Embedded Files
Se consideră funcția f : D → R,
1. Determinați ecuațiile asimptotelor la graficul funcției f
2. Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f in punctul de abscisă Xo=3.
3. Calculați
▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀
────── ୨ Punctul 1 ୧ ──────
────── ୨ Punctul 1 ୧ ──────
Definiții
Asimptotă oblică
Asimptotă oblică
Dreapta de ecuaţie y = mx + n, m ≠ 0 se numeşte asimptotă oblică la +∞ a graficului funcţiei f (a funcţiei f ) dacă lungimea segmentului PQ − |f(x) - (mx + n)| tinde la zero când x → +∞, adică
Dreapta de ecuaţie y = mx + n, m ≠ 0, este asimptotă oblică la +∞ a graficului funcţiei f:E→R dacă
Asimptotă orizontală
Asimptotă orizontală
Dreapta de ecuație y = l se numeşte asimptotă orizontală la +∞ a graficului funcţiei f (a funcţiei f ) dacă lungimea segmentului PQ − |f(x) - l| tinde la zero când x → +∞, adică
Asimptotă verticală
Asimptotă verticală
Dacă limita la stânga(dreapta)
este +∞ sau -∞, se spune că dreapta de ecuaţie x = a este asimptotă verticală la stânga(dreapta) pentru graficul funcţiei f (pentru funcţia f )
Dreapta de ecuaţie a = x este asimptotă verticală pentru graficul funcţiei f dacă ea este asimptotă verticală la stânga, la dreapta sau de ambele părţi.
Formule necesare
Formule necesare
Cunoașterea vine prin repetiție
Cum se rezolvă exercițiile cu limite?
Matematica în Acțiune: Rezolvă Pasul Următor
Matematica în Acțiune: Rezolvă Pasul Următor
Privește videoclipul explicativ și pornește într-o aventură matematică! Te provocăm să găsești singur soluția pasului următor. Aplică-ți creativitatea și gândirea logică pentru a transforma teoria în practică.
Determinarea asimptotei verticale:
X = 0
Din condiție, Df: R\{0}
Se calculează limita de stânga în 0 a f(x)
Se calculează limita de dreapta în 0 a f(x)
Întrucât ls și ld = - ∞ , funcția f(x) are asimptotă verticală în x = 0
Determinarea asimptotei orizontale:
y = 0
Se calculează limita la +∞ în 1 a f(x)
Întrucât limita = 0, funcția f(x) are asimptotă orizontală în y = 0.
!
!
▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀
────── ୨ Punctul 2 ୧ ──────
────── ୨ Punctul 2 ୧ ──────
Ecuația tangentei în punctul de abscisă Xo = 3:
Ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă Xo=3, se calculează după formula
Se calculează aparte f'(Xo) și f(Xo).
Se înlocuiesc valorile primite în formula principală și se rezolvă.
▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀
────── ୨ Punctul 3 ୧ ──────
────── ୨ Punctul 3 ୧ ──────
Calculul integralei definite:
Se substituie f(x) în formulă
Se calculează limitele nedefinite.
Se suprapun limitele de integrare conform formulei Newton-Leibniz:
▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀▄▀
────── ୨ Răspuns ୧ ──────
────── ୨ Răspuns ୧ ──────
Punctul 1
Punctul 1
──────── ୨୧ ────────
Funcția f are asimptotă verticală în x = 0;
Funcția f are asimptotă orizontală în y = 0;
Funcția f nu are asimptotă oblciă
Punctul 2
Punctul 2
──────── ୨୧ ────────
ecuația tangentei la graficul funcției f in punctul de abscisă Xo=3
Punctul 3
Punctul 3
──────── ୨୧ ────────
I = ln(2) - 1/4
Page updated
Google Sites
Report abuse