Rを使ったデータ処理

Rでt検定

【ざっくりいうと】
- 統計的仮説検定のひとつ。2群の平均値を比較する手法
【厳密にいうと】
- 2群の背後に仮定される母集団の平均値が異なることを示したい場合に使用する
【数学的には】
- 2群の背後に単一の母集団を仮定して，その仮定の下で今回のデータが得られる確率を計算する
- → その確率があまりに低かったら，2群は単一の母集団からサンプルされたのではないと結論する

片側検定⇔ 両側検定
- 片側検定：どちらかがどちらかよりも平均値が大きい！という仮説がある
- 両側検定：2群の平均値は違うだろう！という仮説
対応のないt検定⇔ 対応のあるt検定
- 対応なし：2群のデータに対応（高い相関）が仮定されない
- 対応あり：2群のデータに対応（高い相関）が仮定される：同じ対象（参加者など）からデータが生成されるなど
Rではウェルチのt検定がデフォルトになっている（これでいい）

統計検定の詳しいこと（初歩的なこと）については心理学統計入門（板口・森，2017）を参照ください（Amazonリンク）

t.test(x, y)
x, yにそれぞれの群（条件）のデータを入力する
- x, yは一列ずつ，数値データ
オプション
- 片側検定⇔両側検定（デフォルト）
  - alternative = "greater", "less", "two.sided"(default)
- 対応のないt検定（デフォルト）⇔対応のあるt検定
  - paired = T, F (default)

result <- t.test(1:10, 2:11)

result

  Welch Two Sample t-test

data:  1:10 and 2:11

t = -0.73855, df = 18, p-value = 0.4697

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0

95 percent confidence interval:

 -3.844662  1.844662

sample estimates:

mean of x mean of y

      5.5       6.5

Itaguchi et al. (2019)のデータを使用する（基礎3と同じ作業）
- Supporting informationの下のDownloadからファイルをダウンロードする
- https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0226832
- ※ 論文では，「3条件の成績の比較」＝分散分析をしていることに注意
- 今回は練習としてそのうちの2群のデータを抜き出してt検定をおこなう

# read.xlsxで読みこんだデータをdataに保存

library(openxlsx)

data <- read.xlsx("pone.0226832.s001.xlsx")

# 空書データは同じ人から得られたデータなので，対応のあるt検定を使う

# 空書データは空書条件の方が成績が良いという仮説があるため，片側検定を使う

# 例として，空書条件と静止条件の成績を比較する

result2 <- t.test(data$Kusho, data$Static, alternative="greater", paired=T)

result2

  Paired t-test

data:  data$Kusho and data$Static

t = 4.02, df = 25, p-value = 0.0002353

alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0

95 percent confidence interval:

 0.8626305       Inf

sample estimates:

mean of the differences

1.5

論文に書いてあるt値からでも事後的に算出可能
- 計算簡単なので，ぜひ覚えておいてください
- Rを使う場で言うのもなんだけど，電卓やエクセル等で計算してもOK

対応なしのt検定
- d = |t| × sqrt( (n1 + n2) / (n1 × n2) )
  - n1，n2はそれぞれの群内のデータ数（あるいは参加者数）
  - 2群のデータ数が等しいときには，当たり前だけどn1=n2
対応ありのt検定
- d = |t| × sqrt(1 / n)
  - nは1群内のデータ数（あるいは参加者数）

# 実行

# nrowはデータの行数を数えてくれる関数

d1 <- abs(result$statistic)*sqrt((10+10)/10*10)

d2 <- abs(result2$statistic)*sqrt(1/nrow(data))

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