Progressão Aritmética dos termos do DNA do N*

O DNA do N* tratou dos números simplesmente pela separação entre os pares e os ímpares, dessa separação determinaram-se os dígitos (Bits) entre zero (0) e um (1) para compor os agrupamentos de oito (8) dígitos (Byte) que compõem os números binários aqui estudados. Dessa separação reparamos que em cada Byte os três entre o segundo e o quarto bit e os três últimos bits identificam uma base nessas estruturas binárias, os primeiros e os quintos bits de acordo com as variações entre zero (0) e um (1) identificam a base que o agrupamento pertence.

Progressão Aritmética (PA):

Quando analisar os termos de uma sequência numérica e entre todos eles existir uma mesma diferença que chamaremos de constante, inicialmente entre o segundo termo e o seu antecessor, depois o mesmo se repetir em cada termo, temos uma progressão aritmética^[14][15][16].

Exemplo 1:

2, 6, 10, 14, 18, 22, . . . (r = 4)

Exemplo 2:

3, 18, 33, 48,63, 78, . . . (r=15)

Assim chegamos a seguinte formula:

a_n = a₁ + ( n - 1 ) . r

Onde:

a_n = enésimo termo da sequência;

a₁ = primeiro termo;

n = posição do enésimo termo na sequência;

r = razão da PA, é a constante a somar ao termo anterior, como as razões aqui adotadas são positivas então os termos crescerão para o infinito positivo.
Porém, se visualizar bem a figura abaixo, na primeira fileira com termos destacados próxima dos números iniciais, os termos destacados apresentam uma PA com correspondência biunívoca com o Conjunto N*, que sabemos ser infinito.

1, 2, 3, 4, 5, 6, . . . (r = 1)

Na segunda fileira temos com os termos destacados outra PA, perceberá que uma outra progressão aritmética, também com correspondência biunívoca com o Conjunto N*, que sabemos ser infinito.

1, 4, 7, 10, 13, 16, . . . (r = 3)

Na próxima fileira de termos destacados temos outra PA, sabendo que todas as PAs identificadas no DNA do N* são infinitas.

2, 11, 20, 29, 38, 47, . . . (r = 9)

A dificuldade vai aumentando conforme os valores vão alcançando a Classe dos Quatrilhões, mas com a certeza de tratarmos de PAs infinitas esta constatação só é mais um vínculo do raciocínio proposto no DNA do N* com o próprio N* que é infinito. É bom deixar claro que o DNA do N* é bem mais que quatro sequências binárias dentro do N*.