1. DEFINIZIONE

  2. ELEMENTI CARATTERISTICI

  3. RELAZIONI TRA RETTA E LA CIRCONFERENZA

  4. POSIZIONI RECIPROCHE DI DUE CIRCONFERENZE

  5. FASCI DI CIRCONFERENZA

  6. CIRCONFERENZE NELLA REALTA'

  1. DEFINIZIONE E FORMULA

Si dice circonferenza di centro C e raggio r il luogo dei punti nel piano la cui la distanza da C è r.

Equazione canonica della circonferenza:

x2+y2+ax+by+c=0

2. ELEMENTI CARATTERISTICI

A seconda dei valori assunti da a b e c la circonferenza ha le seguenti caratteristiche

3. LA RELAZIONE TRA RETTA E CIRCONFERENZA

Vediamo ora la relazione tra la circonferenza e una retta, le possibili soluzioni.

Vediamo nello specifico un esercizio

Tangenti a una circonferenza passanti per un punto esterno

4. POSIZIONI RECIPROCHE DI DUE CIRCONFERENZE

5. FASCI DI CIRCONFERENZE

La natura del fascio può essere determinata dalla posizione delle generatrici:

  • secanti: il fascio ha due punti base per i quali passano tutte le circonferenze e contiene una sola retta degenere: lasse radicale

  • tangenti:il fascio ha un solo punto base e contiene due circonferenze degeneri: l’asse radicale e il punto base

  • senza punti in comune e non concentriche: il fascio non ha punti base e l’asse radicale (unica circonferenza degenere) non interseca nessuna circonferenza

  • concentriche: tutte le circonferenze sono concentriche e l’unica circonferenza degenere è il centro (circonferenza di raggio nullo)

6. CIRCONFERENZA NELLA REALTA'