Loi binomiale et loi normale

On a tracé ci-dessus les probabilités p(X=k) quand X suit une loi binomiale B(n ; 1/2).

Quand n tend vers l'infini, la distribution s'approche d'une courbe en cloche (courbe de Gauss).

C'est un cas particulier d'un résultat important : le "théorème de la limite centrale" ou "central limit theorem".