Paulo Estevão Pauli - Equações do DNA

Equações do DNA do N*

Equacionando as PAs dos termos do DNA do N*

Quando vemos os resultados da Conjectura de Collatz, sem o devido tratamento oferecido pelo DNA do N, estamos impossibilitados de encontrar as PAs ou qualquer que seja possibilidade de construir uma lógica. Agravado pelo fato de só o número um (1) ser o resultado único e finalizar as expectativas. Nem a quantidade de cálculos necessários para se conquistar o inevitável número um (1) fornece um parâmetro que permita a sua utilização. Porém, trabalhando com as bases decimal e binária, organizando e destacando os resultados as PAs seguindo as regras do DNA do N surgem resultados organizados, infinitos e mensuráveis.

Equações das Progressões Aritméticas (PAs):

Equação é uma afirmação que comprova a igualdade de duas expressões. Dependendo da equação temos vários resultados para várias variáveis, no caso abordado aqui temos um número a escolher e um resultado a obter.

Vamos denominar então os elementos da equação:

A variável aqui aplicável pode ter diversos valores, no nosso caso será representado pela letra "n";
A incógnita aqui aplicável possui um valor determinável e único, no nosso caso será representado pela letra "X".

A primeira PA que identificamos têm a seguinte característica:

1, 2, 3, 4, 5, 6, . . . (r = 1)

Temos que para chegar a essa PA houve o seguinte cálculo usando somente os números pares como variáveis.

Mas as equações são elementares:

Antes de iniciarmos os cálculos temos que conhecer as variáveis X e n dentro das regras da Conjectura de Collatz (CC):

n Є N* = N - {0} = N > 0 ⸫ {CC} Є N*

X Є N* = N - {0} = N > 0 ⸫ {CC} Є N*

X ≤ n

Se o número escolhido como variável (n) for 2 o resultado que é a incógnita (X) será 1, se (n) for 4 então temos (X) 2, e assim sucessivamente até o infinito.

Em outras palavras obterá os termos da PA acima nesta Primeira Frequência:

X = ( ( n ) / 2 )

Podemos escrever a Primeira Equação desta forma:

**X = ( n * 0,5 )**

A Segunda frequência iniciou no número um com passo de quatro e os resultantes iniciaram em um com passo de três, e equacionando esta frequência temos:

**X = ( ( ( ( n * 3 ) + 1 ) / 2 ) / 2 )**

Podemos escrever desta forma:

**X = ( ( ( n * 3 ) + 1 ) / 2**⁴ )

Após a distributiva finalmente chegamos a simplicidade da precisão:

**X = ( ( 0,75 * n ) + 0,25 )**

Na Terceira frequência iniciamos com o número três que têm como passo dezesseis, o resultante é o número dois e têm como passo nove, equacionando esta frequência temos:

**X = ( ( ( ( ( ( ( ( n * 3 ) + 1 ) / 2 ) * 3 ) + 1 ) / 2 ) / 2 ) / 2 )**

Temos duas multiplicações por três (3) então temos 3² e mantendo a lógica matemática temos quatro divisões por dois (2) então temos 2⁴, assim sendo obtemos:

X = ( ( ( 3² * n ) + y ) / 2⁴

Usando então o valor de n em um número qualquer que pertence a essa frequência, neste caso usaremos o primeiro número dela, o número três (3) e o X terá o valor do DNA do N* que para o três (3) é dois (2):

**2 = ( ( ( 9 * 3 ) + y ) /16**

y = 5

Então a Terceira Equação finalizada é:

X = ( ( ( 3² * n ) + 5 ) / 2⁴

E assim sucessivamente, infinitamente, conseguirá todas as equações.

Não existe nenhum problema em fornecer estas poucas descobertas e avanços matemáticos, desde que citem o autor e a fonte.

Dessa forma chegaremos facilmente ás sequências, razões e equações, infelizmente não tem espaço para publicar aqui no Google, então, quem precisar dessas equações poderá solicitar por e-mail: paulieng@outlook.com.br

Sobre o Autor:

Paulo Estevão Pauli é matemático brasileiro cadastrado no Sistema de Currículo Lattes, Lattes ID: 5256151278356169.

iD ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1542-4423

O autor é formado em Tecnologia em Redes de Computadores e está no sétimo semestre do curso de Engenharia Mecânica.

www.linkedin.com/in/paulo-estevão-pauli-83b1581a3

E-mail: paulieng@outlook.com.br

NOTA: Todos os Projetos aqui apresentados são uma pequena parte do acervo pessoal do autor dentro do sistema Lattes, o acervo conta com softwares de implementação do DNA do N* na Criptografia Quântica, Sistemas de Identificação Avançados por Chips, Sistemas Binários de Aceleração em Unidades de Processamento de Gráficos (GPUs) e Sistemas Criptográficos de Várias Bases Numéricas.

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Equações do DNA do N*

Equacionando as PAs dos termos do DNA do N*

Equações das Progressões Aritméticas (PAs):

Equação é uma afirmação que comprova a igualdade de duas expressões. Dependendo da equação temos vários resultados para várias variáveis, no caso abordado aqui temos um número a escolher e um resultado a obter.

Vamos denominar então os elementos da equação:

A variável aqui aplicável pode ter diversos valores, no nosso caso será representado pela letra "n";

A incógnita aqui aplicável possui um valor determinável e único, no nosso caso será representado pela letra "X".

A primeira PA que identificamos têm a seguinte característica:

1, 2, 3, 4, 5, 6, . . . (r = 1)

Temos que para chegar a essa PA houve o seguinte cálculo usando somente os números pares como variáveis.

Mas as equações são elementares:

Antes de iniciarmos os cálculos temos que conhecer as variáveis X e n dentro das regras da Conjectura de Collatz (CC):

n Є N* = N - {0} = N > 0 ⸫ {CC} Є N*

X Є N* = N - {0} = N > 0 ⸫ {CC} Є N*

X ≤ n

Se o número escolhido como variável (n) for 2 o resultado que é a incógnita (X) será 1, se (n) for 4 então temos (X) 2, e assim sucessivamente até o infinito.

Em outras palavras obterá os termos da PA acima nesta Primeira Frequência:

X = ( ( n ) / 2 )

Podemos escrever a Primeira Equação desta forma:

X = ( n * 0,5 )

A Segunda frequência iniciou no número um com passo de quatro e os resultantes iniciaram em um com passo de três, e equacionando esta frequência temos:

X = ( ( ( ( n * 3 ) + 1 ) / 2 ) / 2 )

Podemos escrever desta forma:

X = ( ( ( n * 3 ) + 1 ) / 24 )

Após a distributiva finalmente chegamos a simplicidade da precisão:

X = ( ( 0,75 * n ) + 0,25 )

Na Terceira frequência iniciamos com o número três que têm como passo dezesseis, o resultante é o número dois e têm como passo nove, equacionando esta frequência temos:

X = ( ( ( ( ( ( ( ( n * 3 ) + 1 ) / 2 ) * 3 ) + 1 ) / 2 ) / 2 ) / 2 )

Temos duas multiplicações por três (3) então temos 32 e mantendo a lógica matemática temos quatro divisões por dois (2) então temos 24, assim sendo obtemos:

X = ( ( ( 32 * n ) + y ) / 24

Usando então o valor de n em um número qualquer que pertence a essa frequência, neste caso usaremos o primeiro número dela, o número três (3) e o X terá o valor do DNA do N* que para o três (3) é dois (2):

2 = ( ( ( 9 * 3 ) + y ) /16

y = 5

Então a Terceira Equação finalizada é:

X = ( ( ( 32 * n ) + 5 ) / 24

E assim sucessivamente, infinitamente, conseguirá todas as equações.

Não existe nenhum problema em fornecer estas poucas descobertas e avanços matemáticos, desde que citem o autor e a fonte.

Dessa forma chegaremos facilmente ás sequências, razões e equações, infelizmente não tem espaço para publicar aqui no Google, então, quem precisar dessas equações poderá solicitar por e-mail: paulieng@outlook.com.br

Sobre o Autor:

Paulo Estevão Pauli é matemático brasileiro cadastrado no Sistema de Currículo Lattes, Lattes ID: 5256151278356169.

iD ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1542-4423

O autor é formado em Tecnologia em Redes de Computadores e está no sétimo semestre do curso de Engenharia Mecânica.

www.linkedin.com/in/paulo-estevão-pauli-83b1581a3

E-mail: paulieng@outlook.com.br

**X = ( n * 0,5 )**

**X = ( ( ( ( n * 3 ) + 1 ) / 2 ) / 2 )**

**X = ( ( ( n * 3 ) + 1 ) / 2**⁴ )

**X = ( ( 0,75 * n ) + 0,25 )**

**X = ( ( ( ( ( ( ( ( n * 3 ) + 1 ) / 2 ) * 3 ) + 1 ) / 2 ) / 2 ) / 2 )**

Temos duas multiplicações por três (3) então temos 3² e mantendo a lógica matemática temos quatro divisões por dois (2) então temos 2⁴, assim sendo obtemos:

X = ( ( ( 3² * n ) + y ) / 2⁴

**2 = ( ( ( 9 * 3 ) + y ) /16**

X = ( ( ( 3² * n ) + 5 ) / 2⁴