Informações Gerais - Ficha 2
Disciplina: CM312 - Cálculo 2.
Semestre: 2º Semestre de 2025.
Programa: Engenharia Mecânica.
Horário: Segundas e Quartas das 15h30 às 17h30.
Sala: CT-09.
Calendario de provas:
P1 Quarta-feira 15 de setembro
P2 Quarta-feira 27 de outubro
P3 Quarta-feira 4 de dezembro
Segunda chamada 8 de dezembro.
Técnicas de integração: Substituição, integração por partes, mudança de variável, integração envolvendo funções trigonométricas, integração das funções racionais por frações parciais. Integrais impróprias. Função dada por uma integral imprópria.
Funções reais e vetoriais de várias variáveis: Limite e continuidade. Função de duas variáveis reais a valores reais. Gráfico. Curvas de nível. Função de três variáveis reais a valores reais. Limite, continuidade e derivadas parciais.
Indicação de Leitura: Lembre-se de que para acessar os links fornecidos, é necessário fazer login na plataforma Minhabiblioteca UFPR
Capitulo 7 Técnicas de Integração
Guidorizzi, Hamilton L. Um Curso de Cálculo - Volume 1. Disponível em: Minha Biblioteca, (6th edição). Grupo GEN, 2018.
Capitulo 12 Técnicas de privatização
Diferenciabilidade: plano tangente e o vetor gradiente. Definição de função diferenciável. Condição suficiente para diferenciabilidade. Plano tangente e reta normal ao gráfico de uma função num ponto. Diferencial. O vetor gradiente.
Regra da Cadeia: gradiente e derivadas de ordens superiores. Derivadas de funções definidas implicitamente. Teorema da Função Implícita. Interpretação geométrica do gradiente. Derivada direcional. Derivadas parciais de ordens superiores.
Teorema do Valor Médio e Fórmula de Taylor com Resto de Lagrange (para função de várias variáveis). Teorema do valor médio. Funções com gradiente nulo. Funções com mesmo gradiente. Fórmula de Taylor de uma função: aproximação de uma função por um polinômio. Resto de Lagrange: erro cometido na aproximação de uma função por um polinômio.
Máximos, mínimos e o Método dos Multiplicadores de Lagrange. Máximos e mínimos, absolutos e relativos. Condição necessária para um ponto ser extremante local. Máximos e mínimos sobre conjuntos compactos. Método dos Multiplicadores de Lagrange.
- Prova 1: 33,33% da nota da disciplina e 2h de frequência, modalidade presencial.
- Prova 2: 33,33% da nota da disciplina e 2h de frequência, modalidade presencial.
- Prova 3: 33,33% da nota da disciplina e 2h de frequência, modalidade presencial.
Obteremos a média das 3 provas escritas: MP = (P1 + P2 + P3) / 3.
- Frequência maior ou igual ao 75% e MP maior ou igual a 70: o aluno terá a nota final NF = MP. Logo, aprovação sem exame final.
- Frequência maior ou igual ao 75% e MP entre 40 e 70, podendo ser 40: o aluno é obrigado a fazer o exame final, e a nota final será dada pela média NF = (MP + EF) / 2, onde EF é a nota do exame final. Neste caso, se NF maior ou igual a 50, o aluno estará aprovado, e se NF < 50, o aluno estará reprovado.
Segunda chamada e exame final serão feitos conforme disposto nas Resoluções CEPE-37/97 e CEPE-54/09.
APOSTOL, T. M. - Calculus, vol. 2, 2ed, John Wiley, New York, 1969.
SIMMONS, G. F. - Cálculo com Geometria Analítica, vol.2. McGraw-Hill, Rio de Janeiro, 1987.
ANTON, H. - Cálculo: um novo horizonte, vol. 2, Bookman, Porto Alegre, 2000.
THOMAS, G. B. - Cálculo, vol. 2, 10ed., Pearson Addison Wesley, São Paulo, 2002.
SWOKOWSKI, E. - O Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, Makron Books, São Paulo.
BOULOS, P. e ABUD, Z. I. - Cálculo Diferencial e Integral, vol. 2, Makron Books, São Paulo, 2000.
EDWARDS, C. H. e PENNEY, D.E. - Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, Prentice-Hall, São Paulo, 1997.
Apostol, T. M. Calculus. Vol. 1. 2ª ed. New York: John Wiley, 1969.