Embedded Files
Програма «НМТ-Антистрес»:
Математика – це не страшно, а цікаво!
Мета — не просто дати знання, а навчити гнучкості мислення та аналітичному складу розуму, щоб будь-яке завдання НМТ стало для вас лише цікавим квестом.
Модуль 1. Алгебра: від забутих дробів до рівнянь-хакерів
Тут ми будуємо наш фундамент. Жодна стіна не впаде, якщо основи міцні!
Тема
Числа та вирази
Рівняння та нерівності
Прогресії
Метод математичної індукції
Основний фокус
Раціональні, ірраціональні, степені, корені. Досконале володіння алгебраїчними перетвореннями.
Лінійні, квадратні, показникові, логарифмічні. Системи рівнянь.
Арифметична та геометрична прогресії. Формули суми та n-го члена.
Доведення тотожностей та формул. Строгий та елегантний доказ.
Гумор та інновація
Секретний прийом: Як приручити десяткові дроби, які постійно намагаються втекти!
Лайфхак: Як одним пострілом вбити двох зайців (або як не плутати ОДЗ з...
Технології: Використовуємо MS Excel для швидкого моделювання та перевірки складних прогресій.
«Ланцюгова реакція знань»: Прийом для тих, хто не вірить у формули на слово, а вимагає залізних доказів!
Модуль 2. Функції та аналіз: математика, яка бачить майбутнє
Цей розділ найважливіший для розвитку аналітичних здібностей. Функції – це мова, якою говорить світ.
Тема
Властивості функцій
Похідна
Первісна та Інтеграл
Основний фокус
Графіки, область визначення/значень, парність/непарність.
Геометричний та фізичний зміст. Дослідження функцій. Знаходження екстремумів.
Основна формула, обчислення площ фігур.
Гумор та інновація
Фокус-покус: Як за графіком функції визначити її характер і життєві принципи.
Сучасний підхід: Розбираємо, як похідна допомагає будувати бізнес-стратегії та розраховувати оптимальну траєкторію.
Відео-підтримка: Залучаємо освітній відеоконтент для візуалізації.
Модуль 3. Геометрія: стратегічне планування простору
Геометрія — це про логіку. Якщо ви бачите світ, ви можете його розрахувати.
Тема
Планіметрія
Прямокутна декартова система координат
Вектори
Стереометрія
Основний фокус
Трикутники, чотирикутники, кола. Площі та периметри.
Відстані між точками, рівняння кіл, прямих, площин.
Модуль вектора. Дії над векторами. Скалярний добуток. Коллінеарність векторів.
Призма, піраміда, циліндр, конус, шар. Об'єми та площі поверхонь.
Гумор та інновація
Спортивний зв'язок: Як геометрія допомагає прокладати маршрути на байдарках та визначати траєкторію на гірських лижах.
«GPS-навігація»: Використовуємо координати, щоб точно знати, де ми знаходимося і куди рухаємося на площині.
Координати в 3D: Як не заблукати у просторі, використовуючи вектори та рівняння площин.
Модуль 4. Комбінаторика та ймовірність: математика шансу та вибору
Цей модуль для тих, хто хоче зрозуміти світ ризику та можливостей. Ідеально для розвитку гнучкості мислення!
Тема
Елементи комбінаторики
Теорія ймовірностей
Основний фокус
Перестановки, розміщення, комбінації. Правила суми та добутку.
Класичне визначення ймовірності, незалежні та несумісні події.
Гумор та інновація
«Рахуємо світ»: Навчимося рахувати всі можливі варіанти, щоб не прогадати при виборі університету!
Контрольований ризик: Доведемо, чому НМТ — це не лотерея, а розрахований успіх, якщо ви знаєте правила ймовірності.
Наша методологія: High-Tech та золотий стандарт інновацій
Ми використовуємо лише перевірені, інноваційні методики, які були відзначені на всеукраїнському рівні:
GeoGebra: не просто інструмент, а лабораторія: використовуємо дослідницькі завдання на цій платформі для динамічної візуалізації графіків, геометрії та перетворень. Ви не просто бачите відповідь — ви відкриваєте її самі!
Технології Microsoft та 1:1: активно використовуємо інтерактивні завдання та інструменти (MS Word, Excel, PowerPoint, платформа ZOOM ) для персоналізованого навчання та підготовки до іспитів.
Авторський портал: доступ до методичного порталу «Оsvita_School_UA» із перевіреними та актуальними матеріалами.
Готові? Ми починаємо не просто вивчати математику, а закладати основу для вашої майбутньої кар'єри, використовуючи найкращі іноваційні технології!
Курс підготовки до НМТ з математики
Детальна Програму Курсу
МОДУЛЬ 1 (4 дня)
Арифметичні дії. Обчислення
Відсотки
Цілі вирази
Ірраціональні вирази
1 день
Тема: Арифметичні дії. Обчислення
Відео – Арифметичні дії. Обчислення
Онлайн тест – Арифметичні дії. Обчислення
Симуляція НМТ №1 (Авторська розробка)
Відповіді до симуляції НМТ.
2 день
Тема: Відсотки
Відео – Відсотки
Гра kahoot – Відсотки
Онлайн тест – Відсотки
3 день
Тема: Цілі вирази
Відео – Цілі вирази
Онлайн тест – Цілі вирази
4 день
Тема: Ірраціональні вирази
Відео Ірраціональні вирази
Онлайн тест – Ірраціональні вирази
МОДУЛЬ 2 (4 дня)
Цілі рівняння
Нерівності
Логарифми
Показникові рівняння
5 день
Тема: Цілі рівняння
Відео – Цілі рівняння
Онлайн тест – Цілі рівняння
Симуляція НМТ №2 (варіант 2025)
Отримуємо бонус
6 день
Тема: Нерівності
Відео – Нерівності
Гра kahoot – Нерівності
Онлайн тест – Нерівності
7 день
Тема: Логарифми
Відео – Логарифми
Гра kahoot – Логарифми
Онлайн тест – Логарифми
8 день
Тема: Показникові рівняння
Відео – Показникові рівняння
Онлайн тест – Показникові рівняння
МОДУЛЬ 3 (4 дня)
Системи рівнянь
Всі сили на симуляцію НМТ
Арифметична і геометрична прогресія
Функції
9 день
Тема: Системи рівнянь
Відео – Системи рівнянь
Онлайн тест – Системи рівнянь
10 день
Всі сили на симуляцію НМТ
Симуляція НМТ №3 (Авторська розробка)
Відповіді для самоперевірки
11 день
Тема: Арифметична і геометрична прогресія
Відео – Арифметична і геометрична прогресія
Онлайн тест – Арифметична і геометрична прогресія
12 день
Тема: Функції
Відео – Функції
Онлайн тест – Функції
МОДУЛЬ 4 (4 дня)
Трикутники та їх види
Чотирикутники
Кути
Коло і Круг
13 день
Тема: Трикутники
Відео – Трикутники
Гра kahoot – Трикутники та їх види
Онлайн тест – Трикутники
14 день
Тема: Чотирикутники
Відео – Чотирикутники
Онлайн тест – Чотирикутники
Симуляція НМТ №4 (варіант 2025)
15 день
Тема: Кути
Відео – Кути
Онлайн тест – Кути
16 день
Тема: Коло і Круг
Відео – Коло і круг
Онлайн тест – Коло і круг
МОДУЛЬ 5 (1 день)
17 день
Тема: Всі сили на симуляцію НМТ
Симуляція НМТ №5 (Авторська розробка)
Відповіді для самоперевірки
Залишаємо відгук і ділимось прогресом на курсі
Структура заняття
Кожне заняття catch-up має чітку структуру, що допомагає учням орієнтуватися та знижує відчуття хаосу. Заняття доцільно будувати з чотирьох частин: коротка актуалізація знань, пояснення або відпрацювання ключової теми, інтерактивна діяльність та підсумкова рефлексія. Така логіка дає змогу швидко повторювати основні поняття, закріплювати їх і мотивувати дітей до подальшого навчання.
Практична порада: використовуйте однаковий «ритуал початку» (наприклад, коротке запитання чи вправу), щоб створювати у дітей відчуття передбачуваності та безпеки.
Інтеграція SEL та психосоціальної підтримки
Освітні втрати часто поєднуються з втратою мотивації та високим рівнем стресу. Тому в кожне заняття варто інтегрувати елементи соціально-емоційного навчання (SEL) і психосоціальної підтримки (MHPSS). Це можуть бути короткі вправи на саморегуляцію, командні ігри, обговорення емоційних станів.
Практична порада: використовуйте «емоційний check in» на початку уроку (наприклад, «Який сьогодні мій настрій?»), щоб налаштувати дітей і водночас дати їм відчуття уваги та підтримки.
algebra-10-11-klasy.pdfgeometriya-10-11.pdfМатематика_Посібник_для вчителів.pdfПроєкти «Математика як Міст до Мрії» (10-11 клас)
Проєкти «Математика як Міст до Мрії» (10-11 клас)
Ці завдання розроблені для інтеграції алгебри, геометрії та математичного аналізу з професійними навичками, необхідними для Програмування, Інженерії та Медицини.
1. 💻 Програмування та IT: «Алгоритм Швидкості»
1. 💻 Програмування та IT: «Алгоритм Швидкості»
Тема: Елементи математичного аналізу (Похідна, Ліміти) та Показникова функція (Алгебра).
Завдання
Математичний Фокус
Професійне Застосування
Оптимізація Коду
Знаходження екстремумів функції за допомогою похідної.
Програміст має оптимізувати алгоритм пошуку, щоб час його виконання був мінімальним. Ми моделюємо час виконання коду T(n) як функцію від кількості даних n.
Задача: Час виконання алгоритму описується функцією T(x)=x3−6x2+5. Знайдіть, при якому обсязі даних x час виконання алгоритму мінімальний. Використовуйте GeoGebra для візуалізації кривої часу.
Аналіз: Обчислити T′(x), прирівняти до нуля, знайти критичні точки та визначити мінімум на інтервалі x>0. Висновок: Показати, що похідна — це інструмент для підвищення ефективності.
Перевірка на DDoS-атаку
Границя функції (Ліміти) та показникова функція.
Фахівець з Кібербезпеки має визначити «межі стійкості» сервера. Ми моделюємо зростання навантаження N(t) на сервер з часом t.
Задача: Навантаження на сервер зростає за законом N(t)=100⋅20.1t. Визначте, коли навантаження N(t) перевищить критичну межу (наприклад, 1000). Обговорення асимптот та експоненційного зростання.
Аналіз: Розв'язок показникового рівняння 100⋅20.1t=1000. Висновок: Логарифми потрібні, щоб заздалегідь розрахувати кризу та запобігти їй.
2. Інженерія та Архітектура: «Міцність та Естетика»
2. Інженерія та Архітектура: «Міцність та Естетика»
Тема: Інтеграл (Площі та Об'єми) та Вектори, Стереометрія (Геометрія).
Завдання
Математичний Фокус
Професійне Застосування
Обчислення Об'єму бетону
Обчислення об'ємів тіл обертання та площ за допомогою визначеного інтеграла.
Інженер-будівельник розраховує кількість матеріалу для складних архітектурних форм (наприклад, елементи моста чи футуристична колона).
Задача: Розробіть форму опори моста, що утворюється обертанням фігури, обмеженої функцією y=0.5⋅x2 та прямою y=4. Обчисліть точний об'єм необхідного бетону.
Аналіз: Визначення границь інтегрування та застосування формули об'єму тіла обертання V=π∫ab[f(x)]2dx. Висновок: Інтеграл — це «економіст» інженера, який запобігає перевитратам.
Баланс Конструкції
Вектори у просторі (сума векторів, скалярний добуток).
Інженер-конструктор має забезпечити, щоб усі сили, що діють на конструкцію (наприклад, ферму), були збалансовані.
Задача: На вузол конструкції діють дві сили, які моделюються векторами F1=(5;−3;2) та F2=(−2;7;−1). Знайдіть результуючу силу R. Використовуйте GeoGebra 3D для візуалізації сил.
Аналіз: Знаходження суми векторів R=F1+F2 та його модуля (міцності). Висновок: Вектори — це «мова» фізики, яка допомагає проектувати міцні та безпечні об'єкти.
3. Медицина та Фармацевтика: «Розрахунок Дози»
3. Медицина та Фармацевтика: «Розрахунок Дози»
Тема: Логарифми, Показникові функції та Диференціальні рівняння (Аналіз).
Завдання
Математичний Фокус
Професійне Застосування
Період Напіврозпаду
Показникова функція та Логарифми.
Лікар або Фармаколог розраховує, коли пацієнту потрібна наступна доза ліків, знаючи час, коли концентрація препарату в крові знизиться до критичного рівня.
Задача: Концентрація ліків у крові C(t) зменшується за формулою C(t)=C0⋅e−kt, де k — константа розпаду. Якщо період напіврозпаду (час, коли концентрація зменшиться вдвічі) становить 6 годин, визначте константу k.
Аналіз: Розв'язок логарифмічного рівняння для k: 0.5C0=C0⋅e−k⋅6. Висновок: Логарифми — це «біологічний годинник», який дозволяє точно планувати лікування.
Аналіз Клінічних Випробувань
Теорія ймовірностей та Статистика (розподіл, середня величина).
Медичний дослідник оцінює ефективність нового методу лікування на великій групі пацієнтів.
Задача: У клінічному дослідженні виявлено, що ймовірність успішного одужання становить p=0.8. Обчисліть, яка ймовірність того, що з 10 пацієнтів принаймні 9 одужають.
Аналіз: Застосування формули Бернуллі або біноміального розподілу. Висновок: Ймовірність — це інструмент для прийняття рішень у медицині, де ціна помилки дуже висока.
Мотиваційний Висновок для учнів:
Ви бачите? Кожна задача, яку ми розв'язуємо, — це не просто бал на НМТ. Це навичка, яка завтра дозволить вам забезпечити кібербезпеку, побудувати міст або врятувати чиєсь життя. Математика — це ваша суперсила!
Приклад тесту з математики на вступ до ВНЗ у Австрії
Page updated
Google Sites
Report abuse