Свойства квадрата

• Равенство длин сторон.
• Все углы квадрата прямые.
• Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов.
• Радиус вписанной окружности квадрата равен половине стороны квадрата.
• Радиус описанной окружности квадрата равен половине диагонали квадрата.
• Квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников.
• Он имеет одну ось симметрии четвёртого порядка (ось, перпендикулярная плоскости квадрата и проходящая через его центр);
• четыре оси симметрии второго порядка (что для плоской фигуры эквивалентно отражениям), из которых две проходят вдоль диагоналей квадрата, а другие две — параллельно сторонам.
• Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.