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Comprendre le problème.
Comprendre le problème.
n =15 est-il un entier appartenant à l'intervalle [1 ; 20[ ?
Oui, 15 est un entier de l'intervalle [1 ; 20[.
n =25 est-il un entier appartenant à l'intervalle [1 ; 20[ ?
Non, 25 n'est pas dans l'intervalle [1 ; 20[.
n =20 est-il un entier appartenant à l'intervalle [1 ; 20[ ?
Non, 20 n'est pas dans l'intervalle [1 ; 20[ car le crochet droit est ouvert.
n =15,5 est-il un entier appartenant à l'intervalle [1 ; 20[ ?
Non, 15,5 n'est pas un entier.
n =1 est-il un entier appartenant à l'intervalle [1 ; 20[ ?
Oui, car le crochet à gauche est fermé.
Pour n= 15, combien vaut 1/(5n+3)?
1/(5n+3)=1/(5.15+3)=1/78 ≃ 0,0128
n= 15 est-il une solution au problème ?
Non, car 0,0128 est strictement inférieur à 0,0151
n= 10 est-il une solution au problème ?
Oui, car 1/(5n+3)=1/(5.10+3)=1/53 ≃ 0,0188679 appartient à l'intervalle [0,0151 ; 0,1]
Pour trouver toutes les solutions au problème, on peut bien sûr faire des essais à la calculatrice, mais le mieux est d'utiliser un tableur.
Dans la colonne A, on affiche les nombres entiers de [1 ; 20 [ en étirant (on écrit les deux premières cellules et on étire avec le petit rond en gardant le clic)
Dans la colonne B, on écrit la formule et on l'étire.
Dans la colonne C, on utilise une commande SI qui prend trois arguments : une formule logique OU(B2<0,0151;B2>0,1) qui est la négation de ce que l'on veut, si elle est vrai, on écrit donc "faux", et si elle est fausse, on écrit "vrai" !
Avec tout ça, vous devriez être capable de résoudre facilement le problème !
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