Математика 5-6 клас

Адаптовані елементи Соціально-емоційного навчання (SEL) та Психосоціальної підтримки (MHPSS) для онлайн-уроків математики (5-6 клас).

SEL & MHPSS на Онлайн-Уроках Математики (5-6 клас)

1. Елементи Психосоціальної Підтримки (MHPSS): Створення безпеки

Ці елементи мають бути вбудовані в структуру кожного онлайн-уроку, щоб створити відчуття стабільності та передбачуваності, що є критично важливим для дітей у складних обставинах.

Сфера MHPSS    Ключовий фокус підтримки (Онлайн)   Інтеграція в Урок Математики

Передбачуваність та Безпека

Чітка структура уроку, постійні правила Zoom/Google Meet.

«Формула Уроку»: Кожен урок має фіксований графік: 5 хв (Привітання/Налаштування) + 35 хв (Нова тема/Практика) + 5 хв (Підсумок/Зворотний зв’язок).

Емоційна Регуляція

Зниження тривожності, повернення до «тут і зараз».

«Квадрат Дихання» (Перед контрольною): Використання геометричної фігури (квадрата) для візуалізації дихальної вправи: 4 секунди вдих, 4 – затримка, 4 – видих, 4 – затримка.

Зв'язок та Належність

Відчуття, що вони — частина класу, попри відстань.

«Географія Знань»: На початку уроку учні пишуть у чаті лише назву свого міста/області. Це допомагає візуалізувати, що клас об’єднує всю Україну.

Анти-Булінг та Підтримка

Взаємоповага в чаті та під час усних відповідей.

«Математика Спілкування»: Правило: «100% толерантності». Обговорюємо, що помилка в обчисленнях — це лише −1 бал, а образливе слово в чаті — це −100 довіри.

2. Елементи Соціально-Емоційного Навчання (SEL): Розвиток Навичок

Ці елементи допомагають розвивати необхідні «м’які» навички, використовуючи математичні поняття як інструменти.

Компетенція SEL  Ключова Навичка (Акцент на Складні Обставини)  Інтеграція в Урок Математики (Онлайн-Активності)

Самосвідомість

Точне розпізнавання власних потреб та досягнень.

«Шкала мого розуміння»: Після пояснення теми учні приватно відправляють у чат число від 1 до 5, де 5 — «Я все зрозумів, можу пояснити іншому». Вчитель бачить, кому потрібна підтримка.

Самоуправління

Наполегливість (Resilience) та здатність до фокусування.

«Техніка дробу концентрації»: Перед розв’язуванням задачі на час: 1/3 часу – планування (як розв'яжу), 2/3 – дія (розв'язування). Наголос на важливості самодисципліни в онлайн-форматі.

Соціальна Свідомість

Емпатія до різних обставин, прийняття різних рішень.

«Задачі розподілу»: Створення задачі про розподіл ресурсів чи часу. Обговорення: Як справедливий розподіл може бути різним для людей з різними потребами.

Навички взаємовідносин

Ефективна онлайн-комунікація, спільне вирішення проблем.

Дослідницькі завдання GeoGebra: Робота в віртуальних парах (Breakout Rooms). Один учень будує графік/фігуру, інший — описує її властивості та ділиться екраном. Наголос на «Я-повідомленнях» при незгоді.

Відповідальні Рішення

Аналіз наслідків своїх вчинків і вибір безпечних стратегій.

«Математика Ризиків» (Комбінаторика): Розв’язування простих задач на ймовірність, пов’язаних із побутовою безпекою чи фінансовою грамотністю, щоб показати, як математика допомагає робити кращий вибір.

Використання GeoGebra для SEL/MHPSS

GeoGebra є ідеальним інструментом, оскільки вона дозволяє:

1. Зняти тривожність: Динамічні моделі дозволяють експериментувати без страху помилки. Учень може вільно рухати точку чи змінювати параметр, не боячись «зіпсувати» зошит.

2. Розвинути командну роботу: Спільне створення конструкцій у GeoGebra в онлайн-режимі вимагає спілкування, узгодження та взаємодовіри — ключових навичок SEL.

3. Відновити контроль: Діти, які втратили контроль над своїм життям, отримують його, керуючи об'єктами на екрані, створюючи, моделюючи та передбачаючи результати своїх дій.

🧘 Вправи для Зняття Тривожності на Уроках Математики

1. 🧒 Для учнів 5–6 класів: «Квадрат Дихання» (Візуалізація)

Мета: Швидке повернення уваги від зовнішнього стресу до контрольованого ритму. Використовуємо геометричну фігуру для заземлення.

Інтеграція в урок: Перед початком контрольної роботи, складної задачі або після обговорення тривожних новин.

1. Пояснення (MHPSS): Скажіть учням: «Коли ми тривожимося, наше дихання стає швидким. Але математика допоможе нам його упорядкувати! Ми використаємо Квадрат – фігуру, яка символізує стабільність».

2. Завдання: Попросіть учнів дивитися на екран (або уявити) і провести по квадрату пальцем або поглядом:

   • 1. Верхня сторона (4 секунди): Повільний вдих носом (рахуємо: 1,2,3,4).

   • 2. Права сторона (4 секунди): Затримка дихання (рахуємо: 1,2,3,4).

   • 3. Нижня сторона (4 секунди): Повільний видих ротом (рахуємо: 1,2,3,4).

   • 4. Ліва сторона (4 секунди): Затримка дихання (рахуємо: 1,2,3,4).

3. Висновок: «Ми зробили повний цикл – як у геометрії! Тепер наш розум спокійний і готовий до роботи. Наша концентрація вийшла на 100%».

Вправа «Подолання Стіни» (Метод Індукції) — це потужна метафора, яка перетворює складне доведення на життєву стратегію. 

Сценарій Обговорення «Подолання Стіни»

🧒 Для учнів 5–6 класів: «Стіна Страху» (Алгоритм Дії)

Мета: Нормалізація страху перед великим завданням (MHPSS) і використання алгоритму (простий початок) для підвищення самовправності (SEL).

Крок  Діяльність викладача  Фокус на дитині

1. Ідентифікація Страху

«Уявіть, перед вами Стіна. Це велика, складна задача. Що ви відчуваєте, коли бачите її?
(Напишіть одне слово в чаті: Страх, Не хочу, Не знаю).»

Валідація емоцій: Прийняти, що страх — це нормально.

2. Аналогія «Сходинок»

«На щастя, ми не альпіністи, ми — будівельники. Ми не будемо стрибати. Ми побудуємо сходинки (як у методі Індукції):»

Спрощення: Розбивка на керовані кроки.

3. Крок 1: База (Найпростіший)

«Перша сходинка (База Індукції): Зроби найпростіше, що ти можеш. Запиши дано, перевір, чи ти правильно переписав умову. Це завжди можна зробити!»

Відновлення контролю: Я можу почати завжди.

4. Крок 2: Припущення (Продовження)

«Друга сходинка (Індукційне припущення): Уяви, що ти вже пройшов трохи далі. Припусти, що твій маленький успіх дозволить зробити ще один крок (наприклад, використати першу формулу).»

Позитивне мислення: Навіть маленький успіх веде вперед.

5. Фіналізація

«Стіна не зникла, але ми побудували шлях. Кожна сходинка — це маленький успіх. Невдача — це не падіння, це просто необхідність перевірити, чи правильно ти поставив ногу на попередній сходинці.»

Мотивація: Хвала за процес, а не лише за результат.

👋 Привіт, Зірочки та Супергерої Математики!

Доброго дня, мої незламні 5-6 класи! 🌟

Я ваш Вчитель, я рада бачити ваші усміхнені (і, можливо, трішки сонліві) обличчя на екрані.

💖 Починаємо з турботи! (Check-in)

Сподіваюся, ви сьогодні почуваєтеся на +100%! Але якщо ви почуваєтеся, як дріб 1/100 (зовсім мало сили), це теж нормально! Ми всі різні, як геометричні фігури.

Моє перше питання: Приватним повідомленням у чаті відправте мені емодзі, що описує ваш сьогоднішній «рівень батареї»:

• 🔋 — Повний заряд, готовий до множення!

• 💡 — Трішки думаю, але вже включився!

• 😴 — Я ще в режимі «перезавантаження» (якщо ви такий, не хвилюйтеся, ми вас додамо до робочого стану!).

🚀 Формула нашого Спокою

Пам'ятайте: ми тут, щоб вчитися, а не хвилюватися! Якщо хтось відчуває, що його думки бігають швидше, ніж автомобільна похідна:

1. Подивіться на наш «Квадрат Спокою» (покажіть малюнок). Зробіть один цикл дихання.

2. Забудьте про вчорашні помилки. Помилка — це просто неправильний коефіцієнт, який ми сьогодні виправимо.

Сьогодні ми не просто розв'язуємо задачі, ми тренуємо наш супер-мозок! Готові перетворити складання та віднімання на суперсилу?

Поїхали! Давайте знову доведемо, що українські діти — найкрутіші у світі! ❤️

Мультиплікаційні та ігрові персонажі — це прямий міст до дитячої та підліткової культури, який ідеально спрацює для зняття тривожності та підвищення залученості. Ось чуйні та дуже добрі слова, які включають популярні цитати та посилання на героїв, адаптовані для онлайн-уроку математики.

🎮 Слова Підтримки з Гумором (Герої та Математика)

1. На Початку Уроку (Створення Командного Духу та Настрою)

• "Доброго дня, мої Чемпіони Знань! Я бачу, ви сьогодні всі тут. Пам'ятайте, як казав Майстер Йода: 'Не намагайся. Роби. Або не роби.' Тож ми сьогодні тільки робимо!"

• "Якщо ви ще не прокинулися, і ваш настрій схожий на Крижане Серце Ельзи, не бійтеся! Наші математичні задачі — це тепла кава, яка швидко вас розморозить. Головне, не ховайтеся за сніговиком Олафом!"

• "Перевірте свій чат: якщо ви отримали правильний пароль (тобто посилання на Zoom), ви вже виконали перше завдання дня! Отже, ви на +1 бал до успіху! Непоганий старт!"

2. Під час Пояснення Нової Теми (Нормалізація Складності та Фокус)

• Перед складною концепцією (наприклад, графіки функцій): "Зараз ми побачимо дуже складний графік. Це як карта скарбів, яку намалював Капітан Джек Горобець. Спершу вона здається безглуздою, але ми з вами — справжні математичні пірати, і ми її розшифруємо! Головне — нікого не викидати за борт (особливо себе!)"

• Якщо виникає плутанина (про помилки): "Я бачу, що комусь складно. Пам'ятаєте, як Ральф у мультику казав: 'Я поганий хлопець, і це добре. Я ніколи не буду добрим, і це не погано.' Так само і в математиці: помилка — це просто крок до перемоги! Від помилок ще ніхто не помер."

• Про зосередженість: "Усі, хто зі мною, приготуйтеся. Це як завдання на координацію в грі Minecraft. Нам потрібна максимальна концентрація, щоб не наробити дивних кубів. Фокусуємося!"

3. Під час Самостійної Роботи та Практики (Заохочення Наполегливості)

• Коли хтось розв'язав задачу: "О! Неймовірно! Ваш інтелект щойно підвищив рівень! Це як у грі: ви щойно отримали +500 XP за розв'язання цієї 'бос-задачі'!"

• Якщо довго не виходить (про мотивацію): "Якщо задача вас ігнорує, і ви відчуваєте себе, як Вінні Пух без меду, не здавайтеся! Трохи зусиль, і ви отримаєте свій заслужений горщик знань! Ми віримо в 'мед'!"

• Про чесність (SEL): "Пам'ятайте, справжній герой ніколи не використовує чити (шпаргалки). Навіть якщо це НМТ. Ми тут тренуємо чесність і силу. Саме розв'язана задача цінніша за 100 списаних!"

• Загальна підтримка: "Я вірю у вашу силу! Ви — армія термінаторів, і ваша місія — знищити всі складні рівняння! Ідіть і перемагайте! А я тут, ваш головний штаб, щоб дати пораду."

4. На Завершення Уроку (Тепло та Прощання)

• Підсумок роботи: "Ви сьогодні зробили щось неймовірне. Ви взяли нову, складну тему і перетворили її на чистий досвід! Ваш мозок заслуговує на велику піцу! Або, як сказав би Базз Лайтер: 'До нескінченності і далі!'"

• Про відпочинок: "Не забувайте про відпочинок! Навіть Бетмен знімає свій костюм. А ви тим більше маєте відпочити. Нехай ваш вечір буде геометрично ідеальним — рівним і без гострих кутів!"

• Прощання: "Дякую вам за енергію! Я дуже рада, що ви є. Бережіть свій mental health! До наступної зустрічі! ❤️"

🌟 Унікальні Зарубіжні Підручники з Математики

I. Сингапурська Математика (The CPA Method)

Це світовий феномен, відомий своїм неймовірним успіхом у міжнародних рейтингах PISA.

Серія   Унікальність   Для кого і навіщо?

Primary Mathematics (або його американські та британські адаптації)

CPA (Concrete-Pictorial-Abstract) Метод. Починається з Конкретних предметів, переходить до Візуальних моделей (малюнки, схеми), і лише потім до Абстрактних символів (цифри, формули).

5–7 класи. Ідеально для корекції прогалин у розумінні арифметики та дробів. Цей метод знімає тривожність, бо дозволяє дитині «побачити» абстракцію.

Discovering Mathematics

Продовження сингапурського підходу для середньої школи.

7–9 класи. Зберігає акцент на проблемно-орієнтованому навчанні та візуалізації.

Чому унікальний: Це не просто книга, це філософія, яка вчить самостійно будувати математичні моделі.

II. Серія «Art of Problem Solving» (AoPS) – США

Ця серія є золотим стандартом для підготовки до математичних олімпіад та вступу до найкращих технічних ВНЗ світу.

Серія   Унікальність   Для кого і навіщо?

AoPS: Introduction to Algebra, Geometry, Counting & Probability, Calculus

Акцент на «Чому?» та «Як це застосувати?» Тексти складаються з глибоких пояснень, прикладів та дуже складних задач для самостійного розв'язання.

9–11 класи (для найсильніших та тих, хто вступає до Австрії/Німеччини). Навчає критичному, аналітичному мисленню та виховує наполегливість (Resilience).

Чому унікальний: Підручник ніколи не дає простих відповідей. Він заохочує боротися із задачею 30-40 хвилин, що ідеально тренує психологічну стійкість та логіку, необхідну для доведень (Метод Індукції).

III. Класика Концептуальної Математики (Світовий Вплив)

Це підручники, які формували математичну освіту і продовжують впливати на університетські курси.

Серія   Унікальність   Для кого і навіщо?

Курси Гельфанда (Gelfand School) — Trigonometry / Algebra

Нетрадиційний підхід до складних тем. Ізраїльський та американський математик Ізраїль Гельфанд пояснює теми, як-от тригонометрія, через абсолютно нові зв'язки та глибоке розуміння функцій.

9–11 класи. Чудово підходить для інноваційного підходу, оскільки змушує вчителя і учня по-новому подивитися на знайомі теми.

Чому унікальний: Вони вчать не просто застосовувати формули, а розуміти їхнє походження — ідеально для філософії «Чому це працює?».

IV. Підручники для Міжнародного Бакалаврату (IB) / A-Level (Велика Британія)

Ці підручники сфокусовані на реальних додатках та проєктній роботі.

Серія   Унікальність   Для кого і навіщо?

Cambridge/Oxford IGCSE та IB Mathematics

Application-Focused. Максимальний фокус на застосуванні математики до економіки, фізики та біології. Чітка структура, орієнтована на іспит.

10–11 класи. Ідеально для тренування проєктної роботи та розуміння застосування похідних та статистики у реальному світі.

Чому унікальний: Вони готують студента до європейського формату академічної роботи, де цінується не просто розв'язок, а вміння описати та проаналізувати процес.

Використовуючи ці матеріали у поєднанні з GeoGebra-підходом, учитель дає учням неперевершений інструмент для познання математики.

Огляд теми з Singapore Math

Ось короткий, але наочний приклад, як працює методика Singapore Math — з акцентом на візуалізацію, що допомагає глибшому розумінню. Нижче — опис + приклад теми + як можна використати це в навчанні.

Що таке візуальний підхід у Singapore Math

• Методика будується на послідовності Concrete → Pictorial → Abstract (конкретне → образне → абстрактне). Вікіпедія+2Geniebook+2 

• Наприклад: учні спочатку працюють із реальними об’єктами (лічильні блоки), потім переходять до діаграм і моделей (наприклад, «бар­моделі»), а потім — до символів і чисел. Вікіпедія  

• Один із ключових інструментів — бар-моделі (bar model/tape diagram), що дозволяють «побачити» об’єми, відношення, різницю, частини-ціле. Вікіпедія+1 

• Також важливий інструмент — number bonds (розкладання числа на частини/ціле) — що формує кращу числову інтуїцію. Вікіпедія+1  

Приклад теми: «Додавання та віднімання в межах 20» (1-й клас)

Ця тема добре ілюструє, як працює підхід.

• Учні вивчають додавання/віднімання до 20, з розумінням складу числа, розкладання на частини. esingaporemath.com Наприклад: «7 + 8 = ?» → через number bonds: 7 = …+…, 8 = …+…, можна зробити 7+3=10, потім +5 = 15 тощо. 

• Далі: бар-модель, щоб показати частину + частину = ціле, або ціле − частина = інша частина. Учень може «побачити» різницю. 

• Потім переходить до символів: 7 + 8 = 15. 

• Таким чином, не лише механічне додавання, а розуміння як і чому. 

Чому це цікаво і корисно

• Візуалізація допомагає учням, особливо тим, хто добре мислить образами або має труднощі із стандартними алгоритмами. Geniebook 

• Методика не просто тренує обчислення, а підтримує розуміння, що дуже важливо для подальшого навчання (алгебра, пропорції тощо). 

• Це робить тему більш «видимою», менш абстрактною — що особливо корисно, коли створюєш підручник або відео для учнів.

Ось кілька перевірених джерел, де можна безкоштовно завантажити 

PDF-аркуші за методикою Singapore Math:

• На сайті Singapore Math Inc. — «Printouts & Mental Math Sheets» (для комплекту «Dimensions Math») можна скачати безкоштовно. Singapore Math Inc.+1 

• Сайт «Singapore Math Learning Center» має розділ Free Printables & Resources, включно з вправами на бар-моделі та word-проблемами. Singapore Math Learning Center 

• На сайті «MathInEnglish» — великий архів аркушів за різними класами і темами, за методикою Singapore Math.