[ cicloide ]

Curva cicloide:

La siguiente animación reproduce una cicloide haciendo uso de la geometría dinámica. Una cicloide es la curva que corresponde al lugar geométrico de un punto $P$ de una circunferencia $c$ que gira sin deslizar a lo largo de una recta. Por simplicidad, se ha considerado la circunferencia de radio igual a la unidad ($r = 1$), siendo el centro de la misma el punto $C(ar, 0)$, por consiguiente $c: (x-ar) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = r ^ 2$, esto es, $c: (xa) ^ 2 + y ^ 2 = 1$.

El punto trazador es $P$ y sus coordenadas en cada posición son $P (ar + cos(a), - sin (a))$.  

Para simular el movimiento mueva la barra deslizante que corresponde al parámetro ángulo, $a$, o bien, si lo prefiere, haga clic sobre el botón de la animación que tiene forma de triángulo ( abajo a la izquierda ).