Klasa 7

1 czerwiec

Lekcja 1 - wykonaj dzisiaj

Moc

Przykład A. Chłopiec wchodzi po schodach na piętro w swoim domu.

Przykład B. Ten sam chłopiec wbiega po schodach na piętro w swoim domu.

Pytanie 1. Jak myślisz, w którym przykładzie wykonał większą pracę?

W obu przypadkach jego mięśnie wykonały taką samą pracę. Dlaczego?

Praca to iloczyn siły i drogi. W obu przypadkach wyszedł na taką samą wysokość. Ponieważ była to ta sama osoba, jego masa się nie zmieniła - taki sam ciężar, więc siła, która zrównoważyła ciężar była taka sama w obu przypadkach.

Czym się różniły zatem te dwa przykłady?

Różniły się one czasem w jakim chłopiec znalazł się na piętrze.

Podsumowanie: W obu przypadkach mamy taką samą wartość pracy ale w drugim została ona wykonana szybciej.

DEFINICJA:

Moc to iloraz (wynik dzielenia) pracy i czasu, w jakim ta praca została wykonana .

Oznaczenia:
P - moc, bo z języka angielskiego power - moc
W - praca
t - czas

2. Jednostka mocy

Jednostką mocy jest wat - oznaczamy W.

Kiedy mówimy, że urządzenie, mięśnie działały z mocą jednego wata?

Przeanalizujmy wzór P = W : t

Jednostką siły jest niuton a czasu sekunda, więc [1W = 1J : 1 s] - nawias kwadratowy oznacza, że mówimy o jednostkach.

Jeśli w czasie sekundy urządzenie (mięśnie) wykona pracę jednego dżula to pracowało ono z mocą jednego wata.

Pamiętasz z ostatniej lekcji kiedy mówimy o pracy jednego dżula? Na przykład gdy 100 gramową tabliczkę czekolady podniesiemy ruchem jednostajnym na wysokość 1 metra. Jeśli wykonasz to w czasie jednej sekundy to mięśnie pracowały z mocą jednego wata.

Często moc urządzeń zapisujemy z przedrostkiem kilo - tysiąc np,:

1 kW = 1000 W

1,5 kW = 1500 W

3. Moc chwilowa.

Większość silników samochodów nie pracuje ze stałą mocą. Dlatego wprowadzimy pojęcie mocy chwilowej - w danym momencie.

Umówmy się, że w tym momencie zerkamy na szybkościomierz w samochodzie. Gdyby utrzymała się taka sama szybkość powiedzielibyśmy, że porusza się jednostajnie. Wiemy, że P = W : t W = F · s oraz v = s : t
Poniżej być może trochę skomplikowane obliczenia ale spróbuj prześledzić jak wyznacza się wzór na moc chwilową.

MOC CHWILOWA = SIŁA · SZYBKOŚĆ (w danej chwili)

P = F · v

4. Koń mechaniczny - ciekawostka

W motoryzacji jako jednostki mocy tradycyjnie używa się jeszcze koni mechanicznych [KM]. Zbliżoną co do wartości do konia mechanicznego jednostkę mocy zdefiniował James Watt. Jest to tzw. koń parowy [HP]. Zależność pomiędzy tymi jednostkami jest następująca:

1 KM = 735,49875 W = 0,9863 HP

1 KM odpowiadała mocy zaprzęgu z jednym koniem, 2 KM – z dwoma końmi itd. Jest to tzw. moc brutto konia, liczona z pominięciem rozmaitych strat.

Zadania

Poznaliśmy nowy wzór. Zobacz jak można go przekształcić aby z niego wyznaczyć inne wielkości.

Zadanie 1.

Moc urządzenia wynosi 200 W.

a) Jaką pracę wykona w czasie 1 sekundy?

b) Jaką pracę wykona w czasie 2 minut?

c) W jakim czasie wykona pracę 1000 J

Poniżej rozwiązanie dla zadania a) dwa pozostałe rozwiąż podobnie. Skorzystaj z odpowiednich wzorów podanych powyżej.

Rozwiązanie a)

Dane:

P = 200 Wt = 1 s

Szukane :W = ?

Wzór:W = P · t

Obliczenia:

W = 200 W · 1 s = 200 J

Odpowiedź:Urządzenie wykona pracę 200 J.

Wniosek z tego zadania:Zapamiętaj: jeśli urządzenie ma 200 W, 500 W, czy 1000 W to w każdej sekundzie wykonywana jest praca odpowiednio 200 J, 500 J czy 1000J!

Zadanie 2.

Dane:
W = 5 kN = 5000N
v= 0,5 m/s

Wzór na moc chwilową:
P = F · v

Obliczenia:

P = .........................

Odpowiedź:
Moc wynosi 2500 W = ... kW

Zadanie 3.

Podręcznik strona 208 zadanie 1.

Podpowiedź:

Oblicz ciężar 10 kg wody wyciąganej przez człowieka - wzór: F = m · g
Oblicz ciężar wody wypompowanej przez pompę - pamiętasz 1 litr wody ma masę około 1 kg .
Jaką pracę przy wyciąganiu wody z tej samej głębokości musi wykonać człowiek i pompa?

Kto tą pracę wykona szybciej? Ile razy?

Jaki będzie wniosek?

Możesz sprawdzić swoje odpowiedzi odpowiedz rozwijając pole tekstowe

Ciężar wody to 100 N

Praca człowiek i pompy są równe, gdyż wodę trzeba wyciągnąć z tej samej głębokości - zostanie pokonana taka sama droga.

W którym przypadku mamy większą wartość mocy: gdy pracę podzielimy dzielimy przez 10 s czy przez 30 s?

Pompa wykona tą samą pracę trzy razy szybciej.

Moc pompy zatem jest trzy razy większa.

Zadanie 4.

Korzystając ze wzorów: P = W : t oraz W = F · s oblicz w pamięci brakujące wartości z tabelki.
Rozwiązanie znajduje się pod zadaniem 5. Sprawdź dopiero jak obliczysz samodzielnie.

Zadanie 5.

Na przykładzie powyższych zadań samodzielnie rozwiąż z podręcznika zadanie 2 i 3 ze strony 208.

Rozwiązanie do zadania 4:

Lekcja 2 - wykonaj ją do końca tygodnia

Energia potencjalna grawitacji i sprężystości

Energia a praca

Przykład 1.

Oglądnij film. Zatrzymaj go na samym końcu i przerysuj kolejne fazy zależności między praca a energią.

Przykład 2.
Przeanalizuj kolejne rysunki i ich opisy:

Wniosek:

Energia określa zdolność do wykonania pracy.

Przyrost wartości energii ciała równy jest wartości pracy wykonanej nad nim.

co zapisujemy: ΔE = W

Praca może być wykonana

nad ciałem przez siły zewnętrzne (siła mięśni człowieka, silnika), zyskuje ono energię kosztem innego ciała np:. praca prądu elektrycznego w silniku, który podnosi windę - praca wykonana nad windą.
przez ciało, traci ono energię, która jest przekazywana do innego ciała lub otoczenia np.: gdy Twoje mięśnie podnoszą pionowo do góry plecak to tracą energię na rzecz plecaka.

Odpowiedz na pytania: Jaka siłą wykonywała pracę nad ciałem w przykładzie pierwszym i drugim? Skąd ona pochodziła?

Na co została zużyta energia, którą wcześniej dostarczyła siłą zewnętrzna do kamienia z przykładu 1 i do sprężyny z przykładu 2?

Ćwiczenie.
Uzupełnij:

2. Energia mechaniczna

Rozróżniamy trzy rodzaje energii mechanicznej:

Energia kinetyczna - związana jest z ruchem. Im szybciej ciało się porusza, tym większą ma energię kinetyczną
Energia potencjalna ciężkości - kiedy podnosimy jakiś przedmiot na pewną wysokość, to zwiększamy jego energię potencjalną. Jest tym większa, im wyżej znajduje się ciało.
Energia potencjalna sprężystości - napięta sprężyna ma pewną energię, dzięki temu może np. napędzić zegar mechaniczny lub samochodzik na sprężynę.

3. Energia potencjalna grawitacji.

Oglądnij film:

Energię potencjalną grawitacji ma ciało podniesione na wysokość h względem dowolnego, wybranego poziomu zwanego poziomem zerowym. Bardzo często takim poziomem określa się poziom podłogi lub powierzchnię Ziemi.

Każde wzniesione ciało ma zatem energię związaną z oddziaływaniem grawitacyjnym - oddziałują Ziemia i wzniesione ciało.

4. Wartość energii potencjalnej grawitacji.

Obejrzyj film i przeczytaj.

Zatem możemy te wzory połączyć i otrzymamy wzór na energię potencjalną grawitacji:

E_p= m·g·h

Oznaczenia:
E_p- energia potencjalna
m - masa ciała
g - przyspieszenie ziemskie
h - wysokość

Wzór ten stosujemy dla ciał leżących blisko Ziemi - to znaczy, gdy ich odległość jest dużo mniejsza niż promień Ziemi (dużo mniej niż 6400 km) bo wtedy możemy przyjąć, że przyspieszenie grawitacyjne ma stałą wartość około 10 m/s²,

Wykonaj doświadczenie ze strony 211 z podręcznika.

Zapisz wnioski z tego doświadczenia:

energia potencjalna zależy od masy - im większa masa tym większa energia potencjalna
energia potencjalna zależy od wysokości - im większa odległość między poziomem zero a ciałem tym większą energię potencjalną ma ciało.

5. Jednostka energii potencjalnej.

Wiesz, że: energia określa zdolność do wykonania pracy. oraz że przyrost wartości energii ciała równy jest wartości pracy wykonanej nad nim: ΔE = W. Zatem jednostką energii jak i pracy również jest dżul (1J).

6. Energia potencjalna a droga

Wyruszasz na wycieczkę na Magurkę spod szkoły. Możesz na jej szczyt wyjść na różne sposoby: drogą asfaltową lub przez ścieżki w lesie. W którym przypadku Twoje mięśnie nad Twoim ciałem wykonają większą pracę? Idąc drogą asfaltową czy na skróty przez las?

W obu przypadkach zostanie wykonana taka sama praca! Dlaczego? Ponieważ energia potencjalna Twojego ciała w obu przypadkach zwiększyła się o tyle samo. Nie ważne ile przeszliśmy kilometrów ale ważne jest o ile zwiększyła się nasza wysokość względna - czyli jaka jest odległość w pionie od szkoły do Magurki. Czy pójdziemy drogą, czy przez ścieżki w lesie, to w obu przypadkach nasza wysokość względna zwiększy się o tyle samo.

Zapisz wniosek:

Energia potencjalna nie zależy od drogi a od różnicy wysokości względnej między punktem początkowym a końcowym.

Spójrz na rysunki i odpowiedz na pytania. Zauważ, że wychodząc na górkę pracują mięśnie narciarza a gdy zjeżdża pracuje siłą grawitacji. W górę zyskuje energię potencjalną a zjeżdżając w dół ją traci.

Na następnej lekcji energia kinetyczna i zadania z nimi związane oraz zasada zachowania energii.