Act.2: "Stars et followers"
Objectifs :
- Déterminer ces caractéristiques sur des graphes simples.
- Décrire comment l’information présentée par les réseaux sociaux est conditionnée par le choix préalable de ses amis.
Un petit monde...
Regardez les deux vidéos ci-dessous avant de passer au travail proposé sur la fiche distribuée.
Vocabulaire
Un graphe est une représentation des liens qui relient les utilisateurs d’un réseau social.
Un graphe peut être orienté, c’est à dire que les liens ont un « sens ». C’est le cas par exemple quand on modélise les followers d’une chaine Youtube (les followers suivent la chaine, mais le Youtubeur ne suit pas les followers). On modélise ce sens par des flèches dans le graphe.
Dans ce cas, les sommets du graphe sont des nœuds, les flèches des arcs.
Un graphe peut être non orienté. Les liens n’ont pas de « sens ». C’est le cas par exemple des liens de type « amitié » sur Facebook (on fait une demande d’amis et l’autre accepte ou non). Cela veut dire que normalement, « l’amitié », ça marche dans les deux sens !
Dans ce cas : les liens sont des arêtes et une chaine est une suite de nœuds reliés par des arêtes.
On peut « calculer » :
- la longueur d’une chaine : c’est son nombre d’arêtes (ou son nombre de nœud moins 1).
- la distance entre deux nœuds : c’est la longueur de la plus petite chaine les reliant.
- le diamètre du graphe : c’est la distance maximale entre deux nœuds.
- Le centre et le rayon du graphe : le centre est le nœud d’un graphe dont la distance maximale entre ce nœud et les autres nœuds est la plus petite du graphe. Cette distance est le rayon. Il peut y avoir plusieurs rayons et plusieurs centres.
Le centre et le rayon mesurent la « propagation » d’un réseau d’amis et l’ami « central ».