南大阪応用数学セミナー

第92回  7月18日（土）(大阪公立大学杉本キャンパス理学部棟数学大講究室 (E408))

15:00-16:00 

岡 優丞 氏 (東北大学)

Lorentz-Morrey空間における非斉次項付き半線形熱方程式の可解性

特異性の強い定常外力 (非斉次項) を有する冪乗型半線形熱方程式の可解性について，関数空間を用いて議論する．具体的には，定常外力の属する関数空間であって，方程式の時間局所解を構成できるようなもののうち，なるべく広いものを取ることを考える．本発表では解の空間として「Lorentz空間に基づくMorrey空間」を導入し，特に非線形項に関するSerrin優臨界と言われる条件の下，「最大の可積分指数」を有する空間での解の存在を示す. 

16:15-17:15 

猪奥 倫左 氏 (東北大学)

非線形増大度の分類に基づく半線形楕円型方程式の特異解の構成

半線形楕円型方程式の特異解の構造は，代表例であるべき乗非線形項の場合にはよく理解されている．本講演では既存の結果を概観したのち，単調増大する一般の非線形項に対して増大度の分類を導入し，それに基づく球対称特異解の構成方法について説明する．本講演は藤嶋陽平氏（静岡大学），Bernhard Ruf氏（Accademia di Scienze e Lettere--Istituto Lombardo），Elide Terraneo氏（Milano University）との共同研究に基づく．