📁 ПОРТФОЛІО ВИКЛАДАЧА МАТЕМАТИКИ

Оцінювання онлайн-уроку з математики

Викладач: __________________________
Дата уроку: _______________________
Формат: Онлайн (Zoom/Google Meet/Teams)
Тема уроку: _______________________
Оцінювач: _________________________

1. Загальна оцінка уроку

Онлайн-урок проведено на високому/доброму рівні. Матеріал був структурований логічно, урок мав чіткий початок, основну частину та підсумок. Викладач використав інтерактивні елементи та залучив учасників до активної роботи.
Урок відповідає сучасним вимогам дистанційного навчання та методичним підходам до викладання математики в онлайн-середовищі.

Загальна оцінка: __________________________________________

2. Сильні сторони уроку

✔️ Пояснення теоретичного матеріалу було ясним та доступним, з використанням прикладів і акцентів на ключових моментах.
✔️ Викладач заохочував інтерактивність (опитування в чаті, відповіді на запитання живої аудиторії).
✔️ Наявність вправ різної складності, що сприяє закріпленню знань.
✔️ Використання додаткових онлайн-інструментів (демонстрація слайдів/графіків) підвищило візуальну підтримку навчання.
✔️ Позитивна атмосфера та заохочення учнів до участі.
(Зауваж: портфоліо має містити такі оцінки, щоб демонструвати компетентність викладача в різних аспектах педагогічної діяльності).rkv.tmedu.vn.ua

3. Слабкі / ризикові моменти

⚠️ Деякі складні блоки викладалися доволі швидко — потребують більшої кількості прикладів чи роз’яснень.
⚠️ Недостатньо часу було приділено для перевірки розуміння учнів після практичних вправ.
⚠️ Не всі учасники змогли підключитися одразу, що вплинуло на загальний темп уроку.

4. Рекомендації (конкретні дії)

📌 Покращення темпу:

• Передбачити короткі паузи для перевірки розуміння після кожної логічної частини матеріалу. 

• Використовувати опитування/тести серед учасників для моментальної зворотної реакції.
  
  

📌 Візуальна підтримка:

• Додавати схеми, графіки, таблиці у презентацію з поясненнями, що підсилять сприйняття складних понять. 

• Використовувати вбудовані інструменти платформи (біла дошка, демонстрація екрану).
  
  

📌 Взаємодія:

• Залучати кожного учня до коротких завдань у чаті або у вигляді міні-опитувань.

• Після пояснення вправ розбирати найпоширеніші помилки разом з аудиторією.
  
  

5. Поради щодо темпу, структури, акцентів

📌 Підтримувати рівномірний темп: від початку до середини уроку темп має бути повільніше для подачі нових понять, потім — динамічніше для практики.
📌 Структурування:

• Вступ — визначення мети уроку.

• Основна частина — поділ на підрозділи (теорія → практика → аналіз результатів).

• Підсумок — огляд ключових точок, домашнє завдання чи подальші кроки.
  📌 Акценти: на зв’язок між теорією та практикою, на розуміння алгоритмів розв’язання типових задач.
  Це відповідає ідеї портфоліо як інструменту, що демонструє професійні досягнення і розвиток педагога.DSpace HNPU

6. Пропозиції щодо матеріалів

📎 Підготувати та додати до портфоліо:

• Слайди з уроку або презентацію. 

• Примірні завдання та їх розв’язання.

• Відеозапис уроку або фрагменти з поясненнями.

• Відгуки учасників (чи короткі опитування).

• Самооцінку викладача щодо проведеного уроку — рефлексію на основі власного спостереження.

7. Самооцінка викладача (рефлексія)

Я вважаю, що урок було проведено ефективно, адже учасники змогли … (короткий опис успіхів, наприклад: “запропоновані завдання сприяли кращому розумінню теми”).
Наступного разу планую … (які зміни/вдосконалення будуть внесені).

📌 Підпис викладача: _______________________
📅 Дата: _______________________

Звіт експертної оцінки онлайн-уроку (Підготовка до НМТ_2026)

Тема: Вписані та описані чотирикутники в завданнях НМТ

Формат: Онлайн-інтенсив

Експерт: _____________________

1. Критерії оцінки (Специфіка НМТ)

Критерій      Оцінка       Коментар експерта

Відповідність програмі НМТ
10/10
Матеріал чітко відповідає чинній програмі МОН.

Робота з тестовими форматами
8/10
Були завдання на вибір відповіді, але мало завдань на відповідність (логічні пари).

Навички швидкого розв'язання
6/10
Викладач дає академічне розв'язання, але не вчить "лайфхакам" для економії часу.

Використання довідкових матеріалів
7/10
Учні не привчаються працювати з формулами, які будуть у тестовому зошиті.

2. Сильні сторони

• Акцент на типових помилках: Викладач чітко вказує, де учні найчастіше помиляються в задачах на вписані трапеції.

• Якість візуалізації: Використання GeoGebra дозволяє швидко показати контрприклади (чому не будь-який паралелограм можна вписати в коло).

3. Слабкі сторони та ризики (НМТ-контекст)

• Ризик таймінгу: Учень витрачає 5 хвилин на задачу, яку на НМТ треба розв'язати за 1.5 хвилини. Відсутній аналіз методів «виключення» або «підстановки».

• Слабкий зв'язок з алгеброю: Завдання на чотирикутники в НМТ часто комбінуються з ірраціональними рівняннями або тригонометрією — цього синтезу на уроці забракло.

• Відсутність роботи з чернеткою: Викладач не акцентує увагу на тому, як швидко зробити схематичний малюнок, що не забирає час, але допомагає розв'язати задачу.

4. Рекомендації: Конкретні дії

1. Впровадити «Спринт-завдання»: Кожні 15 хвилин давати 2 хвилини на розв'язання 3-х легких тестів з теми.

2. Робота з довідником НМТ: Привчити учнів не зазубрювати властивість $a + c = b + d$, а миттєво знаходити її у дозволених допоміжних матеріалах.

3. Аналіз структури тесту: Обов'язково включати в урок хоча б одне завдання на встановлення відповідностей (3 логічні пари), оскільки вони дають найбільшу кількість балів.

5. Поради щодо темпу та акцентів

• Темп: Має бути "рваний". Теорія — стисло (5-7 хв), практика — інтенсивно. Для НМТ_2026 важливо виховувати "спортивну" витривалість.

• Акцент: Навчити бачити "ключ" до задачі. Для вписаного чотирикутника — це завжди 180°, для описаного — сума сторін. Учень має бачити це за 5 секунд.

• Структура: Починати урок не з перевірки ДЗ, а з "п'ятихвилинки НМТ" (завдання минулих років за цією темою).

6. Пропозиції щодо платформи (НМТ_2026)

• Інтерактивні картки (Flashcards): Для запам'ятовування ознак (наприклад: "Навколо якого паралелограма можна описати коло? -> Прямокутник").

• Тренажер "Встигни за 60 секунд": Набір простих задач на властивості чотирикутників з таймером.

• Банк відео-розв'язків: Короткі (до 2 хв) відео від вас, де показано найшвидший спосіб розв'язання складної задачі НМТ.

Висновок: Урок якісний, але потребує більшої "екзаменаційної агресії" — орієнтації на швидкість, лайфхаки та специфічні формати тестів НМТ_2026.

Додаток: Експрес-чек-лист НМТ-уроку (для експерта)

• [ ] Актуальність: Чи було використано хоча б одне завдання з реальних тестів минулих років?

• [ ] Таймінг: Чи було завдання з обмеженням часу (наприклад, 2 хв на тест)?

• [ ] Інструментарій: Чи зверталися учні до офіційного довідника НМТ (формули)?

• [ ] Візуалізація: Чи була використана динамічна модель (GeoGebra) для складних випадків?

• [ ] Стратегія: Чи озвучив вчитель, як розв'язати цю задачу методом виключення або за допомогою властивостей фігури, не вдаючись до довгих обчислень?

• [ ] SEL-елемент: Чи отримали учні позитивне підкріплення після складного блоку для збереження мотивації?

Експертний висновок щодо якості онлайн-навчання (НМТ-2026)

Об'єкт аналізу: Запис вебінару / Онлайн-урок

Предмет: Математика

Тема: [Назва теми, наприклад: Планіметрія. Чотирикутники]

1. Оцінка якості подачі матеріалу та структури

• Логіка пояснення: Чи вибудувана ієрархія від означень до властивостей і комбінованих задач?

• Структура: Чи дотримується викладач таймінгу: 5 хв — вступ/SEL, 15 хв — теорія, 40 хв — практика НМТ?

• Вердикт: [Наприклад: Матеріал подано системно, проте перехід від властивостей до практичних тестів був занадто різким].

2. Адаптація до підлітків (Engagement & Psychology)

• Візуальна мова: Чи використовуються мем-технології, сучасні асоціації або динамічні моделі (GeoGebra)?

• Комунікація: Чи не перетворюється урок на монолог? Як викладач реагує на помилки в чаті (чи використовує техніки зняття тривожності)?

• Оцінка: [Наприклад: Викладач використовує молодіжний сленг доречно, але занадто довгі пояснення без зміни діяльності втомлюють підлітків (кліпове мислення)].

3. Сильні сторони та ризикові моменти

Сильні сторони (Strengths)     Ризикові моменти (Risks)

Експертність: Глибоке знання пасток НМТ минулих років.

Тайм-менеджмент: Зависання на одному легкому питанні, що краде час у складних задач.

Енергетика: Вміння тримати увагу аудиторії голосом та жестикуляцією.

"Академізм": Використання складних доведень, які не потрібні для формату НМТ (ризик демотивації).

4. Фідбек щодо матеріалів на платформі та вебінарах

• Логіка конспектів: Чи є вони опорними схемами, чи це просто текст?

• Складність: Чи відповідають завдання рівню НМТ-2026 (чи немає застарілих задач 2010-х років)?

• Рекомендація: [Наприклад: На платформі варто додати "шпаргалки-п'ятихвилинки" — короткі відео-лайфхаки до кожної теми].

5. Конкретні рекомендації (Короткострокова перспектива)

Щодо темпу та структури:

1. Правило 10 хвилин: Кожні 10 хвилин змінювати вид діяльності (теорія -> тест -> інтерактив у GeoGebra -> питання з чату).

2. Акцент на довіднику: Постійно виводити на екран формули з офіційного довідника НМТ, щоб учні звикали до них візуально.

Щодо пояснення складних тем:

• Використовувати метод аналогій. Наприклад, сума протилежних кутів вписаного чотирикутника (180°) — це "дві половинки яблука", які завжди разом дають ціле.

• Для візуалізації складних фігур обов'язково запускати динамічну модель GeoGebra, де учень бачить зміну параметрів у реальному часі.

Щодо НМТ-лайфхаків:

• Вчити методу "від зворотного" (підстановка варіантів відповіді) — це економить до 30% часу на іспиті.

Порада

Оскільки ви можете додати до цього документа розділ «Інноваційний апгрейд», де пропонуватимете впровадження саме ваших авторських SEL-вправ (для зняття стресу перед складними темами) або використання ваших сайтів-тренажерів.

Найефективніша та сучасна технологія підготовки до НМТ-2026 з математики, яка базується на доказових підходах і практиці успішних вступників:

🧠 Системний модульний підхід із регулярною самодіагностикою

Це технологія, що поєднує систематичну роботу з усіма темами, індивідуальну діагностику прогалин, цільове тренування на формат тесту НМТ та аналітику помилок — саме те, що дає стабільно високі результати.

📌 Основні компоненти методики

✅ 1. Структурована програма навчання на основі формату НМТ

• Заснована на офіційних матеріалах Українського центру оцінювання якості освіти, включаючи демонстраційні варіанти НМТ. Це дає точне розуміння структури, форми та рівня завдань. Знайшов
• Курс охоплює усі ключові теми алгебри та геометрії, які оцінюватимуться на тесті.

✅ 2. Регулярна діагностика знань та адаптивне планування

• На початку — діагностичне тестування, щоб визначити слабкі сторони.
• На основі результатів створюється персональний навчальний план: теми, що потребують повторення, — у пріоритеті.

✅ 3. Акцент на розв’язання типових тестових завдань

• Регулярне виконання тренувальних тестів у форматі НМТ (таймер, повний обсяг завдань) — тренує не лише знання, а й стратегію проходження (розподіл часу, розпізнавання складних питань тощо).
• Серія пробних тестів-симуляцій (місяць/два до іспиту) — це ключ до психологічної готовності та навички робити тест швидко й точно, як у реальній сесії НМТ. Школа дистанційного навчання 

✅ 4. Аналіз помилок та зворотний зв’язок

• Кожен тест обов’язково аналізується: не просто підрахунок балів, а розбір причин помилок — що саме невірно зрозуміло, що варто повторити.
• Такий аналіз дозволяє закривати прогалини, а не просто робити багато завдань.

✅ 5. Комбінація теорії, практики та ментальних навичок

• Робота з матеріалами повинна містити і теорію з поясненнями, і типові приклади з розв’язанням, і практику з тестовими завданнями.
• Важливо також працювати над упевненістю, концентрацією уваги, стрес-менеджментом, бо на НМТ це суттєво впливає на результат. Школа дистанційного навчання

🚀 Чому це найефективніше

✔️ Системність: послідовний прогрес від базових тем до складних.
✔️ Адаптивність: програма підлаштовується під реальний рівень учня.
✔️ Реалістичність: робота з форматом і структурою, наближеною до реального НМТ.
✔️ Аналітика: замість хаотичного навчання — конкретні дії для закриття слабких тем.
✔️ Психологічна готовність: регулярні симуляції і зворотний зв’язок знижують тестову тривожність.
Це визнано ефективною практикою як для індивідуальної підготовки, так і в межах курсів/репетиторських програм.

🎯 Короткий покроковий план підготовки

1. Розпочати з діагностичного тесту → визначити слабкі теми.

2. Створити адаптивний план підготовки (розподіл тем по тижнях/місяцях).

3. Вивчати теорію кожної теми з прикладами → виконувати тематичні вправи.

4. Регулярно робити тренувальні тести у форматі НМТ (таймер).

5. Аналізувати кожний тест: помилки + зміцнення слабких тем.

6. Через 1–2 місяці до іспиту проводити повні симуляції НМТ.

🧩 Інструменти, які підсилюють ефективність

📌 Офіційні демонстраційні тести НМТ — як орієнтир для структури й змісту. Знайшов
📌 Онлайн-курси з адаптивними тренажерами — персоналізовані завдання. Освіта в Україні
📌 Трекери прогресу (таблиці/додатки) — відстеження темпу вивчення тем. Школа дистанційного навчання
📌 Платформи для пробних тестів — реалізація повноцінної практики.

📌 Підсумок:
Найефективніша сучасна технологія підготовки до НМТ-2026 з математики — це системний модульний підхід із регулярними симуляціями тестів, адаптивним плануванням та глибинним аналізом помилок, що забезпечує не лише знання, а й навички вирішення тестових завдань у реальних умовах і психологічну впевненість.

Для підготовки до НМТ-2026 вже недостатньо просто розв'язувати задачі. Сучасний учень (покоління Alpha) потребує технології, яка поєднує цифровий інтерактив, персоналізацію та психологічну стійкість.

Найефективнішою технологією на сьогодні є Гібридна модель адаптивного мікронавчання з елементами візуального дослідження (Adaptive Micro-learning & Visual Discovery).

Ось її ключові компоненти, які можете впровадити у свою практику:

1. Технологія «Micro-learning + Sprint» (Боротьба з кліповим мисленням)

Замість довгих лекцій матеріал розбивається на атомарні блоки.

• Теорія (5-7 хв): Коротке відеопояснення або інтерактивна схема.

• Спринт (10-15 хв): Інтенсивне розв'язування 5-7 тестів саме на цей мікроблок.

• Результат: Учень отримує швидкий дофамін від успіху і не встигає втомитися.

2. Візуальне дослідження через GeoGebra (Перехід від пам'яті до розуміння)

Для НМТ-2026 важливо не завчити формулу, а розуміти її поведінку.

• Технологія: Учень не дивиться на статичний малюнок, а сам змінює параметри фігури.

• Кейс (Чотирикутники): Змінюючи кути вписаного чотирикутника в GeoGebra, учень бачить, що сума протилежних кутів завжди 180°. Це створює нейронний зв'язок набагато міцніший, ніж зазубрювання.

3. Технологія «Data-Driven Personalization» (Навчання на основі даних)

Використання платформ, які аналізують помилки учня в реальному часі.

• Як це працює: Система бачить, що учень помиляється саме в "комбінації тіл обертання", і автоматично пропонує йому більше вправ саме з цієї теми, а не витрачає час на те, що він уже знає.

4. Стратегія «Exam Hacks» (Мистецтво обходу обчислень)

Підготовка до НМТ — це не лише математика, а й стратегія гри.

• Метод виключення: Навчити учня за 5 секунд відсіювати 2-3 варіанти відповіді, які фізично неможливі.

• Метод "Back-solving": Підстановка варіантів відповіді у рівняння замість його повного розв'язання (критично важливо для економії часу).

• Робота з довідником: Навчити учня використовувати офіційні формули НМТ як "легальну шпаргалку".

5. SEL-технологія (Психологічна підготовка)

Стрес "вимикає" префронтальну кору мозку.

• Технологія: Впровадження в кожен урок коротких вправ на дихання або перемикання уваги перед блоком складних задач.

• Нормалізація помилки: Формування ставлення до помилки як до "даних для аналізу", а не як до поразки.

6. Модель «Flipped Classroom» (Перевернутий клас)

• Вдома: Учень дивиться ваш короткий відеоурок та проходить базовий тест на платформі.

• На вебінарі: 90% часу витрачається лише на розбір складних кейсів, пасток НМТ та дискусію. Це робить вебінар живим та динамічним.

Резюме: Чек-лист сучасної технології для вас:

1. Візуальність: GeoGebra замість крейди.

2. Швидкість: Спринт-тести замість довгих контрольних.

3. Стратегія: Лайфхаки замість громіздких обчислень.

4. Емоції: SEL-підтримка замість тиску.

Структура авторського курсу 

«Математичний інтелект: Стратегія НМТ-2026».

Концепція курсу: 4 Стовпи Успіху

Курс базується на формулі: Розуміння (Visual) + Швидкість (Sprint) + Стратегія (Hacks) + Спокій (SEL).

1. Модуль «Візуальне відкриття» (Visual Discovery)

Замість запам'ятовування 100+ формул, ми вчимо учнів «бачити» закономірності.

• Інструмент: Авторські динамічні аплети GeoGebra.

• Методика: Учень отримує завдання-дослідження. Наприклад: «Знайди положення точок, при якому сума протилежних сторін чотирикутника не дозволить вписати коло».

• Результат: Формула стає очевидним висновком з експерименту, а не абстрактним текстом.

2. Модуль «НМТ-Лайфхаки» (Exam Strategy)

Це навчання «мистецтву іспиту». НМТ — це гра проти часу.

• Технологія «Відсікання»: Навчитися за 10 секунд відкидати варіанти відповідей, що не підходять за змістом (наприклад, від'ємне значення довжини або кут > 180°).

• Метод «Оцінки»: Вміння прикинути результат «на око» за малюнком, щоб перевірити правильність обчислень.

• Робота з офіційним довідником: Тренування навичок миттєвого пошуку потрібної формули в дозволених матеріалах, щоб не перевантажувати пам'ять.

3. Модуль «Адаптивні Спринти» (Adaptive Training)

Використання платформи для тренування автоматизму.

• Структура уроку: 

1. 15 хв — Micro-learning: Короткий «ін'єкційний» виклад теми.
2. 30 хв — Спринт: Розв'язання тестів від легких до складних.
3. 15 хв — Case Study: Розбір однієї складної задачі з «підвохом», яка була на НМТ в минулі роки.

• Персоналізація: Система відстежує "зони ризику" кожного учня і формує індивідуальні ДЗ саме на ці слабкі місця.

4. Модуль «Психологічна броня» (SEL & Mindset)

Ваша унікальна перевага як фахівця з MHPSS.

• Техніки заземлення: 2-хвилинні вправи на дихання перед початком кожного тестування для зниження кортизолу.

• Рефреймінг помилок: Учень веде «Щоденник інсайтів» замість «Роботи над помилками». Ми фокусуємося не на тому, що «я не знаю», а на тому, «який секрет задачі я тепер зрозумів».

Навчальний план (Приклад теми «Геометрія»)

Етап   Дія учня   Інструмент   Результат   Pre-study

Перегляд 5-хвилинного відео  Платформа / YouTube   Базове уявлення про тему

Live-Zoom  Дослідження властивостей фігур у прямому ефірі

GeoGebra Live   Глибоке розуміння «Чому це так?»

Practice   Тестовий спринт (15 питань за 15 хвилин)  Тренажер НМТ  Швидкість та автоматизм

Support  Перегляд відео-підказки до задач, де виникла помилка   Micro-video портал   Відсутність білих плям у знаннях

Чому ця технологія найкраща для 2026 року:

1. Вона враховує контекст: Підлітки в Україні зараз мають підвищений рівень стресу та дефіцит уваги. Коротки формати та психологічна підтримка — це база.

2. Вона економить час: Ми не вчимо зайвого. Тільки те, що є в програмі НМТ, і тільки найшвидші способи розв'язання.

3. Вона цифрова: Використання GeoGebra та інтерактивних платформ робить математику «модною» та сучасною.