講演者名：前田 恭佑（日本大学大学院総合基礎科学研究科）
講演タイトル：On nearly Gorenstein rational surface singularities
アブストラクト：本講演は奥間智弘氏(山形大学), 渡辺敬一氏(日本大学), 吉田健一氏(日本大学)との共同研究に基づく。2次元有理特異点(以下、有理特異点)の分類は困難であると思われる。重複度nの有理特異点を有理n重点とよぶが、有理二重点と有理三重点の分類は完成しており、重複度4以上は完成していない。特に有理二重点はGorenstein環であり、重複度3以上はGorenstein環ではない。そこで、可換環論の視点から、具体的にはGorenstein環の一般化から有理特異点の分類を試みるのは自然であると言える。本講演では、その一般化の1つであり、近年盛んに研究されているnearly Gorenstein環に関する結果を報告する。