденко тримала чорне кошеня, Біленко — руде кошеня, Чорненко — біле.
258. Розв’язання: на вулиці Миру по обидва боки є будинки з усіма номерами від 1 до 15. І будинки під номерами 17 і 19. Тобто 15 + 2 = 17 будинків.
259. Розв’язання: якби Василь був старший рівно на один рік, то Петро народився б 1 січня 2003 року. А на рік без одного дня — 31 грудня 2002 року.
260. Розв’язання: довжина 4 макаронин дорівнює 60 см, а довжина 400 макаронин — 6000 см, або 60 м.
261. Розв’язання: Сова летіла від 7:30 до 8:30 — 60 хв. Та від 8:30 до 9:10 — ще 40 хв. Разом 100 хв. А отже, Сова пролетіла 40 км.
Відповідь: 40 км.
262. Міркуємо так: за останній день він зловив стільки мух, скільки в перші 4 дні, тобто половину всіх мух. У четвертий день — половину мух, зловлених за 4 дні. І так далі.
Відповідь: у п’ятий день — 256, у четвертий — 128, у третій — 64, у другий — 32, в перший — 32.
263. Відповідь: найвищий, тобто дев’ятиповерховий будинок,— це будинок № 12, будинок № 14 — восьмиповер- ховий, № 10 — семиповерховий, № 11 — шестиповерховий і № 13 —- п’ятиповерховий.
264. Розв’язання: Петрикові, піднімаючись на другий поверх, необхідно пройти один проліт сходів, а Миколці, піднімаючись на п’ятий поверх, слід подолати 4 такі прольоти, кожний з яких складається з 20 сходинок. Виходить, що Миколці слід пройти сходинок у 4 рази більше, тобто усього 80 сходинок.
265. Відповідь: на шостий день.
266. Розв’язання: потяг просунувся за 30 секунд на 750 м. Розділивши цю путь на час руху — на 30 секунд, отримаємо швидкість.
Відповідь: 25 м/с.
267. Відповідь: 7 550 302 - 834 658 = 6 715 644.
268. У перших дужках пропущене число має бути не більшим за 385, а у других дужках — не меншим за 385. Відповідь: 385.
269. Розв’язання:
1) 12+ 18 = ЗО (грн) — коштує м’яч;
2) 30: 3 = 10 (грн) — має внести кожен;
3) 12 - 10 = 2 (грн) — отримає перший хлопчик;
4) 18-10 = 8 (грн) — отримає другий хлопчик.
270. Розв’язання:
1) 120 : 6 = 20 (кг) — м’яса з’їдає за годину рись;
2) 20 • 2 = 40 (кг) — з’їдає за годину тигр;
3) 40 + 20 = 60 (кг) — м’яса з’їдають за годину рись і тигр разом;
4) 120 : 60 = 2 (год) — за такий час з’їдять рись і тигр усе м’ясо.
271. Розв’язання: у перших дужках пропущене число має бути не більшим за 742, а у других дужках — не меншим за 742.
Відповідь: 742.
272. Відповідь: 100 й 1 000 000.
273. Розв’язання: слід розставити по колу 20 крапок, одну з яких позначити хрестиком. Починаючи з цієї крапки, слід закреслювати кожну сьому крапку доти, поки не будуть викреслені усі 10 крапок. Крапки, що залишились, означатимуть льодяники, а закреслені — цукерки.
274. Міркуємо так: троє з’їли 15 горіхів. Після цього в них залишилось стільки, скільки було видано двом іншим. А до цього в них було стільки, скільки видано трьом. Отже, 15 горіхів було видано кожному з них.
Відповідь: 75.
275. Міркуємо так: у третій коробці містяться не олівці й не фломастери, отже в ній ручки. У першій — не олівці й не ручки, оскільки ручки містяться у третій коробці. Отже, там фломастери. Олівцям залишається друга коробка.
Відповідь: у першій — фломастери, у другій — олівці, у третій — ручки.
276. Відповідь: перший доїхав до середини путі, залишив велосипед і пішов пішки. Другий першу половину шляху йшов пішки, а другу половину їхав на залишеному першим велосипеді.
277. Міркуємо так: якщо навіть у місяці є 31 день, то це складає 4 повні тижні й іще 3 дні. Якщо місяць починається з понеділка, то він закінчиться в середу. А якщо місяць починається в четвер, то він закінчиться в суботу. Виходить, що 5 понеділків і 5 четвергів одночасно бути не може.
278. Відповідь: першим. Список має такий вигляд: Андрій, Юля, Федір, Ліза, Роман.
279. Відповідь: так, достатньо.
Розв’язання: беремо перший ключ і пробуємо його почергово до кожної з перших двох валіз. Якщо він не підходить до жодної з них, тоді він від третьої валізи. Таким чином, для того, щоб дібрати ключ до однієї з валіз, нам знадобилось щонайбільше 2 спроби. Залишилось 2 ключі й 2 валізи. Беремо другий ключ і пробуємо його до однієї з валіз, що залишились. Якщо ключ не підійшов, то це означає, що він від третьої валіза Таким чином, трьох спроб буде достатньо.
280. Розв’язання: два стрибки кенгуру робить за три секунди, десять стрибків — за п’ятнадцять секунд.
281. Міркуємо так: якщо зелений олівець 1, то синіх є 6, а червоних - 13. Цей-варіант не задовольняє умову, бо червоних має бути менше, ніж синіх. Якщо зелених є 2, то синіх — 12, а червоних .— 6 (задовольняє умову задачі). Якщо зелених є 3, то синіх — 18, але ми маємо лише 20 олівців.
Відповідь: 6.
282. Відповідь: 20 ножиць.
283. Відповідь: старша за всіх Валя, Марійка наймолодша з дівчат, а ровесницями можуть бути лише Галя й Тетянка.
284. Розв’язання: 240 сторінок — це 120аркушів. Аркушів у 2 рази більше, отже й товщина книги буде теж удвічі більшою.
Відповідь: 2 см.
285. Розв’язання: у перших двох рейсах було разом 190 пасажирів, у четвертому й п’ятому їх було 225. Разом це 415 пасажирів. Отже, під час третього рейсу було: 500- 415 = = 85 пасажирів.
286. Розв’язання: при розпилюванні триметрової деревини на півметрові вийде 6 частин, тобто доведеться зробити 5 розпилів, а оскільки деревин 60, то всього розпилів буде 5 • 60.
Відповідь: 300 розпилів.
287. Розв’язання: 3 • 2 • 2 = 12 цукерок.
288. Розв’язання: наступне число, яке однаково читається в обох напрямках, це 13 031. Виходить, що автомобіль за 2 години проїхав 13 031 - 12921 = 110 (км), тобто його швидкість дорівнює 55 (км/год).
289. Розв’язання: звичайна відповідь «100 котів» неправильна. Шістка котів, про яких говориться в задачі, за б хвилин з’їдає 6 мишей, тобто за кожну хвилину з’їдає одну мишу.
Відповідь: 6 котів.
290. Відповідь: минуло 23 роки. (Дочці було 13, коли батькові було 39 років).
291.Відповідь: а)2317; б)6317.
292. Відповідь: а) 137; б) 537.
293. Розв’язання: для запису одноцифрових чисел знадобиться 9 цифр, для запису двоцифрових — 2 • 90 = 180 цифр, тобто для запису одноцифрових і двоцифрових чисел знадобилось усього 189 цифр. Залишається 315 - 180 = 135 цифр, якими можна записати 45 трицифрових чисел. Сорок п’яте трицифрове число — це число 144, отже, в книзі є 144 сторінки.
294. Відповідь: 1000 - 1 = 999.
295. Відповідь: через дві години вони зустрінуться, тобто будуть розташовані від міста на однаковій відстані.
296. Відповідь: так, серед учнів знайдеться ще одна людина, якій дістанеться такий квиток. Наступний квиток, що має такі ж властивості, має номер 190019; 190019 - - 189990 = 29. Тридцятий учень стане власником цього квитка.
297. Міркуємо так: номер останньої сторінки, що випала, повинен мати наступні властивості: він має складатися з цифр 1, 2, 3, бути парним і більшим за 213. Вказані властивості має число 312. Це і є номер останньої сторінки, що випала. Серед 312 сторінок перші 212 залишились у книзі, тобто випало 312 - 212 = 100 сторінок, що складає 50 аркушів.
Відповідь: 50 аркушів.
298.Відповідь: 176 аркушів.
299. Розв’язання: остання цифра першого неповного добутку 1, отже, в розряді одиниць першого множника стоїть 3. Остання цифра другого неповного добутку— 5, отже, помножували на 5. Таким чином, помножили 43 на 57, у результаті отримали 2451. При розгадуванні подібного ребуса можна було міркувати інакше: за додаванням знаходимо неповні добутки; вони відповідно дорівнюють 301 і 215. Розділивши 301 на 7, знайдемо'перший множник 43. Розділивши 215 на 43, знайдемо цифру десятків другого множника 5. Міркування в другому випадку простіше, однак складніше були обчислення
300. Розв’язання:
1) Скільки було б ніг у 11 тварин, якби у кожного було по 2 ноги? 2 • 11 = 22 (ноги).
2) На скільки ніг насправді було більше? 30- 22 = = 8 (ніг).
3) На скільки ніг у лошати більше, ніж в індичати? 4 - 2 = 2 (ноги).
4) Скільки було лошат? 8:2 = 4 (лошати).
5) Скільки було індичат? 11 -4=7 (індичат)