Геопросторовий аналіз

Поширення бубонної чуми в середньовічній Європі. Кольори вказують на просторовий розподіл спалахів чуми з часом. 

Геопросторовий аналіз — це підхід до застосування методів статистичного аналізу та різних інформаційних технологій до даних географічного або геопросторового характеру (геоданих). Такий аналіз передбачає використання спеціалізованого ПЗ для геопросторового опрацювання та представлення, застосування аналітичних методів до наземних чи географічних даних, зокрема засобами географічних інформаційних систем (ГІС) та геоінформатики.

Застосування

• природничі науки, насамперед у сферах охорони довкілля, геології, епідеміології та ін.

• оборона та безпека

• розвідка

• містобудівна діяльність

• ресурси

• гуманітарна сфера, зокрема соціологічні науки, медицина, рятування, криміналістика та ін.

Просторова статистика отримується передовсім за результатами спостережень, а не експериментальних даних. Вочевидь, спостережувані дані є постійно змінюваними (в просторі, в часі), що вимагає застосування різних статистичних методів (описових, пошукових, пояснювальних тощо) до даних.

Операції

— для векторної ГІС

• створення багатошарової карти

• буферизація (ототожнення різноманітних меж і відстаней: границь міст, шляхи, гідрографія тощо)

• редагування та ін.

— для растрової ГІС

• опрацювання растрових шарів із наступним створенням нового шару карти (приклади: а) узалежнення даних певної комірки від значень сусідніх; б) обчислення суми (різниці) атрибутивних даних в комірці для різних наборів растрових даних)

• накопичення та опис статистики (величин (комірок), значень, усереднень, дисперсій, екстремумів, частот, даних інших вимірювань або розрахунків)

• фільтрація даних (наприклад, отриманих за результатами ДЗЗ)

— професійне використання

• поверхневий аналіз (себто властивостей фізичної поверхні: градієнту, видимості, крутизни, ін.)

• мережевий аналіз (себто властивостей природних і техногенних мереж для з'ясування поведінки потоків всередині їх, навколо них), корисний в завданнях гідрології, транспортування (вибір маршруту), оптимізації інфраструктури

• геовізуалізація — створення і обробка зображень, карт, діаграм, схем, 3D-переглядів і пов'язаних з ними табличних наборів даних

• сегментарний (вибірковий) аналіз

Історія

Просторовий аналіз почався з ранніх спроб картографії та геодезії . Землемірство сягає щонайменше 1400 року до нашої ери в Єгипті: розміри оподатковуваних земельних ділянок вимірювалися за допомогою мірних мотузок і схилів. [1] Багато сфер сприяли його розвитку в сучасній формі. Біологія внесла свій внесок через ботанічні дослідження глобального розподілу рослин і місцевих місць розташування рослин, етологічні дослідження руху тварин, ландшафтно-екологічні дослідження рослинних блоків, екологічні дослідження просторової динаміки населення та вивчення біогеографії . Епідеміологіязробив внесок у ранню роботу з картографування захворювань, зокрема роботу Джона Сноу щодо картографування спалаху холери, дослідження щодо картографування поширення хвороби та дослідження місцевості для надання медичної допомоги. Статистика зробила великий внесок завдяки роботі з просторовою статистикою. Економіка зробила значний внесок завдяки просторовій економетриці . Географічна інформаційна система в даний час є основним внеском через важливість географічного програмного забезпечення в сучасному наборі аналітичних інструментів. Дистанційне зондування зробило великий внесок у морфометричний та кластерний аналіз. Комп’ютерні науки зробили великий внесок завдяки вивченню алгоритмів, зокрема вобчислювальна геометрія . Математика продовжує надавати фундаментальні інструменти для аналізу та розкривати складність просторової сфери, наприклад, завдяки нещодавній роботі над фракталами та інваріантністю масштабу . Наукове моделювання забезпечує корисну основу для нових підходів. [ потрібна цитата ]

Фундаментальні питання

Просторовий аналіз стикається з багатьма фундаментальними проблемами у визначенні його об’єктів дослідження, у побудові аналітичних операцій, які будуть використовуватися, у використанні комп’ютерів для аналізу, у обмеженнях і особливостях аналізу, які відомі, і в презентації. аналітичних результатів. Багато з цих питань є активними предметами сучасних досліджень.

Поширені помилки часто виникають під час просторового аналізу, деякі через математику простору, деякі через особливі способи просторового представлення даних, деякі через доступні інструменти. Оскільки дані перепису захищають особисту конфіденційність шляхом агрегування даних у місцеві одиниці, виникає низка статистичних питань. Фрактальна природа берегової лінії робить точні вимірювання її довжини складними, якщо не неможливими. Комп’ютерне програмне забезпечення, яке підбирає прямі лінії до кривої берегової лінії, може легко обчислити довжину ліній, які воно визначає. Однак ці прямі лінії можуть не мати внутрішнього значення в реальному світі, як це було показано для берегової лінії Британії .

Ці проблеми представляють складну проблему для просторового аналізу через потужність карт як засобів представлення. Коли результати представлені у вигляді карт, презентація поєднує просторові дані, які загалом є точними, з аналітичними результатами, які можуть бути неточними, створюючи враження, що аналітичні результати більш точні, ніж дані.

Просторова характеристика

Поширення бубонної чуми в середньовічній Європі.nКольори вказують на просторовий розподіл спалахів чуми з часом.

Визначення просторової присутності сутності обмежує можливий аналіз, який можна застосувати до цієї сутності, і впливає на остаточні висновки, до яких можна дійти. Хоча ця властивість принципово вірна для будь-якого аналізу , вона особливо важлива для просторового аналізу, оскільки інструменти для визначення та вивчення об’єктів надають перевагу конкретним характеристикам об’єктів, що вивчаються. Статистичні методи віддають перевагу просторовому визначенню об’єктів як точок, оскільки існує дуже мало статистичних методів, які працюють безпосередньо з елементами лінії, площі чи об’єму. Комп'ютерні засоби сприяють просторовому визначенню об'єктів як однорідних і окремих елементів через обмежену кількість бази данихдоступні елементи та обчислювальні структури, а також легкість, з якою ці примітивні структури можуть бути створені. [ потрібна цитата ]

Просторова залежність

Просторова залежність — це просторове відношення змінних значень (для тем, визначених у просторі, таких як кількість опадів ) або місць розташування (для тем, визначених як об’єкти, наприклад, міста). Просторова залежність вимірюється як існування статистичної залежності в наборі випадкових величин , кожна з яких пов'язана з іншим географічним розташуванням . Просторова залежність важлива в програмах, де доцільно постулювати існування відповідного набору випадкових змінних у місцях, які не були включені у вибірку. Таким чином опадиможна виміряти в ряді місць опадомірів, і такі вимірювання можна розглядати як результати випадкових змінних, але кількість опадів явно відбувається в інших місцях і знову буде випадковою. Оскільки кількість опадів демонструє властивості автокореляції , методи просторової інтерполяції можна використовувати для оцінки кількості опадів у місцях поблизу вимірюваних місць. 

Як і з іншими типами статистичних залежностей, наявність просторової залежності зазвичай призводить до того, що оцінки середнього значення з вибірки є менш точними, ніж якби вибірки були незалежними, хоча, якщо існує негативна залежність, середнє значення вибірки може бути кращим, ніж у незалежному випадку . Іншою проблемою, ніж оцінка загального середнього, є проблема просторової інтерполяції : тут проблема полягає в оцінці неспостережуваних випадкових результатів змінних у проміжних місцях до місць, де проводяться вимірювання, оскільки існує просторова залежність між спостережуваними та неспостережуваними випадковими змінні.

Інструменти для дослідження просторової залежності включають: просторову кореляцію , функції просторової коваріації та напівваріограмми . Методи просторової інтерполяції включають крігінг , який є типом найкращого лінійного незміщеного передбачення . Тема просторової залежності є важливою для геостатистики та просторового аналізу. 

Просторова автокореляція 

Просторова залежність — це спільна зміна властивостей у географічному просторі: характеристики в проксимальних місцях видаються позитивно або негативно корельованими. Просторова залежність призводить до проблеми просторової автокореляції в статистиці, оскільки, як і часова автокореляція, це порушує стандартні статистичні методи, які припускають незалежність між спостереженнями. Наприклад, регресіяаналізи, які не компенсують просторову залежність, можуть мати нестабільні оцінки параметрів і давати ненадійні тести значущості. Моделі просторової регресії (див. нижче) фіксують ці взаємозв’язки та не страждають від цих недоліків. Також доречно розглядати просторову залежність як джерело інформації, а не щось, що потрібно виправити.

Локальні ефекти також проявляються як просторова неоднорідність або очевидна варіація процесу щодо розташування в географічному просторі. Якщо простір не є єдиним і безмежним, кожна локація матиме певний ступінь унікальності відносно інших локацій. Це впливає на відносини просторової залежності і, отже, на просторовий процес. Просторова неоднорідність означає, що загальні параметри, оцінені для всієї системи, можуть неадекватно описувати процес у будь-якому заданому місці.

Просторова асоціація 

Додаткова інформація: Індикатори просторової асоціації

Просторова асоціація - це ступінь, до якої речі однаково розташовані в просторі. Аналіз закономірностей розподілу двох явищ виконується шляхом накладання карти. Якщо розподіли подібні, то просторова асоціація сильна, і навпаки. У геоінформаційній системі аналіз можна проводити кількісно. Наприклад, набір спостережень (у вигляді точок або витягнутих із растрових комірок) у відповідних місцях можна перетинати та досліджувати за допомогою регресійного аналізу .

Як і просторова автокореляція , це може бути корисним інструментом для просторового прогнозування. У просторовому моделюванні концепція просторової асоціації дозволяє використовувати коваріати в рівнянні регресії для прогнозування географічного поля і, таким чином, створення карти.

Другий вимір просторової асоціації

Другий вимір просторової асоціації (SDA) розкриває асоціацію між просторовими змінними шляхом вилучення географічної інформації в місцях за межами вибірки. SDA ефективно використовує відсутню географічну інформацію за межами місць вибірки в методах першого виміру просторової асоціації (FDA), які досліджують просторову асоціацію за допомогою спостережень у місцях вибірки.

Масштабування 

Масштаб просторового вимірювання є постійною проблемою в просторовому аналізі; докладніші відомості доступні в розділі проблеми змінної одиниці площі (MAUP). Ландшафтні екологи розробили серію масштабно-інваріантних метрик для аспектів екології, які є фрактальними за своєю природою. У більш загальних рисах, жоден незалежний від масштабу метод аналізу для просторової статистики не є загальновизнаним. 

Вибірка 

Просторова вибірка передбачає визначення обмеженої кількості місць у географічному просторі для точного вимірювання явищ, які підлягають залежності та неоднорідності. Залежність припускає, що оскільки одне місце може передбачити значення іншого розташування, нам не потрібні спостереження в обох місцях. Але неоднорідність свідчить про те, що це співвідношення може змінюватися в просторі, і тому ми не можемо довіряти спостережуваному ступеню залежності за межами регіону, який може бути невеликим. Основні схеми просторової вибірки включають випадкову, кластерну та систематичну. Ці базові схеми можна застосовувати на кількох рівнях у визначеній просторовій ієрархії (наприклад, міська зона, місто, околиці). Також можна використовувати допоміжні дані, наприклад, використовуючи вартість нерухомості як орієнтир у схемі просторової вибірки для вимірювання рівня освіти та доходу. Просторові моделі, такі як статистика автокореляції, регресія та інтерполяція (див. нижче), також можуть диктувати дизайн вибірки.

Поширені помилки в просторовому аналізі 

Фундаментальні питання просторового аналізу призводять до численних проблем в аналізі, включаючи упередженість, викривлення та явні помилки в зроблених висновках. Ці питання часто взаємопов’язані, але робилися різні спроби відокремити окремі питання одне від одного. 

Довжина 

Обговорюючи узбережжя Британії , Бенуа Мандельброт показав, що певні просторові концепції за своєю суттю є безглуздими, незважаючи на презумпцію їх достовірності. Довжини в екології безпосередньо залежать від масштабу, в якому вони виміряні та досвідчені. Отже, хоча геодезисти зазвичай вимірюють довжину річки, ця довжина має значення лише в контексті відповідності техніки вимірювання досліджуваному питанню. [10]

• Британія вимірювала за допомогою лінійного вимірювання 200 км

•  
  Британія вимірювала за допомогою лінійного вимірювання 100 км

•  
  Британія вимірювала за допомогою лінійного вимірювання 50 км

Локальна помилка

Помилка розташування відноситься до помилки через конкретну просторову характеристику, обрану для елементів дослідження, зокрема вибір розміщення для просторової присутності елемента.

Просторові характеристики можуть бути спрощеними або навіть неправильними. Дослідження людей часто зводять просторове існування людей до однієї точки, наприклад, до їх домашньої адреси. Це може легко призвести до поганого аналізу, наприклад, коли розглядається передача хвороби, яка може статися на роботі чи в школі, а отже, далеко від дому. 

Просторова характеристика може неявно обмежувати предмет дослідження. Наприклад, нещодавно став популярним просторовий аналіз даних про злочини, але ці дослідження можуть описати лише окремі види злочинів, які можна описати просторово. Це призводить до багатьох карт нападів, але не до жодної карти розкрадання з політичними наслідками в концептуалізації злочинності та розробці політики для вирішення проблеми. 

Атомна помилка

Це описує помилки через обробку елементів як окремих «атомів» поза їх просторовим контекстом.Помилка стосується перенесення окремих висновків на просторові одиниці. 

Екологічна помилка

Екологічна помилка описує помилки, спричинені виконанням аналізу сукупних даних під час спроби зробити висновки щодо окремих одиниць. Помилки виникають частково через просторове агрегування. Наприклад, піксель представляє середню температуру поверхні в межах області. Екологічною помилкою було б вважати, що всі точки в межах території мають однакову температуру.

Рішення фундаментальних питань 

Географічний простір

Манхеттенська відстань проти евклідової відстані: червона, синя та жовта лінії мають однакову довжину (12) як у евклідовій геометрії, так і в геометрії таксі. У евклідовій геометрії зелена лінія має довжину 6 × √ 2  ≈ 8,48 і є унікальним найкоротшим шляхом. У геометрії таксі довжина зеленої лінії все ще дорівнює 12, що робить її не коротшою за будь-який інший показаний шлях.

Математичний простір існує щоразу, коли ми маємо набір спостережень і кількісних вимірювань їхніх атрибутів. Наприклад, ми можемо представити доходи індивідів або роки навчання в системі координат, де місцезнаходження кожного індивіда можна вказати по відношенню до обох вимірів. Відстань між людьми в цьому просторі є кількісною мірою їхніх відмінностей щодо доходу та освіти. Однак у просторовому аналізі ми маємо справу з конкретними типами математичних просторів, а саме з географічним простором. У географічному просторі спостереження відповідають місцям у системі просторових вимірювань, які фіксують їх близькість у реальному світі. Розташування в системі просторових вимірювань часто представляють місця на поверхні Землі, але це не обов’язково. Система просторових вимірювань також може фіксувати близькість, скажімо, до міжзоряного простору або в межах біологічної сутності, такої як печінка. Основним принципом єПерший закон географії Тоблера : якщо взаємозв’язок між об’єктами зростає з наближенням до реального світу, то репрезентація в географічному просторі та оцінка за допомогою методів просторового аналізу є відповідними.

Евклідова відстань між місцями часто означає їхню близькість, хоча це лише одна можливість. Існує нескінченна кількість відстаней на додаток до евклідових, які можуть підтримувати кількісний аналіз. Наприклад, відстані «Манхеттен» (або « таксі »), де рух обмежено шляхами, паралельними осям, можуть бути більш значущими, ніж евклідові відстані в міських умовах. Окрім відстаней, інші географічні зв’язки, такі як зв’язок (наприклад, наявність або ступінь спільних кордонів) і напрямок, також можуть впливати на зв’язки між об’єктами. Також можна обчислити шляхи мінімальних витрат через поверхню витрат; наприклад,